|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
24 กันยายน 2010, 22:02
|
||||
|
||||
อยากรู้ด้วยคนครับ
|
|
#3
24 กันยายน 2010, 22:30
|
||||
|
||||
|
เป็นทฤษฎีบทที่ว่าด้วย การหาจำนวนตัวประกอบของ $n!$ ครับ
โดยมีคนเคยตั้งกระทู้ถามแล้วนะครับดูตามนี้ ขอถามเรื่องทฤษฎีบทเลอจองด์ครับ หลังจากอ่านเสร็จผมฝากโจทย์ไว้ข้อหนึ่งแล้วกันครับ 2. $2^a3^b5^c7^d$ หาร (1!)(2!)(3!)...(10!) ลงตัว จงหาค่าที่มากที่สุดของ a+b+c+d โดยที่ $ n!=1\times2\times3\times...\times (n-1)\times n $ โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มบวก เป็นข้อสอบสอบเข้า MWIT รอบสองนะครับ โดยคุณ [SIL] เป็นคนหามาครับ
__________________
ถึงแม้ว่าสิ่งที่คุณทำจะไม่ใช่สิ่งที่ดีที่สุด แต่มันไม่ใช่ประเด็นหลัก มันอยู่ที่ว่าคุณภูมิใจแค่ไหนกับสิ่งที่คุณได้ทำลงไป ก็แค่นั้นเอง 24 กันยายน 2010 22:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ iMsOJ2i2y
|
|
#4
25 กันยายน 2010, 11:08
|
||||
|
||||
|
ได้$2^{16}3^{11}5^77^4$
$a+b+c+d=16+11+7+4=38$ ถ้าผิดโปรดชี้แนะครับขอบคุณครับ  ฝากโจทย์ไว้อีกข้อแล้วกันนะครับ $72^n\left|\,\right. 1000!$ $n_{max}=?$  คำตอบนะครับ คือ249 ปล.ถ้าผมคิดไม่ผิดนะครับ  25 กันยายน 2010 12:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post
|
|
#5
25 กันยายน 2010, 15:19
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
25 กันยายน 2010 15:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ shokshone
|
|
#6
25 กันยายน 2010, 15:23
|
||||
|
||||
|
ลองแยก $1! = 1 , 2! = 1*2 , 3! = 1*2*3 , .... , 10! = 1*2*3*(2^2)*5*(2*3)*7*(2^3)*(3^2)*(5*2)$
__________________
Fortune Lady
|
|
#7
27 กันยายน 2010, 20:14
|
||||
|
||||
|
$10! = 2^5*3^3*5^1*7^1*...$
$9!= 2^4*3^3*5^1*7^1*...$ $8!=2^4*3^1*5^1*7^1*...$ แยกไปเรื่อยๆ นะครับ ลองทำดู ^^
__________________
** ถ้าไม่สู้จะรู้หรือว่าแพ้ ถ้าอ่อนแอคงไม่รู้ว่าเข้มแข็ง ** ไม่ยืนหยัดคงไม่รู้ว่ามีแรง ไม่ถูกแซงคงไม่รู้เราช้าไป ** Sub #1 สิ่งที่มั่นใจที่สุดกลับทำให้รู้สึกแย่ที่สุด T T
|
|
#9
29 กันยายน 2010, 12:00
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 $2^a3^b5^c7^d\left|\,\right.(1!)(2!)(3!)...(10!)$ $1! = 1$ $2! = 1\times2$ $3! = 1\times2\times3$ $4! = 1\times2^3\times3$ $5! = 1\times2^3\times3\times5$ $6! = 1\times2^4\times3^2\times5$ $7! = 1\times2^4\times3^2\times5\times7$ $8! = 1\times2^7\times3^2\times5\times7$ $9! = 1\times2^7\times3^4\times5\times7$ $10! = 1\times2^8\times3^4\times5^2\times7$ $(1!)(2!)(3!)...(10!) = 2^{38}\times3^{17}\times5^7\times7^4$ $2^a3^b5^c7^d\left|\,\right.2^{38}\times3^{17}\times5^7\times7^4$ $\therefore a=38, b=17,c=7,d=4$ $\therefore a+b+c+d = 38 + 17 + 7 + 4 = 66$ $72^n\left|\,\right. 1000!$ $n_{max}=?$ $72^n = (2^3\times3^2)^n = 2^{3n}\times3^{2n}$ $1000! = 2^{994}\times3^{498}\times{...}$ $3^{2n}\left|\,\right.3^{498}$ $2n = 498$ $n =249$ 29 กันยายน 2010 12:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
|
| |
|
|
