|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
02 กันยายน 2008, 06:11
|
|||
|
|||
ช่วยหน่อยครับ อันนี้งงรมากๆ
กำหนดให้ $a,b,c$ เป็นความยาวด้านของ $\Delta ABC$ จงพิสูจน์ว่า $\displaystyle{\frac{3}{2}\leqslant \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}<2}$
งงตรงที่มันน่าจะเป็นน้อยกว่า 3 ครับ แต่ผมหาตัวอย่างมาแย้งไม่เจอเลยอ่ะครับ ใครทำได้ช่วยพิสูจน์ให้ดูด้วยนะครับ ขอบคุณครับ 02 กันยายน 2008 06:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Maphybich 
|
|
#2
02 กันยายน 2008, 11:29
|
||||
|
||||
|
เป็นที่ทราบกันดีว่า $a<b+c$ จึงได้ $\frac{a+b+c}{2}<b+c$
$$\therefore \frac{a}{b+c}<\frac{2a}{a+b+c}$$ ในทำนองเดียวกันก็จะได้ว่า $\frac{b}{c+a}<\frac{2b}{a+b+c},\frac{c}{a+b}<\frac{2c}{a+b+c}$ เมื่อนำอสมการทั้งสามมาบวกกันก็จะได้สิ่งที่ต้องการ
__________________
AL-QAEDA(เอXข้างหน้า!!)!!!!!!!!!! ถึง บิน ลาเดนจะลาโลกไปแล้ว แต่เรายังมีผู้นำ jihad คนใหม่....อย่าง อับดุล อาบาเร่ คราลิดทากัน...เราจะใช้รถดูดส้XXเป็นคาร์บอม!!!จงพลีชีพเพื่อผู้นำของเรา!!!!!!!  BOOM!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
|
|
#5
03 กันยายน 2008, 06:39
|
||||
|
||||
|
แฮ่ม ผมอยู่ Black group นะครับเนี่ย 555+
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity
|
|
#6
28 กันยายน 2008, 18:23
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
  
__________________
PHOENIX
NEVER DIE
|
|
#7
28 กันยายน 2008, 18:27
|
||||
|
||||
|
ผมอยู่ Black Group ครับ
|
|
#9
28 กันยายน 2008, 18:37
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#10
28 กันยายน 2008, 19:05
|
||||
|
||||
|
อย่างงี้ผมงงตายเลย
__________________
PHOENIX
NEVER DIE
|
| |
|
|
โปรด PM กลับมาด้วยครับ 
