ถ้าจะไปสอบแข่งขัน ควรทำโจทย์แบบใดให้มากๆ

[คณิตศาสตร์]

คือผมเห็นโจทย์แล้วบางทีทำไม่ได้ทั้งๆที่อ่านนิยามมันแล้ว

[nongtum]

อ่านแค่นิยามแต่ไม่ฝึกทำโจทย์ คงไปแข่งกับใครไม่ไหวครับ

ที่จริงการเน้นทำโจทย์แนวไหน ขึ้ันอยู่กับว่าจะสอบรายกา่รไหน แต่การสอบระดับมัธยมผมว่าฝึกทำให้ได้ทุกแนวเป็นประจำจะดีกว่าครับ ความเร็วและประัสบการณ์จะตามมาเองทีหลัง

[คณิตศาสตร์]

คือผมฝึกนะครับ แต่บางข้อผมคิดแล้วคิดอีกมันก็ไม่ออกครับคุณ nongtum

คุณ nongtum อธิบายเรื่องของวงกลมได้มั๊ยครับคือผมไม่เข้าใจบางนิยามมัน 2 ข้อครับ
1. ถ้าลากเส้นตรงจากจุดภายนอกของวงกลมมาสัมผัสวงกลมเดียวกันจะมีความยาวเท่ากัน
2. มุมที่คอร์ดทับกับเส้นสัมผัส จะมีขนาดเท่ากับขนาดของมุมในส่วนโค้งของวงกลม ซึ่งรองรับคอร์ดนั้น และอยู่คนละด้าน

ช่วยแปลเกป็นคำพูดง่ายๆด้วยนะครับ

แล้วถ้าจะไปสอบ มอ. ปัตตานีสงขลานครินทร์ ต้องอ่านอะไรเน้นๆครับ
สมาคมคณิตศาสตร์ โจทย์แต่ละโจทย์ถ้าหัดคิดหัดทำ(ฝึกที่บ้าน)ไม่ต้องให้เร็วใช่มั๊ยครับ แล้วสมาคมออกลึกแล้วต้องฝึกทำโจทย์แบบใดจะดีที่สุดละครับ

[nongtum]

เรขาฯที่ถาม ที่จริงที่เขียนมาก็ค่อนข้่างง่ายแล้ว แต่ถ้ายังไม่เข้าใจ โปรดวาดรูปประกอบแล้วจะเข้าใจครับ หากเข้าใจแนวการพิสูจน์ได้ยิ่งดี
รูปด้่านล่างแสดงความหมายของท.บ. ครับ ส่วนที่เป็นสีแดงคือส่วนที่ทบ.หมายถึง ส่วนสีน้ำเงินคือเส้นที่อาจช่วยในการพิสูจน์ครับ


ส่วนที่ถามว่าไปสอบที่นั่นรายการนี่ต้องเน้นอะไร ทำโจทย์แค่ไหน ดูแนวข้อสอบเก่า หรือถามคนที่เคยไปสอบที่นั่นมาแล้วคงได้คำตอบตรงกว่านะครับ ผมคงตอบได้กว้างๆอย่างที่ตอบด้านบนครับ

[คณิตศาสตร์]

ขอบคุณคุณ nongtum มากๆนะครับ ผมเข้าใจแล้วครับผม

ถ้ามีโจทย์ไม่เข้าใจผมขอถามคุณนะครับ

แล้วจะลงรูปภาพในเว็บนี้ทำยังไงครับ

มีโจทย์อยู่ข้อ 2 ข้อ ไม่ทราบว่าตอบถูกมั๊ยอยากให้ช่วยเช็คครับ

1. $$ P(x) = Ax^{2549} + Bx^7 + Cx^5 + Dx + E $$ A,B,C,DและE เป็นค่าคงตัว
ถ้า $ P(2549) = 2549$ จงหา E ที่ทำให้ $$ P(-2549) = (P(2549))^2 $$

ข้อนี้ผมได้ค่า E = -2549 และ 2549

2. ถ้า $ 3^x = 5 $ แล้ว $$ 3^{(2x+3)} $$ มีค่าเท่าไร

ข้อนี้ผมได้ 6,075

ไม่รู้ว่าถูกมั๊ยครับ

[nongtum]

