Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 25 พฤษภาคม 2015, 17:37
Pitchayut Pitchayut ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2015
ข้อความ: 352
Pitchayut is on a distinguished road
Default

ผมเป็น 1 ใน 12 คนที่อยู่ในห้องสอบ PMWC 2014 ก็เลยจะมาเพิ่มแนวคิดเล็กๆน้อยๆ ให้

บุคคล

ข้อ 8 คิดอะไรไม่ออกผมใช้ AM-HM ในห้องสอบเลย

ข้อ 9 ผมใช้ mod 11 หาว่าจำนวนที่หายไปควรจะหารด้วย 11 เหลือเศษเท่าไร แล้วก็ลองเดาและตรวจสอบดู

ข้อ 10 ผมมีวิธีง่ายๆ จะมานำเสนอ

ให้สังเกตว่าผลรวมของจำนวนข้อที่แต่ละคนตอบถูกเท่ากับ $300$ ข้อ

นอกจากนั้น ให้สังเกตอีกว่า ถ้ามีคนตอบถูก $2$ ข้อ จะต้องมีอีกคนที่ตอบถูก $4$ ข้อ ซึ่งขัดแย้งกับโจทย์

นั่นหมายความว่า เราจะได้ความจริงอันประเสริฐคือ "ทุกคนทำได้คนละ $3$ ข้อพอดี !!!"

ดังนั้นมีคนทำข้อ 3 ไม่ได้ $30$ คน และมีคนที่ทำข้อ 4 ไม่ได้ $40$ คน ดังนั้นมีคนที่ตอบถูกทั้งข้อ 3 และ 4 ทั้งหมด $100-30-40=30$ คน

ข้อ 14 ผมหาวิธีดีๆ ไม่ได้เลย ก็เลยนั่งนึกๆ ภาพเอาในหัว แล้วนับเอา แต่ก็ผิด ต่อมาตอนหลังเพื่อนผมแนะนำว่าให้ใช้ สูตรออยเลอร์ จะง่ายกว่าเยอะ

ทีม ผมทำข้อ 1, 6

ข้อ 1 ผมพบว่า $(1+2+3+...+61+62)+64=2014$

ข้อ 5 ผมค่อยๆตัดออกโดยดูจาก หลักหน่วย, หลักสิบ , หลักสุดท้าย แล้วมันจะเหลืออยู่แค่ไม่กี่ตัวซึ่งสามารถคูณจริงๆ ได้

ข้อ 6 ผมเห็นโจทย์แล้วขอเพื่อนทำทันทีเลย วิธีคิดของผมคือใช้ Star and Bar Case ดูว่าจำนวนไม่เกิน $n$ หลักที่มีผลรวมเลขโดดเป็น $9$ มีกี่จำนวน

ซึ่งผมพบว่า Pooky เขียนจำนวนที่น้อยกว่า 1,000,000 ทั้งหมด 2,002 จำนวน แล้วที่เหลือก็ไล่
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ผลการแข่งขัน pmwc 2014 (Po Leung Kuk 17th) gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 0 19 กรกฎาคม 2014 20:16
PMWC 2010 Team FedEx ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 5 28 พฤศจิกายน 2013 22:51
ข้อสอบ PMWC Team บางข้อ ช่วยหน่อยครับ FedEx ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 20 19 มิถุนายน 2013 00:03
USA Team Selection Test 2008 Platootod ข้อสอบโอลิมปิก 0 04 กุมภาพันธ์ 2009 17:27
Mathcenter Problem-Solving Team nooonuii ฟรีสไตล์ 16 26 พฤษภาคม 2005 18:40

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:23


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha