ช่วยทำข้อนี้หน่อยครับ

[WoW!]

โจทย์ นะครับ
ให้รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน โดยที่แต่ละด้านของรูปมีความยาว เท่ากับด้านละ 10 หน่วย
โดยให้ค่าเส้นแทยงมุม ด้านที่สั้นกว่ายาว x และเส้นแทยงมุมข้างที่ยาวกว่ายาว x+4
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนนี้
(แสดงวิธีทำคิด)

[t.B.]

จากสมบัติของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่ว่าเส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉากและแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน จะสามารถใช้ทฤษฏีบทพีทากอรัส หาค่า x ได้ และเมื่อรู้ค่า x ก็สามารถหาพื้นที่ได้เช่นกัน

#3 ที่ไม่เขียนวิธีทำให้ เพราะอยากให้ลองคิดเองดูก่อนติดขัดตรงไหนก็ถามได้ครับ

[WoW!]

นั้นคือแนวทางอะครับ แต่ ผลลัพธ์สิครับ อยากรู้วิธีทำ เพราะปวดหัวจะแย่เเล้ว

[teamman]

ก็ตอนแรกนะครับ สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีสมบัติว่า เส้นทแยงมุมตัดกันแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน และตั้งฉากกันด้วย
ถ้ามันตั้งฉากกันก็สามารถใช้ ท.บ.พีทาโกรัสได้ครับ
ถ้าลองวาดภาพ
จากภาพจะได้สมการเป็น
100 = (x/2)^2 + [(x+4)/2]^2

จากนั้นก็แกสมการครับแล้วก็จัดการหา พ.ท. โดยใช้สูตร 1/2*ผลคูณของเส้นทแยงมุมครับ

[Puriwatt]

วิธีที่ 1 จาก $100 = (\frac{X}{2})^2 + (\frac{X+4}{2})^2$ ถ้ากำหนดให้ $\frac{X}{2} = a$ แล้วจะได้รูปสมการดังนี้
$100 = (a)^2 + [a+2]^2 = 2a^2 + 4a +4$ --> $2a^2 + 4a -96 = 0$
แก้สมการ : ได้รูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีความยาวด้าน 6 , 8 , 10 หน่วย
ผลลัพท์ : X = 12 หน่วย ; X+4 = 16 หน่วย --> พื้นที่ 96 ตารางหน่วย

วิธีที่ 2 จาก $100 = (\frac{x}{2})^2+(\frac{x+4}{2})^2 = (\frac{x}{2})^2+(\frac{x}{2}+2)^2 $
ได้รูปสมการดังนี้ $96 = 2.(\frac{x}{2})^2 +4.(\frac{x}{2}) = (\frac{x}{2}).(x+4) = \frac{1}{2}.X.(X+4)$
$เนื่องจากพื้นที่ = \frac{1}{2}.ผลคูณของเส้นทะแยงมุม--> จึงมีค่าเท่ากับ 96 ตารางหน่วย$

[WoW!]

ขอบคุณครับ ยอดมากเลย แต่มันเป็นข้อสอบ ป.6 ที่ยากมาก

[MR.Quest]

ผมรู้แค่ ด้าน=10 ปีทาโกรัสด้านประกอบมุมฉาก=8,6 เพราะ10=2x5 8=2x4 6=2x3 เพราะปีทาโกรัส=3,4,5
และเส้นแทยงมุม=8x2,6x2 ซึ่ง=16,12 พ.ท.รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน =(1/2)xผลคูณของเส้นแทยงมุม=(1\2)x16x12=96