|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยทำโจทย์ให้หน่อยคะ มี 2 ข้อ วิชา Number Theory
1. ให้ $a = a_n10^n + a_{n-1}10^{n-1} + ... + a_110 + a_0$ โดยที่ $a_i$ เป็นจำนวนเต็ม
ที่ $0\leqslant a_i\leqslant 9$ จงพิสูจน์ว่า $4|a$ ก็ต่อเมื่อ $4|10a_1 + a_0$ 2. จงหาเศษจากการหาร $(1!)^2 - (3!)^3 + (4!)^4 - (9!)^5 + (6!)^6$ ด้วย $25$ |
#2
|
||||
|
||||
1. ขาไป
จาก $4|10^k \ $ ทุก $k\geqslant 2$ ดังนั้น $4|a_n10^n + \cdots + a_210^2$ จะได้ว่า $4|10a_1+a_0$ ขากลับ จาก $4|a_n10^n + \cdots + a_210^2$ และ $4|10a_1+a_0$ ดังนั้น $4|a$ 2. $(1!)^2 - (3!)^3 + (4!)^4 - (9!)^5 + (6!)^6 \equiv 1 - 16 + (-1)^4 -0 +0 \equiv 11 \pmod{25}$
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วย หน่อยครับ โจทย์Number Theory สอวน | ณัฐพัชร์ ชุมช่วย(อาร์ม) | ทฤษฎีจำนวน | 7 | 06 พฤษภาคม 2015 17:32 |
ช่วยแนะนำหน่อยค่ะ Number Theory | Jespata_ninin | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 08 มีนาคม 2015 08:30 |
หาจำนวนเต็มบวก a ที่น้อยที่สุด ช่วยแก้โจทย์ number theory ให้หน่อยค่ะ | pinkysupa | ทฤษฎีจำนวน | 4 | 15 กันยายน 2011 17:30 |
อยากทราบแขนงของวิชา NUMBER THEORY ครับ | pure_mathja | ทฤษฎีจำนวน | 11 | 03 ตุลาคม 2008 21:24 |
ถามโจทย์เกี่ยวกับ number theory ซัก 2 ข้อนะครับ | chaitung | ทฤษฎีจำนวน | 4 | 05 ตุลาคม 2007 09:00 |
|
|