|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์ฟังก์ชันและเซต ช่วยคิดหน่อยครับ
1) ชาวนาคนหนึ่งต้องการกั้นคอกสำหรับเลี้ยงสัตว์ เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยใช้รั้วบ้านด้านหนึ่งเป็นด้านของคอก มี 3 ด้าินใช้ไม้กั้น ด้านตรงกันข้ามกับรั้วบ้านเป็นเปิดเป็นช่องทางเข้าออก กว้าง 10 เมตร ถ้ามีไม้สำหรับกั้นรั้ว ยาว 210 เมตรแล้ว ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง
ก. กั้นรั้วเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จะกั้นได้พื้นที่มากที่สุด ข. กั้นรั้วโดยมีด้านยาว 100 เมตร จะได้พื้นที่มากที่สุด ค. กั้นรั้วโดยมีด้านกว้าง 50 เมตร จะได้พื้นที่มากที่สุด ง. กั้นรั้้วได้พื้นที่มากที่สุด 6,054 ตารางเมตร 2) ถ้า N คือเซตของจำนวนนับ A = {x (เป็นสมาชิกของ) N l x (น้อยกว่าหรือเท่ากับ) 10} f และ g เป็นฟังก์ชัันที่กำหนดโดย f(x) = x-1 และ g(x) = x^2 ให้เอกภพสัมพัทธ์คือ A แล้ว จงหาเรนจ์ของ (fog) + g 3) จากการสำรวจนักเรียนจำนวนหนึ่งต่อการชอบอ่านหนังสือ ชอบฟังเพลง และชอบเล่นคอมพิวเตอร์ พบว่าไม่มีใครที่ไม่ชอบทำกิจกรรมทั้ง 3 อย่างนี้ และมีจำนวน 85 คน ที่ชอบอ่านหนังสือหรือฟังเพลง มีจำนวน 90 คน ที่ชอบอ่านหนังสือหรือเล่นคอมพิวเตอร์ มีจำนวน 5 คน ที่ชอบอ่านหนังสือและฟังเพลงแต่ไม่ชอบเล่นคอมพิวเตอร์ มีจำนวน 8 คนที่ชอบอ่านหนังสือและเล่นคอมพิวเตอร์แต่ไม่ชอบฟังเพลง มีจำนวน 3 คน ที่ชอบฟังเพลงและเล่นคอมพิวเตอร์แต่ไม่ชอบอ่านหนังสือ และมี 12 คน ที่ชอบทำกิจกรรมทั้ง 3 กิจกรรม จงหาว่าคนที่ชอบเล่นคอมพิวเตอร์เพียงอย่างเดียวมีกี่คน ก.25 ข.30 ค.32 ง.35 4) ข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชัน ก. {(x,y)l ly+2l = x+7} ข. {(x,y)l x เป็นเดือนเกิดของ y} ค. {(x,y)l x เป็นพ่อของ y} ง. {(x,y)l x เป็นเลขประจำตัวบัตรประชาชนของ y} ขอวิธีคิดด้วยนะครับ |
#2
|
||||
|
||||
1. ให้ x,y เป็นความกว้าง และยาว ตามลำดับ จะได้ว่า
2x+y-10=210-> y= 220-2x พื้นที่ = $xy = x(220-2x)=220x-2x^2 = -2(x^2-110x)=-2(x^2-2(55)+55^2-55^2) = -2(x-55^2)+55^2$ (อาจดิพเอาก็ได้นะครับ แล้วให้อนุพันธ์เป็น 0) ดังนั้นพื้นที่มากสุดเมื่อ x = 55 y= 110 น่าจะตอบข้อ ง นะครับ แต่พื้นที่ น่าจะเป็น 6050 |
#3
|
||||
|
||||
4.
ก.$(0,5),(0,-9)\in ${(x,y)l ly+2l = x+7} ข. {(x,y)l x เป็นเดือนเกิดของ y} หนึ่งเดือนมีคนเกิดได้หลายคน จึงไม่เป็นฟังก์ชัน ค. {(x,y)l x เป็นพ่อของ y} พ่อหนึ่งคนอาจมีลูกหลายคน ง. {(x,y)l x เป็นเลขประจำตัวบัตรประชาชนของ y} เลขบัตรหนึ่งเลขก็คือคนหนึ่งคน และคนหนึ่งคนก็มีเลขบัตรแค่หนึ่งเลข เซตนี้เป็นทั้งฟังก์ชัน และหนึ่งต่อหนึ่ง ตอบ ง 29 ธันวาคม 2011 03:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ art_clex |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เเละจาก $A$ จะได้ว่า $x=1,2,...,9,10$ ได้ว่า $(fog)+g=2x^2-1=1,7,17,31,49,97,127,161,199$ $\therefore R_{(fog)+g}=\left\{\,1,7,17,31,49,97,127,161,199\right\} $ #
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
|
|