Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ทฤษฎีจำนวน
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 05 กันยายน 2016, 22:46
i^i i^i ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 มีนาคม 2014
ข้อความ: 230
i^i is on a distinguished road
Default การหารลงตัว

สำหรับจำนวนเต็ม a b เเละ c ใดๆ ถ้า a^2|b เเละ b^3|c เเล้ว a^6|c
ขอเเนวทางการพิสูจน์หน่อยครับ
ปล. เราสามารถสมมติให้ a^2|b , b^3|c ได้เลยหรือเปล่าครับ ?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 06 กันยายน 2016, 09:52
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ i^i View Post
สำหรับจำนวนเต็ม a b เเละ c ใดๆ ถ้า a^2|b เเละ b^3|c เเล้ว a^6|c
ขอเเนวทางการพิสูจน์หน่อยครับ
ปล. เราสามารถสมมติให้ a^2|b , b^3|c ได้เลยหรือเปล่าครับ ?
ทำได้ครับ แล้วก็แตกนิยามการหารลงตัวออกมา ทำตรงไปตรงมาครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 06 กันยายน 2016, 11:37
i^i i^i ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 มีนาคม 2014
ข้อความ: 230
i^i is on a distinguished road
Default

ให้ a b c \in Z

สมมติ a^2|b
ดังนั้น มี x \in Z ซึ่งทำให้ b=a^2(x)

สมมติ b^3|c
ดังนั้น มี y \in Z ซึ่งทำให้ c=b^3(y)

เนื่องจาก
c=b^3(y)
=[(a^2)x]^3(y)
=a^6x^3y
=a^6(x^3y) เมื่อ x^3y \in Z
จะได้ว่า a^6|c

ปล.สามารถเเสดงเเบบนี้ได้เลยหรือปล่าวครับ
ขอคำเเนะนำด้วยครับ
ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 06 กันยายน 2016, 15:50
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ i^i View Post
ให้ a b c \in Z

สมมติ a^2|b
ดังนั้น มี x \in Z ซึ่งทำให้ b=a^2(x)

สมมติ b^3|c
ดังนั้น มี y \in Z ซึ่งทำให้ c=b^3(y)

เนื่องจาก
c=b^3(y)
=[(a^2)x]^3(y)
=a^6x^3y
=a^6(x^3y) เมื่อ x^3y \in Z
จะได้ว่า a^6|c

ปล.สามารถเเสดงเเบบนี้ได้เลยหรือปล่าวครับ
ขอคำเเนะนำด้วยครับ
ขอบคุณครับ
ทำได้ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 06 กันยายน 2016, 16:37
i^i i^i ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 มีนาคม 2014
ข้อความ: 230
i^i is on a distinguished road
Default

ขอบคุณอีกครั้งครับผม 😀
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:33


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha