Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 18 มกราคม 2010, 21:35
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default PEMIC 2009

1. จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่คูณกับ 543 ได้ผลลัพธ์ลงท้ายด้วย 2009

2. ลินดารู้สึกดีใจในวันเกิดครบอายุ10ขวบของเธอในวันที่ 13 กค. 1991(13/7/91) เธอสังเกตเห็นว่าเมื่อเอาลำดับเลขวันคูณกับลำดับเลขเดือนได้ผลเท่ากับตัวเลขสองตัวท้ายของปี 13*7 = 91 ลินดาเริ่มคิดต่อไปว่าในรอบศตวรรษเดียวกันนี้จะมีวันเกิดของคนอื่นที่มีผลคูณแบบเดียวกันกับวันเกิดของเธอ และยิ่งน่าประหลาดใจที่ลินดาพบว่า น้องชายของเธอทั้งสองคนเมื่ออายุครบ10ปี วันนั้นก็จะให้ผลคูณเหมือนกับของลินดา ถ้าน้องชายทั้งสองคนนี้มีวันเกิดเรียงติดต่อกันจงหาว่าน้องชายที่อายุน้อยที่สุดเกิดในวันไหน

3.ฟิลิปนำจำนวนตั้งแต่1ถึง12มาจับคู่กันทั้งหมด 6คู่โดยให้ผลบวกของแต่ละคู่เป็นจำนวนเฉพาะนั้นเป็นจำนวนที่ไม่ซ้ำกันเลย จงหาว่าจำนวนเฉพาะที่เกิดจากการจับคู่นี้มีค่ามากที่สุดเท่ากับเท่าไหร่
4.ข้อ4.จากรูป รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใหญ่มีพื้นที่แรเงาเท่ากับ3/4ของพื้นที่สี่เหลี่ยมใหญ่ และรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็กมีพื้นที่แรเงาเป็น5/7ของพื้นที่สี่เหลี่ยมเล็ก อยากทราบอัตราส่วนระหว่างพื้นที่แรเงาของสี่เหลี่ยมจัตุรัสใหญ่ต่อสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็ก


5.มีลำดับ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … สังเกตว่า ตั้งแต่ตัวเลขลำดับที่3เป็นต้นไป เกิดจากการนำลำดับสองลำดับก่อนมาบวกกัน อยากทราบว่าตัวเลขที่อยู่ในลำดับที่ 2009 เมื่อถูกหารด้วย 8แล้วเหลือเศษเท่าไหร่

6. 6.บนถนนอัมพาง มีบ้านอยู่ไม่เกิน 15 หลังโดยมีหมายเลข 1,2,3,... นางลัวอาศัยอยู่ในย่านถนนอัมพางโดยที่นางลัวไม่ได้อาศัยในบ้านหลังแรก.เมื่อนำหมายเลขของบ้านที่อยู่ก่อนถึงบ้านคุณลัวมาคูณกันมีค่าเท่ ากับผลคูณของหมายเลขบ้านที่อยู่ถัดจากคุณลัว มีบ้านกี่หลังที่อยู่บนถนนอัมพาง

7.

8. A number consists of three different digits. If the difference between the largest and the smallest numbers obtained by rearranging these three digits is equal to the original number, what is the original three-digit number?


9. The last 3 digits of some perfect squares are the same and non-zero. What is the smallest possible value of such a perfect square?


10. Lynn is walking from town A to town B, and Mike is riding a bike from town B to town A along the same road. They started out at the same time and met 1 hour after. When Mike reaches town A, he turns around immediately. Forty minutes after they first met, he catches up with Lynn, still on her way to town B. When Mike reaches town B, he turns around immediately. Find the ratio of the distances between their third meeting point and the towns A and B.
11.
12.
13.There are 10 steps from the ground level to the top of a platform. The 6th step is under repair and can only be crossed over but not stepped on. Michael walks up the steps with one or two steps only at a time. How many different ways can he use to walk up to the top of the platform?
14.For four different positive integers a, b, c and d, where a < b < c < d, if the product (d – c) × (c – b) × (b – a) is divisible by 2009, then we call this group of four integers a “friendly group”. How many “friendly groups” are there from 1 to 60?
15.
__________________

