ช่วยแนะ gamma beta funtion ข้อนี้หน่อยครับ

[ความฝัน]

$โจทย์: Prove that \int_{0}^{\infty}\,\sqrt{tanx}dx$=$\frac{1}{2} \Gamma (\frac{1}{4}) \Gamma \left(\,\frac{3}{4} \right) $

$จาก \sqrt{tanx} =\sqrt[4]{sec^2x-1} ผมลองใช้นี้แทนไม่ออก เราควรใช้อะไรแทนดีครับ$

ขอโทษครับผมงงเองได้แล้วครับ

ใครว่างๆ ใจดีๆ ลองตั้งโจทย์แนวนี้เป็นการบ้านหน่อยครับ อาจารยให้ตัวอย่างน้อย แบบฝึกก็น้อยกลัวไม่คล่องครับ

[nooonuii]

$\int_0^1\sqrt{x(1-x)}\,dx=\dfrac{1}{2}\Gamma(\frac{3}{2})^2$