exponential

[volvo16738]

https://fbcdn-sphotos-a.akamaihd.net...31021399_n.jpg

ขอวิธีคิดด้วยนะครับ ขอบคุณล่วงหน้า ^_^

[กิตติ]

แปะรูปให้ครับ

[yellow]

$(\frac{1}{4})^{|2x-1|} > (\frac{4}{5})^{3x}$

$5^{3x} > 4^{3x+|2x-1|}$



กรณี $2x - 1 > 0$ $(x > 0.5)$

$5^{3x} > 4^{5x-1}$

$(3x) log 5 > (5x-1) log 4$

$\frac{log 4}{5 log 4 - 3 log 5} > x$

$\therefore \frac{log 4}{5 log 4 - 3 log 5} > x > 0.5$



กรณี $2x - 1 < 0$ $(x < 0.5)$

$5^{3x} > 4^{x+1}$

$(3x) log 5 > (x+1) log 4$

$x > \frac{log 4}{3 log 5 - log 4}$

$\therefore 0.5 > x > \frac{log 4}{3 log 5 - log 4}$



กรณี $2x - 1 = 0$ $(x = 0.5)$

$5^{3x} > 4^{3x}$

$\therefore x = 0.5$


ดังนั้นคำตอบอยู่ในช่วง $(\frac{log 4}{3 log 5 - log 4}, \frac{log 4}{5 log 4 - 3 log 5})$