การแนบไฟล์ภาพ คลิกที่รูปภาพเพื่อใส่ url ภาพ หรือเลือกตอบเต็มรูปแบบเพื่ออัพโหลดภาพจากเครื่องครับ
ที่ใช้ได้คือ gif jpe jpeg jpg png ขนาดไม่ใหญ่กว่า 48.8k และ 800x1200 pixel

ส่วนที่ถามมาทั้งสองข้อ ลองตรวจคำตอบดูอีกรอบครับ

[kanakon]

1. $$ P(x) = Ax^{2549} + Bx^7 + Cx^5 + Dx + E $$ A,B,C,DและE เป็นค่าคงตัว
ถ้า $ P(2549) = 2549$ จงหา E ที่ทำให้ $$ P(-2549) = (P(2549))^2 $$

solution

จะดูจริงหรอ

ไม่ลองอีกหรอ

งั้นดูเลย

$$ P(2549) = A(2549)^{2549} + B(2549)^7 + C(2549)^5 + D(2549) + E ......1$$
$$ P(-2549) = A(-2549)^{2549} + B(-2549)^7 + C(-2549)^5 + D(-2549) + E .....2$$
$1+2$
$$P(2549)+P(-2549)=2E$$
$$ P(-2549) = (P(2549))^2 = 2549^2$$
$$\therefore E=\frac{(2549)(2550)}{2} $$

2. ถ้า $ 3^x = 5 $ แล้ว $$ 3^{(2x+3)} $$ มีค่าเท่าไร

solution

ยอมแล้ว?

อย่าบ่อยนะ

$$ 3^x = 5 $$
$$ 3^{2x} = 25 $$
$$ 3^{2x+3} = (25)(27)=675 $$

[teamman]

คือว่าผมงงตรง บรรทัดนี้ครับ
P(−2549)=(P(2549))^2=2549 ^2
มันมาได้ยังไงหรอครับ

[kanakon]

ดูกำหนดให้จาก...

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คณิตศาสตร์

ถ้า $ P(2549) = 2549$ จงหา E ที่ทำให้ $$ P(-2549) = (P(2549))^2 $$

[titletam]

ข้อ2 ... จาก 3^x = 5
3^2x = 5^2
3^2x+3 = 25 * 3^3
3^2x+3 = 675

ถูกปะครับ พี่ nongtum

[nongtum]

#10
คำตอบถูก แต่ืยังหาที่หักแต้มได้ครับ (ฝึกใช้ LaTeX ได้แล้ว ไม่ยากอย่างที่คิด)

[titletam]

รับทราบครับ..เเล้วจาฝึกบ่อยๆครับ
ไปนอนเเละ

[คณิตศาสตร์]

เฮ้อ เซ็ง ทำผิดอีกแล้ว ทำไมผมถึงทำผิดอีกแล้ว

ทำไมผมถึงทำผิดอีกแถมสะเพร่าไม่เป็นท่าข้อ 2. ผมดูแล้วคิดผิดนิดเดียวแต่จริงๆทำได้ ข้อ1. ก่อนจะรู้ว่าทำอย่างนั้นต้องคิดยังไงก่อนครับ

[Puriwatt]

ข้อ 1 มีจุดสังเกตุคือ ค่าลบของ2549เมื่อยกกำลังคี่ จะได้เครื่องหมายลบ
ทำให้สามารถหักล้างกับค่าบวกจนทำให้พจน์ของ A,B,C,D เป็น 0 ได้
ทำให้เหลือ P(2549) + P(-2549) = 2E เหมือนที่คุณkanakorn ทำให้ดู

(พบว่ามีโจทย์หลายๆข้อที่มีแนวคิดในการแก้สมการโดยหักล้างสัมประสิทธิ์
จนเหลือรูปแบบง่ายๆ แล้วแทนค่าตามโจทย์ ก็จะได้คำตอบ )
เช่นข้อนี้ จะแทนค่า P(2549) = 2549
และแทนค่า $P(-2549) = [P(2549)]^2 = [2549]^2$ แล้วจะได้คำตอบครับ

[คณิตศาสตร์]

ขอบคุณครับ ผมไปใช้ทฤษฎีบทตัวประกอบ