อีกข้อนะ

[sornchai]

ให้ส่วนหนึ่งของ y แปรผันโดยตรงกับ $x^3$ และอีกส่วนหนึ่งของ y แปรผันแบบผกผันกับ $x^2$ โดยถ้า x=1 ได้ y=9 และถ้า x=-1 ได้ y=1 แล้ว จงหาค่า y ถ้า x=2
ก. 33.25
ข. 32.25
ค. 28.75
ง. 12.75
บอกวิธีทำด้วยนะครับ

[tatari/nightmare]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ sornchai

ให้ส่วนหนึ่งของ y แปรผันโดยตรงกับ $x^3$ และอีกส่วนหนึ่งของ y แปรผันแบบผกผันกับ $x^2$ โดยถ้า x=1 ได้ y=9 และถ้า x=-1 ได้ y=1 แล้ว จงหาค่า y ถ้า x=2

ให้ y=a+b โดยที่ a แปรผันโดยตรงกับ $x^3$ และ b แปรผันผกผันกับ $x^2$ นั่นคือจะมีค่าคงตัว p,q ซึ่ง
$a=px^3....(1),b=\frac{q}{x^2}.....(2)$
แทน x=-1 ใน (1),(2): $a=-p,b=q$ จึงได้ ว่า$y=a+b=-p+q\rightarrow q-p=1....(3)$
แทน x=1 ใน (1),(2): $a=p,b=q$ จึงได้ ว่า $y=a+b=p+q\rightarrow q+p=9...(4)$
เมื่อแก้สมการ (3)และ (4) จะได้ $p=4,q=5$ นั่นคือ $$y=4x^3+\frac{5}{x^2}$$
แทน x=2 ลงไปในสมการหลังสุดก็จบแล้วครับ

[sornchai]

ทำไมผมแทนค่าแล้วไม่ได้ครับ ทำให้ดูหน่อย ขอบคุณครับ