04 มีนาคม 2010 20:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 7 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 19 มกราคม 2010, 13:30
ง่วงนอน's Avatar
ง่วงนอน ง่วงนอน ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 มกราคม 2010
ข้อความ: 244
ง่วงนอน is on a distinguished road
Default

อันดับ แรกคือแปลโจทย์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 19 มกราคม 2010, 13:45
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ง่วงนอน View Post
อันดับ แรกคือแปลโจทย์
ตามคำขอ

อากู๋แปลให้ครับ

1. Kiran and his younger brother Babu are walking on a beach with Babu walking in front. Each of Kiran’s step measures 0.8 meter while each of Babu’s step measures 0.6 meter. If both of them begin their walk along a straight line from the same starting point (where the first footprint is marked) and cover a 100 meter stretch, how many foot-prints are left along the path? (If a footprint is imprinted on the 100 meter point, it should be counted. Consider two foot-prints as recognizable and distinct if one does not overlap exactly on top of the other.)

1. Kiran และ พี่ ชาย ของ เขา Babu เล็ก เดิน บน ชายหาด ที่ มี Babu เดิน หน้า. แต่ละ ขั้น ตอน ของ Kiran มาตรการ 0.8 เมตร ขณะ ที่ แต่ละ ขั้น ตอน Babu ของ มาตรการ 0.6 เมตร. หาก ทั้ง สอง เริ่ม เดิน ของ พวก เขา พร้อม สาย ตรง จาก จุด เริ่ม เดียวกัน (รอย แรก ที่ มี การ ทำ เครื่องหมาย) และ ครอบคลุม ยืด เมตร 100, วิธี การ เดิน เท้า หลาย พิมพ์ มี ซ้าย ตาม เส้นทาง หรือ ไม่ (ถ้า มี รอย ตรา ตรึง ใจ ใน จุด 100 เมตร ก็ ควร จะ นับ. พิจารณา สอง เท้า-พิมพ์ เป็น ที่ รู้จัก และ ชัดเจน หาก ไม่ ทับ ซ้อน ตรง ด้าน บน ของ อื่น ๆ.)

ref : http://translate.google.co.th/#
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 19 มกราคม 2010, 16:59
ง่วงนอน's Avatar
ง่วงนอน ง่วงนอน ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 มกราคม 2010
ข้อความ: 244
ง่วงนอน is on a distinguished road
Default

งงเลยคับเนี้ย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 19 มกราคม 2010, 17:09
Tanat's Avatar
Tanat Tanat ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 พฤศจิกายน 2008
ข้อความ: 412
Tanat is on a distinguished road
Default

ให้อากู๋ไปทำหน้าที่ที่เขาถนัดดีกว่าไหมครับ

เวอร์ชั่นของผมตามนี้ครับ (หากผิดพลาดประการใดช่วยแก้ไข และแนะนำด้วยน่ะครับ )

1.) Kiran และน้องชายของเขา Baru กำลังเดินอยู่บนชายหาด โดยมี Baru เดินนำหน้า แต่ละก้าวของ Kiran วัดระยะทางได้ 0.8 เมตร ขณะที่แต่ละก้าวของ Baru วัดระยะทางได้ 0.6 เมตร ถ้าทั้งสองคนเริ่มเดินไปตามทางเป็นเส้นตรง จากจุดเริ่มต้นเดียวกัน (ที่ซึ่งร้อยเท้ารอยแรกถูกทำเครื่องหมายไว้) และครอบคลุมไปไกล 100 เมตร ถามว่ามีรอยเท้าบนเส้นทางเดินจำนวนเท่าไร? (หากมีรอยเท้าใดอยู่บนจุดร้อยเมตรพอดีก็จะนำมานับด้วย พิจารณาสองร้อยเท้าที่จำได้และชัดเจน ถ้ารอยเท้าใดรอยเท้าหนึ่งไม่ไปทับพอดีเป๊ะกับรอยเท้าอื่่น)

19 มกราคม 2010 17:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Tanat
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 19 มกราคม 2010, 18:16
nong_jae's Avatar
nong_jae nong_jae ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 มกราคม 2010
ข้อความ: 326
nong_jae is on a distinguished road
Default

เอ่อ หนูแปลเท่าที่จะแปลได้ค่ะ รบกวนช่วยตรวจสอบด้วยนะคะ

3. As shown in the following figure, we arranged the positive integers into a triangular shape so that the numbers above or on the left must be less than the numbers below or on the right and each line has one more number than those above. Let us suppose aij stands for the number which is in the i-th line from the top and j is the count from the left in the triangular figure(e.g. a43=9). If aij is 2009, what is the value of i+j?
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10


3.เรียงจำนวนเต็มบวกเป็นรูปสามเหลี่ยม ดังนั้นตัวเลขที่อยู่ด้านบน หรือ ด้านซ้าย ต้องน้อยกว่าตัวเลขที่อยู่ด้านล่าง หรือ ด้านขวา และในแต่ละแถวต้องมีตัวเลขมากกว่าแถวบนอยู่ 1 ตัว ให้ aij แทนตัวเลขที่อยู่แถวที่ i จากด้านบน และตัวที่ j จากด้านซ้าย เช่น a43=9 ถ้า aij=2009 จงหา i+j
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
...

4. Find the smallest positive integer whose product after multiplication by 543 ends in 2009.

4.จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่คูณกับ 543 ได้ผลลัพธ์ลงท้ายด้วย 2009
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 19 มกราคม 2010, 21:39
Tanat's Avatar
Tanat Tanat ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 พฤศจิกายน 2008
ข้อความ: 412
Tanat is on a distinguished road
Talking

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nong_jae View Post
เอ่อ หนูแปลเท่าที่จะแปลได้ค่ะ รบกวนช่วยตรวจสอบด้วยนะคะ

3. As shown in the following figure, we arranged the positive integers into a triangular shape so that the numbers above or on the left must be less than the numbers below or on the right and each line has one more number than those above. Let us suppose aij stands for the number which is in the i-th line from the top and j is the count from the left in the triangular figure(e.g. a43=9). If aij is 2009, what is the value of i+j?
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
?

3.เรียงจำนวนเต็มบวกเป็นรูปสามเหลี่ยม ดังนั้นตัวเลขที่อยู่ด้านบน หรือ ด้านซ้าย ต้องน้อยกว่าตัวเลขที่อยู่ด้านล่าง หรือ ด้านขวา และในแต่ละแถวต้องมีตัวเลขมากกว่าแถวบนอยู่ 1 ตัว ให้ aij แทนตัวเลขที่อยู่แถวที่ i จากด้านบน และตัวที่ j จากด้านซ้าย เช่น a43=9 ถ้า aij=2009 จงหา i+j
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
...

4. Find the smallest positive integer whose product after multiplication by 543 ends in 2009.

4.จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่คูณกับ 543 ได้ผลลัพธ์ลงท้ายด้วย 2009
แปลได้ดีมากแล้วครับ

ปล.) คำว่า so that ในข้อที่3 ที่คุณ nong_jae แปลว่า "ดังนั้น" ไม่แน่ใจว่าในกรณีนี้ so that ทำหน้าที่เชื่อมประโยค 2 ประโยคเข้าด้วยกัน จะใช้เป็น "เพื่อว่า หรือ เพื่อให้" รึเปล่าครับ เดี๋ยวจะลองไปตรวจสอบดูความถูกต้องอีกทีครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 21 มกราคม 2010, 12:27
ง่วงนอน's Avatar
ง่วงนอน ง่วงนอน ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 มกราคม 2010
ข้อความ: 244
ง่วงนอน is on a distinguished road
Icon23

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Tanat View Post
ให้อากู๋ไปทำหน้าที่ที่เขาถนัดดีกว่าไหมครับ

เวอร์ชั่นของผมตามนี้ครับ (หากผิดพลาดประการใดช่วยแก้ไข และแนะนำด้วยน่ะครับ )

1.) Kiran และน้องชายของเขา Baru กำลังเดินอยู่บนชายหาด โดยมี Baru เดินนำหน้า แต่ละก้าวของ Kiran วัดระยะทางได้ 0.8 เมตร ขณะที่แต่ละก้าวของ Baru วัดระยะทางได้ 0.6 เมตร ถ้าทั้งสองคนเริ่มเดินไปตามทางเป็นเส้นตรง จากจุดเริ่มต้นเดียวกัน (ที่ซึ่งร้อยเท้ารอยแรกถูกทำเครื่องหมายไว้) และครอบคลุมไปไกล 100 เมตร ถามว่ามีรอยเท้าบนเส้นทางเดินจำนวนเท่าไร? (หากมีรอยเท้าใดอยู่บนจุดร้อยเมตรพอดีก็จะนำมานับด้วย พิจารณาสองร้อยเท้าที่จำได้และชัดเจน ถ้ารอยเท้าใดรอยเท้าหนึ่งไม่ไปทับพอดีเป๊ะกับรอยเท้าอื่่น)


โจทย์นี้ผมคิดว่ามันน่าจะเหมือนกับโจทย์ประเภท 1-10000 มีตตัวที่หารด้วย 6 หรือ 8 ลงตัวบ้าง

ซึ้นถ้าผมคิดไม่ผิดจะได้ 2504 ครับ

คือ หาตัวที่หารด้วย6 ลงตัว แล้วบวกอีก1 (เพราะ ก้าวแรกครับ) และหาตัวที่หาร8 ลงตัว แล้วบวก1

แล้วหาตัวที่หารด้วย ครน. ของ2ตัวนั้นลงตัวนั้นคือ 24 แล้วบวก1


จากนั้นนำมา บวก บวก ลบ
คับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 21 มกราคม 2010, 17:19
Tanat's Avatar
Tanat Tanat ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 พฤศจิกายน 2008
ข้อความ: 412
Tanat is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ง่วงนอน View Post
โจทย์นี้ผมคิดว่ามันน่าจะเหมือนกับโจทย์ประเภท 1-10000 มีตตัวที่หารด้วย 6 หรือ 8 ลงตัวบ้าง

ซึ้นถ้าผมคิดไม่ผิดจะได้ 2504 ครับ

คือ หาตัวที่หารด้วย6 ลงตัว แล้วบวกอีก1 (เพราะ ก้าวแรกครับ) และหาตัวที่หาร8 ลงตัว แล้วบวก1

แล้วหาตัวที่หารด้วย ครน. ของ2ตัวนั้นลงตัวนั้นคือ 24 แล้วบวก1


จากนั้นนำมา บวก บวก ลบ
คับ
จำนวนที่ตอบมานั้น มากเกินไปรึเปล่าครับ ช่วยแสดงวิธีคิดอย่างละเอียดให้ดูหน่อยน่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 21 มกราคม 2010, 19:18
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ง่วงนอน View Post
โจทย์นี้ผมคิดว่ามันน่าจะเหมือนกับโจทย์ประเภท $1-1000$ มีตัวที่หารด้วย 6 หรือ 8 ลงตัวบ้าง

คือ หาตัวที่หารด้วย 6 ลงตัว แล้วบวกอีก1 = 166 (เพราะ นับก้าวแรกครับ)

และหาตัวที่หาร 8 ลงตัว แล้วบวกอีก1 = 125

แล้วหาตัวที่หารด้วย ครน. ของ 6 กับ 8 ลงตัวนั้นคือ 24 แล้วบวกอีก1 = 41 (ก้าวที่ซ้อนทับกันพอดี)

