#1
|
||||
|
||||
โจทย์เด็ก ๆ
1. กำหนดให้ $sin 15$ และ $cos 15$ เป็นรากของสมการ $x^2 +ax+b = 0$ แล้วค่าของ $a^4 - b^2$
2. cos$\theta$ - sin$\theta$ = $\frac{\sqrt{5}}{3}$ $sin2\theta$ = ? 3. จงหาค่าต่ำสุดของฟังก์ชั่น $f(x) = \frac{sinx}{\sqrt{1-cos^2x}}+\frac{cosx}{\sqrt{1-sin^2x}}+\frac{tanx}{\sqrt{sec^2x-1}}+\frac{cotx}{\sqrt{csc^2x-1}}$ 4. $\frac{sin30}{sin10}-\frac{cos30}{cos10} = ?$ หวังว่าคงจะง่ายสำหรับพี่ๆ ม.ปลายนะครับ
__________________
Fortune Lady
12 มกราคม 2010 17:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#2
|
||||
|
||||
ผมเด็กใหม่อ่ะครับคำว่า "รากของสมการ" คืออะไรหว่า
__________________
https://www.viagrasansordonnancefr.c...pagne-youtube/ |
#3
|
||||
|
||||
รากของสมการ = คำตอบของสมการ
__________________
Fortune Lady
|
#4
|
|||
|
|||
โจทย์ม.ต้นใช่ไหมครับ 555+
sin15 กับ cos15 ถ้าจะหาค่าของทั้งสองค่านี้แล้วไปเทียบสัมประสิทธิ์กับสมการได้รึปล่าวครับ แต่ sin15 กับ cos15 นี่หาไม่เป็นครับ เช่น sin15 ลองมองเป็น sin(60-45) แต่สูตรนี้ก็จำไม่ได้แล้วครับ รู้สึกว่าจะเป็น sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB (ถ้าเป็นบวกก็เปลี่ยนเครื่องหมาย) สูตรนี่มันใช้ได้ไหมครับ โห สงสัยเยอะจริงๆ เรา ขอบคุณมากครับ |
#5
|
||||
|
||||
1. $a^4 - b^4 = (a^2-b^2)(a^2+b^2)$
$a = -\sin{15}^{\circ} - \cos{15}^{\circ} $ ---> $a^2 = 1+\sin{30}^{\circ} = \frac{3}{2}$ $b = \frac{1}{2}\sin{30}^{\circ}$ ---> $b^2 = \frac{1}{4}*\frac{1}{4} = \frac{1}{16}$ $a^2+b^2 = \frac{25}{16}$ $a^2-b^2 = \frac{23}{16}$ $(a^2-b^2)(a^2+b^2) = \frac{575}{256}$ 2. ยกกำลังสองทั้งสมการ จะได้ $1 - \sin{2\theta} = \frac{5}{9}$ $\sin{2\theta} = \frac{4}{9}$ ถ้าคิดเลขไม่ผิดนะ - -"
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี 11 มกราคม 2010 23:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -InnoXenT- |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
Fortune Lady
|
#7
|
||||
|
||||
แนวคิดเดิมครับ
ก็เปลี่ยนเป็น $a^4-b^2=(a^2-b)(a^2+b)$ $a^2=\frac{3}{2}$ $b=\frac{1}{4}$ $\therefore a^4-b^2=(\frac{5}{4})(\frac{7}{4})=\frac{35}{16}$ คิดเลขน้อยลงเยอะเลยครับ |
#8
|
||||
|
||||
$$\frac{\sin30^{\circ}}{\sin10^{\circ} }-\frac{\cos30^{\circ} }{\cos10^{\circ} }
=\frac{\sin30^{\circ} \cos10^{\circ}-\cos30^{\circ} \sin10^{\circ}}{\sin10^{\circ} \cos10^{\circ}} =\frac{\sin(30^{\circ}-10^{\circ})}{\frac{1}{2}(2\sin10^{\circ} \cos10^{\circ})} = \frac{\sin(20^{\circ})}{\frac{1}{2}(\sin20^{\circ})}=2$$ 12 มกราคม 2010 18:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ James007 |
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\sin^2 x+\cos^2 x = 1$ นำ $\sin^2 x$ หารตลอด $1+\cot^2 x=\csc^2 x$ แต่ถ้านำ $\cos^2 x$ หารตลอด $\tan^2 x + 1 = \sec^2 x$ จากทั้ง 3 สมการ จะได้ว่า $\sin x = \pm \sqrt{1-\cos^2x}$ $\cos x = \pm \sqrt{1-\sin^2x}$ $\tan x = \pm \sqrt{\sec^2x-1}$ $\cot x = \pm \sqrt{\csc^2x-1}$ แสดงว่า เศษส่วนแต่ละตัวนั้น เป็นไปได้แค่ 2 ค่า คือ $-1$ กับ $1$ เราก็พิจารณาตัวเศษว่า เป็นบวกหรือลบ (เพราะ ส่วนเป็นบวกอยู่แล้ว) ถ้า $x$ อยู่ใน Quadrant 1 $f(x) = 1+1+1+1=4$ ถ้า $x$ อยู่ใน Quadrant 2 $f(x) = 1+(-1)+(-1)+(-1)=-2$ ถ้า $x$ อยู่ใน Quadrant 3 $f(x) = (-1)+(-1)+1+1=0$ ถ้า $x$ อยู่ใน Quadrant 4 $f(x) = (-1)+1+(-1)+(-1)=-2$ ดังนั้น ค่าต่ำสุดของ $f(x)$ คือ $-2$ |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ถูกหมดครับ ปล.2 ข้อสอบ หาได้ที่ www.etvthai.tv
__________________
Fortune Lady
|
|
|