Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 05 ธันวาคม 2013, 22:33
น้องเจมส์'s Avatar
น้องเจมส์ น้องเจมส์ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2010
ข้อความ: 199
น้องเจมส์ is on a distinguished road
Default ช่วยหาผลบวกอนุกรม

ช่วยหาผลบวกของอนุกรม ดังรูปครับ

คิดได้ 7/9 ครับ ไม่รู้ว่าถูกไหมครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 

05 ธันวาคม 2013 22:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ น้องเจมส์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 06 ธันวาคม 2013, 07:28
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

ได้ 7/9 เหมือนกันครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 06 ธันวาคม 2013, 20:30
น้องเจมส์'s Avatar
น้องเจมส์ น้องเจมส์ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2010
ข้อความ: 199
น้องเจมส์ is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากครับคุณ gon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 06 ธันวาคม 2013, 22:20
pont494 pont494 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2011
ข้อความ: 405
pont494 is on a distinguished road
Default

อยากทราบวิธีทำด้วยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 07 ธันวาคม 2013, 11:16
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

จัดรูปไปเรื่อยๆ สุดท้ายจะได้

$S_n=\dfrac{n(7n+11)}{9(n+2)(n+3)}$

07 ธันวาคม 2013 11:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Amankris
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 07 ธันวาคม 2013, 12:35
pont494 pont494 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2011
ข้อความ: 405
pont494 is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 07 ธันวาคม 2013, 16:58
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

สิ่งที่ต้องเตรียมก่อนทำคือ
1. $1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2 = \dfrac{n}{3}(2n-1)(2n+1)$
2. $1?2?3+2?3?4+3?4?5+...+n(n+1)(n+2) = \dfrac {n}{4}(n+1)(n+2)(n+3)$
แล้วจะได้ $a_n = \dfrac{1}{(2n-1)}? \dfrac {1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2}{1?2?3+2?3?4+4?5?6+...+ n(n+1)(n+2)}$
เอาสิ่งที่เตรียมยัดลงไปได้ $a_n = \dfrac{1}{(2n-1)}? \dfrac {n(2n-1)(2n+1)/3}{n(n+1)(n+2)(n+3)/4}$
จะตัดกันได้ $a_n = \dfrac {4(2n+1)}{3(n+1)(n+2)(n+3)}$
จัดรูปได้ $a_n = \dfrac{10}{3}?[\dfrac{1}{(n+2)}-\dfrac{1}{(n+3)}]-\dfrac{2}{3}?[\dfrac{1}{(n+1)}-\dfrac{1}{(n+2)}]$
ดังนั้น $S_n = \dfrac{10}{3}[\dfrac{1}{(3)}-\dfrac{1}{(n+3)}]-\dfrac{2}{3}[\dfrac{1}{(2)}-\dfrac{1}{(n+2)}] = \dfrac{10n}{9(n+3)} -\dfrac{2n}{6(n+2)}$
จะได้ว่า $S_n = \dfrac{7n^2+11n}{9(n+2)(n+3)} = \dfrac{7+11/n}{9+45/n+54/n^2}$
เมื่อ $ n \rightarrow \infty $ จะได้ $S_n = \dfrac{7}{9}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:53


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha