Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 06 กุมภาพันธ์ 2017, 19:21
Eye_cwk Eye_cwk ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 สิงหาคม 2014
ข้อความ: 2
Eye_cwk is on a distinguished road
Default โจทย์อนุกรมอนันต์

ผลบวกของอนุกรมเรขาคณิตถึงอนุกรมอนันต์ อนุกรมหนึ่งมีค่าเท่ากับ 4 ผลบวกของกำลังสามของแต่ละพจน์ของอนุกรมอนันต์ชุดนี้เท่ากับ 192 แล้ว พจน์ที่ 2 ของอนุกรมนี้เท่ากับเท่าไร

ลองทำแล้วแต่ทำไม่ได้ ช่วยแนะนำวิธีทำโจทย์ข้อนี้ด้วยค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 24 มีนาคม 2017, 21:43
Suwiwat B's Avatar
Suwiwat B Suwiwat B ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 569
Suwiwat B is on a distinguished road
Default

สร้างสมการเลยครับ
$\frac{a_1}{1-r} = 4$
$\frac{a_1^3}{1-r^3} = 192$

แก้สมการเลยครับ จากสมการแรกเราได้ $a_1 = 4(1-r)$ แทนลงในสมการที่ 2 จัดรูปให้สวยงามจะได้
$2r^3+3r^2-3r-2=0$
$(r-1)(2r+1)(r+2)=0$
$r=-\frac{1}{2}, 1, -2$

แต่จะเป็นอนุกรมอนันต์ได้ $|r| < 1$ ดังนั้น จะได้ $r=-\frac{1}{2}$ แทนในสมการแรกจะได้ $a_1 = 6$
ดังนั้น $a_2 = a_1r = -3$
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ

CCC Mathematic Fighting

เครียด เลย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:35


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha