เซตจำกัด ครับ อ่านแล้ว งงมาก!!!

[Pakpoom]

จากการสำรวจนักเรียนห้องหนึ่งพบว่ามี 20 คน เลือกเรียนฝรั่งเศสหรือคณิต มี 17 คน ที่ไม่เรียนคณิต มี 15 คนที่ไม่เรียนฝรั่งเศส และถ้าเลือกเรียนฝรั่งเศสแล้วจะต้องไม่เรียนคณิต นักเรียนที่ไม่เรียนทั้งสองวิชา มีเท่าไร

อ่าน งงสุดๆ ครับ -*-

[Amankris]

ลองแผนภาพหรือยังครับ

[Pakpoom]

ลองแล้วคับแต่ตัน

[กิตติ]

เขียนแผนภาพเวนน์ดูแล้วค่อยๆไล่ดู แล้วแปลงคำพูดออกมาเป็นเซต
ตามภาพที่วาดออกมา
ให้ $A$ คือเซตของคนที่เรียนฝรั่งเศส
$B$ คือเซตของคนที่เรียนฝรั่งเศส
ดังนั้น $A'$คือเซตของคนที่ไม่เรียนฝรั่งเศส
$B'$ คือเซตของคนที่ไม่เรียนฝรั่งเศส
เราแปลงตามความหมายของการใช้คอมพลีเมนท์

เลือกเรียนฝรั่งเศสหรือคณิต คือ $A\cup B$....เราแปลงคำว่า"หรือ" เป็นการยูเนียน
เลือกเรียนฝรั่งเศสแล้วจะต้องไม่เรียนคณิต คือ $A\cap B =\varnothing $....คือไม่มีคนที่เรียนทั้งฝรั่งเศสและคณิตศาสตร์
ไม่เรียนทั้งสองวิชา....คือ$A'\cap B'=(A\cup B)'$
ตามรูปคือพื้นที่หมายเลข 3



เลือกเรียนฝรั่งเศสหรือคณิต มี 20 คน....คือ $n(A\cup B)=20$
17 คน ที่ไม่เรียนคณิต..$n(B')=17$
15 คนที่ไม่เรียนฝรั่งเศส ....คือ $n(A')=15$

$n(A\cup B)=20$ เท่ากับพื้นที่หมายเลข 1 และ2....เขียนเป็น$(1)+(2)$
$n(B')=17$ เท่ากับพื้นที่หมายเลข 1และ 3....เขียนเป็น$(1)+(3)$
$n(A')=15$ เท่ากับพื้นที่หมายเลข 2และ 3....เขียนเป็น$(2)+(3)$
$n(B')-n(A')=17-15=2$...แทนเป็นพื้นที่
$(1)+(3)-\left(\,(2)+(3)\right)=2 $
$(1)-(2)=2$.......เอาไปแก้สมการกับ $(1)+(2)=20$
$(1)=11 \rightarrow (3)=6$ และ$(2)=9$

ตอบว่ามี $6$ คนที่ไม่เรียนทั้งสองวิชา

พอดีเห็นเขียนว่า อ่าน งงสุดๆ ครับ -*-.....เลยตอบยาวไปหน่อย ไม่ได้ใบ้อะไรให้เพราะเห็นว่าน่าจะต้องการวิธีทำทีละขั้น