รบกวนเช็คคำตอบครับ

[M@gpie]

จากโจทย์สมาคม ปี 47 ที่ว่า
ถ้า \( \frac{\sin x+ \sin y + \sin z}{\sin (x+y+z)} = \frac{\cos x+ \cos y + \cos z}{\cos (x+y+z)} = 2 \) แล้ว จงหาค่าของ
\( \sin x \sin y + \sin y \sin z + \sin x \sin z\)
ผมคิดได้ \( - \frac{3}{4}\) ลองเช็คกันดูหน่อยนะคร้าบ

[M@gpie]

ผมใช้ตัวค้นหา ดูแล้ว เจอคำตอบที่ตรงกันแล้วครับ ขออภัย ที่ลืมใช้ก่อนตั้งกระทู้ แหะๆๆ พอดี คิดออกเลยรีบโพส

[Mastermander]

ช่วยแสดงวิธีคิดหน่อยครับ

.

$$ \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{8-\frac{12}{5}}{-1-\frac{16}{5}} = \frac{\frac{40-12}{5}}{\frac{-5-16}{5}} = \frac{28}{-21} = -\frac{4}{3} $$
สมการเส้นตรงความชัน $ -\frac{4}{3}$ และผ่านจุด (-1,8) คือ
$$ y-8 = -\frac{4}{3}(x+1) $$
\[ 3y-24=-4x-4 \]
\[ 4x+3y-20=0 \]
หาความชันจากจุด $ B(-\frac{48}{13},\frac{20}{13}) $ไป (-1,8)
$$ \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{8-\frac{20}{13}}{-1+\frac{48}{13}} = \frac{\frac{104-20}{13}}{\frac{-13+48}{13}} = \frac{84}{35} = \frac{12}{5} $$
ทำนองเดียวกัน
สมการเส้นตรงความชัน $ \frac{12}{5}$ และผ่านจุด (-1,8) คือ
$$ y-8 = \frac{12}{5}(x+1) $$
$$ 5y-40 = 12x+12 $$
$$ 12x-5y+52=0 $$

[nongtum]

ตามไปดูที่นี่ครับ