เรื่องความเร็ว

[sornchai]

สมชายขี่จักรยานยนต์จากตำบล ก ไปตำบล ข ในอัตราเร็วระดับหนึ่งสม่ำเสมอ ถ้าเขาขี่ให้เร็วขึ้นชั่วโมงละ 5 กิโลเมตร จะถึงปลายทางเร็วขึ้น 3 นาที แต่ถ้าเขาลดอัตราเร็วลงชั่วโมงละ 4 กิโลเมตร ก็จะถึงปลายทางช้าไป 3 นาทีเช่นกันดังนั้นระยะท่งจากตำบล ก ไปตำบล ข ห่างกันเท่าไร
ก. 15 กม.
ข. 18 กม.
ค. 20 กม.
ง. 24 กม.
บอกวิธีคิดด้วยนะครับ

[gon]

สมมติให้ v แทน อัตราเร็วปกติ ในหน่วย กม./ชั่วโมง , t แทน เวลาปกติในหน่วย ชั่วโมง และ s แทน ระยะห่างระหว่างตำบลทั้งสอง

จะได้ระบบสมการว่า $s = vt = (v+5)(t-\frac{3}{60}) = (v-4)(t+\frac{3}{60})$

จับสมการมา 1 คู่ กระจายพจน์ต่าง ๆ ออกมา จะสามารถจัด v ในรูปของ t หรือ จัด t ในรูปของ v แล้วแ่ต่ตามใจชอบ

จับสมการมาอีก 1 คู่ กระจายเหมือนเดิม แล้วแทนค่าจากที่จัดรูปไว้ จะได้สมการตัวแปรเดียว ซึ่งแก้ไม่ยากครับ.