โจทย์ที่คิดไม่ออกอีกข้อครับ ช่วยผมคิดหน่อยนะครับ

[InTEgrAL]

กำหนด f:[0,1]ฎR เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องบน [0,1] โดยที่
\(\int_{0}^{x}f=\int_{x}^{1}f\) ทุกๆ xฮ(0,1)
จงพิสูจน์ว่า f(x)=0 สำหรับทุกๆ xฮ[0,1]

[nooonuii]

Hint : Show that \( \int_{a}^{b} f(x) dx = 0 \ \) for all 0 < a < b < 1.

[sompong2479]

Fundamental theorem of Calculus:
\[
\frac{d}{dx}\int_0^xf\;dx=\frac{d}{dx}\int_x^1f\;dx.
\]
This gives $f(x)=-f(x)$, hence $f(x)=0$ all $0\leq x\leq1$.

[InTEgrAL]

ขอบคุณมากครับสำหรับคำตอบ /l\