ถามโจทย์ตรีโกณครับ

[volvo16738]

ให้ -1<x<1 เป็นจำนวนจริง
arccosx-arcsinx=พาย/2552
แล้วค่าของ sin(พาย/2552) เท่ากับเท่าใด

[Relaxation]

ลองใช้เอกลักษณ์นี้ดูได้มั้ยครับ แล้วแ้ก้ระบบสมการ arcsinx + arccosx = pi/2


พอดีผมไปเปิดเจอเข้าพอดีเลยครับ เป็นคลิปของพี่หน่อง ตามนี้ครับhttp://www.tewlek.com/pat1-mar52-13.html

[yellow]

ให้

$arccos x = A$

$arcsin x = B$

ดังนั้น

$A - B = \frac{\pi }{2552}$

$cos A = x$

$sin B = x$


จากเอกลักษณ์ $sin^2 A + cos^2 A = 1$ จะได้

$sin A = \sqrt{1-x^2}$ และ $cos B = \sqrt{1-x^2}$



โจทย์ให้หา $sin \frac{\pi }{2552}$

$sin (A - B)$

$sin A cos B - sin B cos A$

$(\sqrt{1-x^2})^2 - x^2$

$1 - 2x^2$

[volvo16738]

ขอบคุณมากครับ ^^