Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #46  
Old 02 ธันวาคม 2012, 23:58
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ข้อ 24 ไม่มี choices ให้ตอบ

ข้อนี้ตอบ $\frac{\bigtriangleup AMN}{\bigtriangleup ABC}=\frac{3}{10} \ $หรือ 3 : 10

แต่ใน choice ข้อ 1 ตอบ 10 : 3
อ้อ..ขอบคุณครับ
ยังคิดอยู่ว่ามันสลับกันได้หรือเปล่า เพราะโจทย์บอกแค่ให้หาอัตราส่วนระหว่างพื้นที่
แต่ไม่ได้บอกว่าอะไรต่อด้วยอะไร ก็เลยคิดว่าน่าจะตอบได้น่ะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #47  
Old 03 ธันวาคม 2012, 00:03
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post


$6^2 = x(x+9)$

$x^2 +9x - 36 = 0$

$(x+12)(x-3) = 0$

$x = 3 \ \ \ $
ต้องรบกวนคุณอาอีกทีครับ สมการมาได้อย่างไรครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #48  
Old 03 ธันวาคม 2012, 00:09
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ข้อ25. แปะไว้ก่อน คิดไม่ออกครับ

ข้อ26. จากสูตร จะได้ว่า $tan45^{\circ}=\frac{2tan22.5^{\circ}}{1-tan^222.5^{\circ}}$

ให้ $tan22.5^{\circ}=a$

$1=\frac{2a}{1-a^2}$

$a^2+2a-1=0$

$a=-1\pm\sqrt2$ แต่เนื่องจาก $a>0$

ดังนั้น $a=tan22.5^{\circ}=-1+\sqrt2=\sqrt2-1$

ตอบข้อ 2.
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM

03 ธันวาคม 2012 00:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #49  
Old 03 ธันวาคม 2012, 00:18
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ข้อ 27.

ซื้อมา 100 บาท

ทำเอง 96 บาท

ขายไป 92.5 บาท

น้อยกว่าราคาทำเอง 3.5 บาท

ไม่มีคำตอบ..................???
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #50  
Old 03 ธันวาคม 2012, 09:07
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
อ้อ..ขอบคุณครับ
ยังคิดอยู่ว่ามันสลับกันได้หรือเปล่า เพราะโจทย์บอกแค่ให้หาอัตราส่วนระหว่างพื้นที่
แต่ไม่ได้บอกว่าอะไรต่อด้วยอะไร ก็เลยคิดว่าน่าจะตอบได้น่ะครับ
ถ้าได้ ก็แปว่า คนเขียนโจทย์เขียนไม่รัดกุม


อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
ต้องรบกวนคุณอาอีกทีครับ สมการมาได้อย่างไรครับ
คนในwebนี้ หลายคนเรียก Power of a Point Theorem






ref : http://en.wikipedia.org/wiki/Power_of_a_point





Given a point P and a circle, pass two lines through P that intersect the circle in points A and D and, respectively, B and C.
Then AP·DP = BP·CP.

ref : http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/PPower.shtml



แต่ผมสนิทกับ Euclid มากกว่า
Name:  118.gif
Views: 280
Size:  28.4 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #51  
Old 03 ธันวาคม 2012, 09:54
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

โอ้ววววว

ผมคงต้องฝึกวิชานี้อีกนาน เพราะยังมีอีกหลายทฤษฎีที่ยังไม่รู้
ขอบคุณคุณอามากครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #52  
Old 03 ธันวาคม 2012, 10:01
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  4118.jpg
Views: 375
Size:  13.6 KB

Name:  4119.jpg
Views: 382
Size:  5.7 KB

$AD+BC = 2CD = 36+20 = 56$

$CD = 28$

$28^2 = (2r)^2 + 8^2$

$r = 6\sqrt{5} $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #53  
Old 03 ธันวาคม 2012, 10:24
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ข้อ30.

ให้พ่อคนเดียวทาสีเสร็จใน $x$ วัน ลูกจะทาสีเสร็จใน $x+12$ วัน จะได้ว่า

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+12}=\frac{1}{8}$

$x^2-4x-96=0$

$(x-12)(x+8)=0$

ดังนั้น $x=12$

ตอบข้อ 2.
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #54  
Old 03 ธันวาคม 2012, 10:34
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ข้อ 31. ให้อัตราเร็วเรือ $=v$ อัตราเร็วกระแสน้ำ $=x$ จะได้ว่า

$2=15(v+x)=30(v-x)$

$v=3x$

$x=\frac{1}{30}$ กม./นาที $=2$ กม./ชม.

ตอบข้อ 3.
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #55  
Old 03 ธันวาคม 2012, 10:35
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
Attachment 11569

Attachment 11570

$AD+BC = 2CD = 36+20 = 56$

$CD = 28$

$28^2 = (2r)^2 + 8^2$

$r = 6\sqrt{5} $
เหมือนคุณอาจะรู้ว่าผมทำไม่ได้
และผมก็งงบรรทัดแรกอีกแล้วครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #56  
Old 03 ธันวาคม 2012, 11:04
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ข้อ 32.

จัดรูปพหุนามใหม่จะได้ $A^3=(3x^2-x+6)^3$ ดังนั้น $A=3x^2-x+6$

$B^3=(x^2-4x+5)^3$ ดังนั้น $B=x^2-4x+5$

$A-B=2x^2+3x+1=15$

$2x^2+3x-14=0$

$(2x+7)(x-2)=0$

$x=-\frac{7}{2},2$

ผลคูณ $=-7$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #57  
Old 03 ธันวาคม 2012, 11:12
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ข้อ 33. ไก่ 1 ตัวออกไข่ได้ $90\div30\div2=1.5$ ฟอง/วัน

ไก่ทั้งหมด 50 ตัว อกกไข่ได้ $50\times1.5=75$ ฟอง/วัน

ต้องการไข่ 300 ฟอง จะใช้เวลา $300\div75=4$ วัน

ตอบข้อ 2.
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #58  
Old 03 ธันวาคม 2012, 12:35
withoonc withoonc ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กันยายน 2007
ข้อความ: 34
withoonc is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
ต้องรบกวนคุณอาอีกทีครับ สมการมาได้อย่างไรครับ
ข้อ 18 นะครับ

ดูแบบคณิตศาสตร์มัธยมต้น
ลากคอร์ด AB
ดูใน สามเหลี่ยม ABT และ สามเหลี่ยม CAT เป็นสามเหลี่ยม คล้ายกัน
เพราะ มี มุม ATC กับมุม ATB เป็นมุมร่วม
มุม BAT เท่ากับ มุม ACB จากมุมที่จุดสัมผัส เท่ากับ มุมใน เซกเมนต์ตรงข้าม
มุม ABT เท่ากับ มุม CAT เป็นมุมที่เหลือของสามเหลี่ยม
ได้ สามเหลี่ยม ABT คล้ายกับ สามเหลี่ยมCAT
ได้ AT : CT = BT : AT
AT.AT =BT.CT
แทนค่า 6*6= X*(9+X) จะได้ สมการเดียวกัน

03 ธันวาคม 2012 12:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ withoonc
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #59  
Old 03 ธันวาคม 2012, 16:46
cfcadet cfcadet ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 852
cfcadet is on a distinguished road
Default

ยังไม่หมดเลยอะครับ ข้อที่เหลือรบกวนด้วยนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #60  
Old 03 ธันวาคม 2012, 16:55
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  4120.jpg
Views: 329
Size:  23.2 KB

ข้อ 34 ยังไม่ผ่าน แตงโมติดคอ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:22


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha