Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 23 ตุลาคม 2014, 19:35
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Post ข้อสอบ wizmic 2014 บุคคล(เต็ม) + ทีม(3ข้อ)

ทีมยังขาดจากนักเรียนที่ไปสอบ ได้มาคนละ 3 ข้อนะครับ

ถ้าช่วยกันมาเต็มให้เติม ก็จะมีข้อสอบให้รุ่นถัดไปลองฝึกทำครับ

แต่ถ้าเก็บเอาไว้อยู่เฉยๆ ก็เสียของเปล่าครับ

บุคคล 15 ข้อ

Name:  wizmic_2014_p01_.jpg
Views: 3213
Size:  137.2 KB

Name:  wizmic_2014_p02_.jpg
Views: 3050
Size:  111.2 KB

ทีม

Name:  wizmic_2014_team_01_.jpg
Views: 2995
Size:  34.8 KB

Name:  wizmic_2014_team_02_.jpg
Views: 2866
Size:  55.7 KB

Name:  wizmic_2014_team_06_.jpg
Views: 2894
Size:  50.7 KB
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 26 ตุลาคม 2014, 10:59
KIN KIN ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 ธันวาคม 2012
ข้อความ: 40
KIN is on a distinguished road
Default ขอเฉลยมีไหมครับ

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
ทีมยังขาดจากนักเรียนที่ไปสอบ ได้มาคนละ 3 ข้อนะครับ

ถ้าช่วยกันมาเต็มให้เติม ก็จะมีข้อสอบให้รุ่นถัดไปลองฝึกทำครับ

แต่ถ้าเก็บเอาไว้อยู่เฉยๆ ก็เสียของเปล่าครับ

บุคคล 15 ข้อ

Attachment 16605

Attachment 16606

ทีม

Attachment 16610

Attachment 16611

Attachment 16612
พี่ๆ ช่วยเฉลยวิธีการหน่อยครับ

ขอบคุณมากครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 26 ตุลาคม 2014, 19:55
suwalak's Avatar
suwalak suwalak ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 เมษายน 2014
ข้อความ: 32
suwalak is on a distinguished road
Default

ผมไปสอบมาครับ มีเเจกเเค่บุคคลครับ ส่วนทีมเค้าไม่แจกมาครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 26 ตุลาคม 2014, 20:08
suwalak's Avatar
suwalak suwalak ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 เมษายน 2014
ข้อความ: 32
suwalak is on a distinguished road
Default

เฉลยบางข้อของบุคคลครับ
ข้อ1 600
ข้อ2 65
ข้อ3 3063
ข้อ4 95
ข้อ5343000
ข้อ6 3:10
ข้อ7 135
ข้อ8 4506
ข้อ9 red
ข้อ12 9
ข้อ13 974974
ข้อ14 5
ข้อ15 4.8
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 26 ตุลาคม 2014, 20:11
suwalak's Avatar
suwalak suwalak ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 เมษายน 2014
ข้อความ: 32
suwalak is on a distinguished road
Default

ข้อ10กับ11ไม่แน่ใจครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 31 ตุลาคม 2014, 22:41
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Icon16

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ suwalak View Post
เฉลยบางข้อของบุคคลครับ
ข้อ1 600
ข้อ2 65
ข้อ3 3063
ข้อ4 95
ข้อ5343000
ข้อ6 3:10
ข้อ7 135
ข้อ8 4506
ข้อ9 red
ข้อ12 9
ข้อ13 974974
ข้อ14 5
ข้อ15 4.8
ข้อ 3. ผมคิดได้ 1960 ครับ.
(1+2+3+...+70) - (5+10+...+70) = (35)(71) - 7(75) = (35)(56) = 1960

ข้อ 4. เห็นว่าแปลกัน 2-3 แบบ น่าเสียดายไม่มีคำตอบอย่างเป็นทางการ จะได้รู้ว่าแปลถูกหรือเปล่า ทีแรกก็คิดว่านะจะ 98 แต่พอลองคิดอีกทีก็น่าจะแปลอีกแบบคือ 95

ข้อ 10. ผมคิดได้ 24 แบบ คือสมมติว่าเป็น ก, ข, ค, ง, จ โดยที่ จ ต้องอยู่ขวามือสุดเสมอ และ ก ใช้ได้อย่างมากก็ 1 ตัว ดังนั้นจะแบ่งเป็น 3 กรณีคือ
1. สามตัวต่างกัน เช่น ขคจ มี 12 วิธี
2.1 จ สองตัวเหมือนกัน เช่น ขจจ หรือ จขจ มี 8 วิธี
2.2 สองตัวเหมือนกัน แต่ไม่ใช่ จ. เช่น ขขจ มี 3 วิธี
3. จ สามตัวเหมือนกัน มี 1 วิธี คือ จจจ

ข้อ 11. ผมได้ 6 จำนวน โดยแปลจากคำว่า longer diagonal น่าจะหมายถึง เส้นทแยงมุม c มีความยาวกว่า a และ b ดังนั้นจะมี (c, a, b) ทั้งหมด 6 แบบ ได้แก่ (10, 7, 9), (10, 8, 8), (12, 4, 11), (12, 5, 10), (12, 6, 9), (12, 7, 8)

แต่ถ้าไม่สนใจว่าเส้นทแยงมุม c จะยาวกว่าทั้ง a และ b จะมี 1+2+3+4+5+6 = 21 แบบ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 01 พฤศจิกายน 2014, 19:36
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Smile

มาเติมคำตอบประเภททีม 3 ข้อที่เหลือ ถ้าคิดว่าไม่ถูกต้องก็แย้งด้วยนะครับ.

ข้อ 1 ทีม ตอบ 17931

ข้อ 2 ทีม ตอบ 1:31

ข้อ 6 ทีม ตอบ 45
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 07 พฤศจิกายน 2014, 20:31
suwalak's Avatar
suwalak suwalak ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 เมษายน 2014
ข้อความ: 32
suwalak is on a distinguished road
Default

ข้อ 3 ตอนสอบผมตอบไป1960 เหมือนกันครับ แต่พอมาตรวจกับเพื่อนบางคนก็ได้ 1960บางคนก็ได้3063
ผมก็ไม่แน่ใจว่าที่เเปลโจทย์มันได้2แบบครับที่ได้ 1960คือ1+2+3+...+70-5-10-15-...-70
ส่วน3063 คือ 70ตัวเเรกที่โจทย์บอกมันอาจเป็น1+2+3+...+87-5-10-15-...-85จะมี70ตัวเเต่คำตอบ1960 มันมีไม่ครบ70ตัว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 07 พฤศจิกายน 2014, 20:33
suwalak's Avatar
suwalak suwalak ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 เมษายน 2014
ข้อความ: 32
suwalak is on a distinguished road
Default

ส่วนข้อ10 ผมตอบไป 24 เหมือนกันครับ ตอนตรวจกับเพื่อนมีบางคนตอบต่างไปเลยไม่แน่ใจ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 15 พฤศจิกายน 2014, 13:27
Guntitat Gun Guntitat Gun ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2013
ข้อความ: 388
Guntitat Gun is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
ข้อ 3. ผมคิดได้ 1960 ครับ.
(1+2+3+...+70) - (5+10+...+70) = (35)(71) - 7(75) = (35)(56) = 1960

ข้อ 4. เห็นว่าแปลกัน 2-3 แบบ น่าเสียดายไม่มีคำตอบอย่างเป็นทางการ จะได้รู้ว่าแปลถูกหรือเปล่า ทีแรกก็คิดว่านะจะ 98 แต่พอลองคิดอีกทีก็น่าจะแปลอีกแบบคือ 95

ข้อ 10. ผมคิดได้ 24 แบบ คือสมมติว่าเป็น ก, ข, ค, ง, จ โดยที่ จ ต้องอยู่ขวามือสุดเสมอ และ ก ใช้ได้อย่างมากก็ 1 ตัว ดังนั้นจะแบ่งเป็น 3 กรณีคือ
1. สามตัวต่างกัน เช่น ขคจ มี 12 วิธี
2.1 จ สองตัวเหมือนกัน เช่น ขจจ หรือ จขจ มี 8 วิธี
2.2 สองตัวเหมือนกัน แต่ไม่ใช่ จ. เช่น ขขจ มี 3 วิธี
3. จ สามตัวเหมือนกัน มี 1 วิธี คือ จจจ

ข้อ 11. ผมได้ 6 จำนวน โดยแปลจากคำว่า longer diagonal น่าจะหมายถึง เส้นทแยงมุม c มีความยาวกว่า a และ b ดังนั้นจะมี (c, a, b) ทั้งหมด 6 แบบ ได้แก่ (10, 7, 9), (10, 8, 8), (12, 4, 11), (12, 5, 10), (12, 6, 9), (12, 7, 8)

แต่ถ้าไม่สนใจว่าเส้นทแยงมุม c จะยาวกว่าทั้ง a และ b จะมี 1+2+3+4+5+6 = 21 แบบ
ข้อ 4 ผมว่าไม่น่าจะใช่ 98 นะครับ
เพราะ 98-89=9 จะได้ว่า
9 ไม่ใช่ Two-digits number
น่าจะเป็น 95 มากกว่าครับ
__________________
คณิตศาสตร์ = สิ่งมหัศจรรย์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 16 พฤศจิกายน 2014, 11:35
yellow's Avatar
yellow yellow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 1,230
yellow is on a distinguished road
Default

ผมแปลตรงๆ

ข้อ 4) หาจำนวนเต็มสองหลักที่มีค่ามากสุด ซึ่งเมื่อนำมาลบกับตัวเลขที่ได้จากการสลับหลักของตัวมันเองแล้ว ยังคงเป็นจำนวนสองหลักและเป็นกำลังสองสมบูรณ์

ให้ $xy$ เป็นจำนวนเต็มบวก 2 หลัก โดย $x > y > 0$

$(10x+y) - (10y+x) = n^2 $

$9x-9y = n^2$

$3\sqrt{x-y} = n$

if $x = 9 \Rightarrow y = 5, 8$

ตอบ 95
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 09 ธันวาคม 2014, 15:23
ธีระ's Avatar
ธีระ ธีระ ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 กุมภาพันธ์ 2014
ข้อความ: 6
ธีระ is on a distinguished road
Default

ข้อ 15 บุคคลทำยังไงครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 21 ธันวาคม 2014, 05:05
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ธีระ View Post
ข้อ 15 บุคคลทำยังไงครับ
ลองทำตามแนวคิดนี้ดูนะครับ

1.ต่อเส้น BA ออกไปทาง A และต่อเส้น CD ออกไปทาง D ตัดกันที่จุด E

2. ต่อเส้น AD ออกไปทาง F และต่อเส้น BC ออกไปทาง C ตัดกันที่จุด F

3. หารูปสามเหลี่ยมคล้ายคู่หนึ่งให้เจอ จะหา AE ได้

4. ใช้ความสมมาตรประกอบด้วย คือ AE = CF

5. หารูปสามเหลี่ยมคล้ายอีกคู่หนึ่งให้เจอ จะหา AK ได้ในที่สุด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ผลการแข่งขัน wizmic 2014 gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 1 22 ตุลาคม 2014 15:25
WIZMIC 2011 Mobius ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 46 04 ตุลาคม 2014 20:28
ช่วยกันเฉลย wizmic 2011 puppuff ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 0 20 มิถุนายน 2013 20:55
ผลการแข่งขัน WIZMIC 2011 gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 0 26 ตุลาคม 2011 02:00
ผลการแข่งขัน WIZMIC 2007 gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 0 02 พฤศจิกายน 2007 23:08

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:20


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha