|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
22 ธันวาคม 2010, 16:51
|
||||
|
||||
รบกวนฟันธงให้หน่อยครับ โจทย์เรียงสับเปลี่ยนร้อยลูกปัด
มีลูกปัดทรงกลม 8 เม็ด สีแตกต่างกันทั้งหมด และลูกปัดทรงกระบอก 8 เม็ด สีแตกต่างกันทั้งหมด ต้องการนำมาร้อยเป็นสร้อยโดยลูกปัดทรงกลมสองเม็ดอยู่ติดกัน สลับกับลูกปัดทรงกระบอกสองเม็ดติดกัน (SSCCSSCCSS) จะทำได้กี่วิธี สร้อยลูกปัดนี้สามารถมองได้จากสองด้านครับ
ตอบ (7!*7!*8)/2 วิธีใช่ไหมครับ
__________________
$ \rho\iota\gamma$o$\rho \ \iota\sigma \ \omega$o$\rho\kappa\iota\nu\gamma \ \eta\alpha\rho\delta $ 
|
|
#3
13 มกราคม 2011, 01:32
|
|||
|
|||
|
ผมคิดแบบนี้ครับ คือเลือกลูกปัดทรงกลมหรือทรงกระบอกมาก่อนก็ได้ สมมติผมเลือลูกปัดทรงกลมมาจัดกลุ่มกลุ่มละสองลูกจะได้ทั้งหมดสี่กลุ่มแล้วจึงจัดเรียงแบบวงกลมจะได้จำนวนวิธีคือ $$\frac{8!}{(2!)^4}3!$$ ต่อมาจึงเลือกลูกปัดทรงกระบอกที่ละสองลูกนำไปวางระหว่างกลุ่มของลูกปัดทรงกลมที่ได้จัดไว้ก่อนแล้วจะได้จำนวนวิธีคือ $$\frac{8!}{(2!)^4}4!$$ ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดคือ $$\frac{8!^2}{(2!)^8}3!4!$$ ครับ
|
|
#4
13 มกราคม 2011, 10:41
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
และกลุ่มละ 2 ที่จัดออกมา เป็นกลุ่มละเท่าๆกัน จะต้องหารด้วย 4! ซ้ำด้วยหรือเปล่าครับ
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ 
|
|
#5
13 มกราคม 2011, 11:16
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
|
|
#6
13 มกราคม 2011, 14:00
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 ผมใช้วิธี เรียง ของ 2 ชนิด ชนิดละ 8 แบบไม่เหมือน สลับไปมาได้ 7!8!(2) แล้วก็ เป็นวง มองได้สองด้านก็เลย / 2 เสร็จครับ
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
13 มกราคม 2011 14:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ sck เหตุผล: เพิ่มวิธีคิด
|
|
#8
13 มกราคม 2011, 14:27
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
พูดง่ายๆก็คือ ถ้าของ 2 กลุ่ม มีกลุ่มละ n สิ่ง วิธีสลับแบบวงกลมทีละ k จะได้ = (n-1)! n! (k) ครับ เมื่อ k หาร n ได้ลงตัว
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
13 มกราคม 2011 14:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ sck
|
|
#10
13 มกราคม 2011, 15:08
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
|
|
#11
13 มกราคม 2011, 15:36
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
|
|
#12
13 มกราคม 2011, 16:27
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ถ้าสลับทีละ 1 ก็จะเป็น กลม กับ กระบอก สลับไปมา จนครบรอบ ถ้าสลับทีละ 2 ก็จะเป็น กลม กลม กับ กระบอก กระบอก สลับไปมา จนครบรอบ ยังไงแต่ละแบบก็จะมี แบบละ 1 วิธีครับ ไม่ว่าสลับที่ละเท่าไหร่ก็ตาม ถ้าของเหมือนกัน
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
|
|
#13
13 มกราคม 2011, 16:28
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
|
| |
|
|
