ช่วยทีครับโจทย์วงกลม

[Junk-Star]

วงกลมวงหนึ่งสัมผัสกับเส้นตรง 2x?y + 1 = 0 ที่จุด (2 , 5)
และจุดศูนย์กลางของวงกลมนี้อยู่บนเส้นตรง x + y = 9 วงกลมนี้มีสมการ อย่างไร

1. x2 + y2 - 12x -6y - 209 = 0
2. 9x2 + 9y2 - 60x - 102y + 209 = 0
3. 9x2 + 9y2 - 60x - 102y - 209 = 0
4. x2 + y2 - 12x - 6y + 25 = 0

ที่ผมทำผมตอบข้อ 4 ครับแต่มันไม่มีเฉลยเลยไม่มั่นใจ

[-Math-Sci-]

ตอบข้อ 4 ครับ

[poper]

ตอบข้อ 4 เหมือนกันครับ

[lek2554]

แนวทางหนึ่งในการคิด

สมมติ จุดศูนย์กลางคือ $(h,k)$
1) จุด $(h,k)$ อยู่บนเส้นตรง $x+y=9$ จะได้......
2) รัศมีตั้งฉากกับเส้นสัมผัส จะได้......
แก้สมการหาจุด $(h,k)$ ได้ ก็จะหาความยาวรัศมีของวงกลมได้ตามมา แล้วก็หาสมการวงกลมได้จากสูตร $(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$