ดังนั้นจะมีรอยเท้าทั้งหมด 166+125-41+1 = 251 รอย (เพราะ ต้องนับก้าวแรกด้วยครับ)
แก้คำตอบและให้ดูง่ายครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 22 มกราคม 2010, 00:33
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nong_jae View Post
3.จากรูปที่แสดงด้นล่าง ที่เราเรียงจำนวนเต็มบวกเป็นรูปสามเหลี่ยม เพื่อที่ตัวเลขที่อยู่ด้านบนหรือด้านซ้าย ต้องมีค่าน้อยกว่าตัวเลขที่อยู่ด้านล่าง หรือด้านขวา และในแต่ละแถวมีตัวเลขมากกว่าแถวด้านบนอยู่ 1 ตัวเสมอ กำหนดให้ aij แทนตัวเลขที่อยู่ในบรรทัดที่ i จากด้านบน และตำแหน่งที่ j นับจากด้านซ้าย( เช่น a43=9) ถ้า aij เป็น 2009 จงหาค่าของ i+j
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
...


4.จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด ที่หลังจากคูณด้วย 543 แล้วได้ผลลัพธ์ลงท้ายด้วย 2009
ข้อ 3. ผมมองย้อนไปที่ตำแหน่ง j = 0 จะพบรูปทั่วไปคือ $a_{ij} = \dfrac{i(i-1)}{2}+j$

กรณี $a_{ij} = \dfrac{i(i-1)}{2}+j = 2009$ จะเกิดขึ้นเมื่อ $i(i-1) \leqslant 4018$ --> จะได้ค่า i = 63, j = 56

ดังนั้นค่าของ i+j = 63+56 = 119

ข้อ 4. หลังจากคูณด้วย 543 แล้วได้ผลลัพธ์ลงท้ายด้วย 2009

หลักหน่วย เป็นเลข 3 (เพราะเป็นตัวเดียวที่คูณเลข 3 แล้วลงท้ายด้วย 9 ) 3x543 = 1,629
หลักสิบ เป็นเลข 6 (เพราะเป็นตัวเดียวที่คูณเลข 3 แล้วลงท้ายด้วย 8 ) 60x543 = *2,580 --> รวมได้ *4,209
หลักร้อย เป็นเลข 6 (เพราะเป็นตัวเดียวที่คูณเลข 3 แล้วลงท้ายด้วย 8 ) 600x543 = *5,800 --> รวมได้ *0,009
หลักพัน เป็นเลข 4 (เพราะเป็นตัวเดียวที่คูณเลข 3 แล้วลงท้ายด้วย 2 ) 4000x543 = *2,000 --> รวมได้ *2,009

จำนวนเต็มบวกนั้นก็คือ 4,663 ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 22 มกราคม 2010, 00:55
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm View Post
6. Philip arranged the number 1, 2, 3, ... , 11, 12 into six pairs so that the sum of the numbers in any pair is prime and no two of these primes are equal. Find the largest of these primes.
จำนวนเฉพาะที่เป็นไปได้คือ 3, 5, 7, 11, 13 ,17,19, 23

ลองจับคู่แบบผลรวมมากไปหาผลรวมน้อยได้ (12,11), (10,9), (8,5), (7,4), (6,1) และ (3,2)

ดังนั้นจำนวนเฉพาะที่มากที่สุดที่ได้คือ 12+11 = 23 ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 22 มกราคม 2010, 01:23
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm View Post
2. Water is leaking out continuously from a large reservoir at a constant rate. To facilitate repair, the workers have to first drain-off the water in the reservoir with the help of water pumps. If 20 pumps are used, it takes 5 full hours to completely drain-off the water from the reservoir. If only 15 pumps are used, it will take an hour longer. If the workers are given 10 hours to complete the job of draining-off the water, what is the minimum number of water pumps required for the job?
ปริมาณน้ำในถังเก็บเริ่มต้น คือ (20P+L)x5h = (15P+L)x6h = (nP+L)x10h

จากสมการ (20P+L)x5h = (15P+L)x6h --> จัดรูปใหม่ได้ (100-90)P.h = (6-5)L.h

ดังนั้นเราจะพบว่า 10P = 1L (หมายความว่า: อัตราการรั่วของน้ำ จะเทียบเท่ากับ การดูดด้วยปั๊ม 10 ตัว ครับ)

จะได้ว่าปริมาณน้ำในถังเก็บเริ่มต้น คือ (20P+10P)x5h = 150P.h = (nP+10P)x10h

--> จัดรูปใหม่ได้ 150 = (n+10)10 --> แก้สมการได้ n = 5

ต้องการปั๊มอย่างน้อย 5 ตัว สำหรับงานดูดน้ำออกจนหมดถังเก็บในเวลา 10 ชั่วโมงครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 24 มกราคม 2010, 22:34
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

5.Linda was delighted on her tenth birthday, 13 July 1991 (13/7/91), when she realized that the product of the day of the month together with the month in the year was equal to the year in the century: 13×7 = 91. She started thinking about other occasions in the century when such an event might occur, and imagine her surprise when she realized that the numbers in her two younger brothers’ tenth birthdays would also have a similar relationship. Given that the birthdays of the two boys are on consecutive days, when was Linda’s youngest brother born?

5.ลินดารู้สึกดีใจในวันเกิดครบอายุ10ขวบของเธอในวันที่ 13 กค. 1991(13/7/91) เธอสังเกตเห็นว่าเมื่อเอาลำดับเลขวันคูณกับลำดับเลขเดือนได้ผลเท่ากับตัวเลขสองตัวท้ายของปี 13×7 = 91 ลินดาเริ่มคิดต่อไปว่าในรอบศตวรรษเดียวกันนี้จะมีวันเกิดของคนอื่นที่มีผลคูณแบบเดียวกันกับวันเกิดของเธอ และยิ่งน่าประหลาดใจที่ลินดาพบว่า น้องชายของเธอทั้งสองคนเมื่ออายุครบ10ปี วันนั้นก็จะให้ผลคูณเหมือนกับของลินดา ถ้าน้องชายทั้งสองคนนี้มีวันเกิดเรียงติดต่อกันจงหาว่าน้องชายที่อายุน้อยที่สุดเกิดในวันไหน

ในรอบศตวรรษนี้ ก็เหลือแค่1991-1999.....ตัวกำหนดคือ 91-99 จำนวนเดือนคือ1-12 นับจากนี้การเขียนเรียงกันแบบนี้ วัน/เดือน/ปี
1992 4x23 23/04/1992
1993 3x31 31/03/1993
1994 ไม่มี
1995 5x19 19/05/1995
1996 4x24 6x16 8x12 จะได้ 24/04/1996 16/06/1996 12/08/1996 8/12/1996
1997 ไม่มี
1998 ไม่มี
1999 9x11 11/09/1999 9/11/1999
ในจำนวนทั้งหมดมีวันเรียงกัน 23/04/1992กับ 24/04/1996
โจทย์ถามน้องชายที่อายุน้อยที่สุด
ต้องเลือก24/04/1996 เป็นวันเกิดครบ 10 ปี
ดังนั้นน้องชายคนนี้เกิดเมื่อ 24/04/1986

31 มกราคม 2010 17:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
เหตุผล: พิมพ์ผิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 01 มีนาคม 2010, 17:37
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

มาช่วยกันแปลต่อเถอะครับ
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบ+ ผลการแข่งขันทั้งหมด ของ AITMO PEMIC 2009 Tinyo Dragonn ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 4 14 ธันวาคม 2009 18:34
สวนกุหลาบเจอแล้ว ไข้หวัดใหญ่2009 คusักคณิm ฟรีสไตล์ 14 06 กรกฎาคม 2009 18:36
หวัด2009 บุกโรงเรียนเซนคาเบรีล ในไทย Pakpoom ฟรีสไตล์ 9 13 มิถุนายน 2009 23:03
smo 2009 TK~Zan ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 1 05 มิถุนายน 2009 07:44
ผลการคัดเลือกผู้แทนโอลิมปิกวิชาการปี 2009 สาขาวิชาต่างๆ หยินหยาง ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย 2 07 พฤษภาคม 2009 23:20

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:32


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha