Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 24 ตุลาคม 2015, 17:29
Pitchayut Pitchayut ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2015
ข้อความ: 352
Pitchayut is on a distinguished road
Default สอวน. ศูนย์สวนกุหลาบ ค่าย 1 ปี 58


25 ตุลาคม 2015 15:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Pitchayut
เหตุผล: เพิ่มข้อสอบของวันที่ 2
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 24 ตุลาคม 2015, 19:29
Beatmania's Avatar
Beatmania Beatmania ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 279
Beatmania is on a distinguished road
Default

__________________
I'm Back

24 ตุลาคม 2015 19:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Beatmania
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 24 ตุลาคม 2015, 19:55
Beatmania's Avatar
Beatmania Beatmania ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 279
Beatmania is on a distinguished road
Default


__________________
I'm Back

24 ตุลาคม 2015 19:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Beatmania
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 24 ตุลาคม 2015, 20:41
Pitchayut Pitchayut ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2015
ข้อความ: 352
Pitchayut is on a distinguished road
Default

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 25 ตุลาคม 2015, 08:41
Thgx0312555's Avatar
Thgx0312555 Thgx0312555 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 885
Thgx0312555 is on a distinguished road
Default

Comment ให้บางข้อครับ

Algebra 4 ต้องเป็นพหุนามโมนิกด้วย ไม่งั้นจะยกตัวอย่างค้านได้ เช่น $P(x)=\dfrac{1}{2}(x-2)(x+2), \alpha=2$
M ต้องเป็นจุดกึ่งกลางของ $BC$

ขอบคุณสำหรับโจทย์ด้วยครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล
---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้

25 ตุลาคม 2015 08:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 25 ตุลาคม 2015, 15:59
Pitchayut Pitchayut ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2015
ข้อความ: 352
Pitchayut is on a distinguished road
Default

เพิ่มข้อสอบวันที่ 2 ให้แล้วนะครับ และขอบคุณคุณ Beatmania และคุณ Thgx0312555 ที่ช่วยแก้โจทย์และให้ Hint ไว้ ตอนนี้ผมขอ comment บางข้อก็แล้วกันครับ


Note :
1. เทียบกับปีที่แล้ว ผมว่าพีชคณิตกับคอมบิง่ายลง แต่วิชาอื่นยากขึ้นหมด

2. อสมการ ปีนี้เป็นปีแรกที่ใช้ Modified Cauchy ได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 25 ตุลาคม 2015, 16:40
Kodaku Kodaku ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 13
Kodaku is on a distinguished road
Default

NT3 สังเกตุว่าถ้า $m \geqslant 2$ แล้วจะได้nเป็นจำนวนคู่
ย้ายข้างไปเป็นผลต่างกำลังสองแล้วดูหรมของทั้งสองก้อนครับ

CB2.2 $(2,3)= 1$ , คิดแยกว่าก้อน $\frac{(9n)!}{2^{3n}} $ กับก้อน $\frac{(9n)!}{3^{2n}} $ หารลงตัว

25 ตุลาคม 2015 17:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Kodaku
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 25 ตุลาคม 2015, 20:38
กขฃคฅฆง's Avatar
กขฃคฅฆง กขฃคฅฆง ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 เมษายน 2015
ข้อความ: 419
กขฃคฅฆง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pitchayut View Post
2. ให้ a เป็นตัวประกอบของ n โดยที่ 1<a<n ก็สรุปว่า a|1 ได้แล้วไม่ใช่เหรอครับ

5. อีกวิธี พิสูจน์ว่า $3^k|2^{3^k}+1$

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kodaku View Post
CB2.2 $(2,3)= 1$ , คิดแยกว่าก้อน $\frac{(9n)!}{2^{3n}} $ กับก้อน $\frac{(9n)!}{3^{2n}} $ หารลงตัว
$\dfrac{(9n)!}{(2!)^n(3!)^{2n}} $ ไม่ต้องแยก
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ

25 ตุลาคม 2015 20:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กขฃคฅฆง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 26 ตุลาคม 2015, 20:22
กขฃคฅฆง's Avatar
กขฃคฅฆง กขฃคฅฆง ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 เมษายน 2015
ข้อความ: 419
กขฃคฅฆง is on a distinguished road
Default

ถามหน่อยครับ คอมบิข้อ5.2 sample space คือ ณเดชน์ไม่ได้เริ่มข่าวลือรึป่าวครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 27 ตุลาคม 2015, 08:34
Thgx0312555's Avatar
Thgx0312555 Thgx0312555 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 885
Thgx0312555 is on a distinguished road
Default

Combinatorics 5
ส่งข่าวลือไปให้คนที่เคยได้รับข่าวลือแล้วได้ไหมครับ
ถ้าส่งได้ก็จะง่ายมาก
แต่ถ้าส่งไม่ได้ก็จะยาก
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล
---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 27 ตุลาคม 2015, 12:48
กขฃคฅฆง's Avatar
กขฃคฅฆง กขฃคฅฆง ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 เมษายน 2015
ข้อความ: 419
กขฃคฅฆง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thgx0312555 View Post
Combinatorics 5
ส่งข่าวลือไปให้คนที่เคยได้รับข่าวลือแล้วได้ไหมครับ
ถ้าส่งได้ก็จะง่ายมาก
แต่ถ้าส่งไม่ได้ก็จะยาก
ส่งได้ครับ

ได้ $80\cdot 6^{n-1}$ กับ $\frac{11}{108} $ รึป่าวครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ

27 ตุลาคม 2015 13:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กขฃคฅฆง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 27 ตุลาคม 2015, 15:34
Thgx0312555's Avatar
Thgx0312555 Thgx0312555 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 885
Thgx0312555 is on a distinguished road
Default



Combinatorics 5
5.1 ใช่ครับ
5.2 แยกกรณีธรรมดาได้ครับ ใช้ Sample Space เป็นณเดชน์ไม่ได้เริ่ม
ไม่รู้ว่าคำตอบถูกไหมนะครับ ยังไม่คิดออกมาเป็นเลขเลย
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล
---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้

28 ตุลาคม 2015 00:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555
เหตุผล: ดูตามโพสต์ข้างล่างเลย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 27 ตุลาคม 2015, 17:27
Pitchayut Pitchayut ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2015
ข้อความ: 352
Pitchayut is on a distinguished road
Default

คุณ Thgx0312555 Combi ข้อ 4 ไม่ใช่ $2(n+1)^2-1$ หรอครับ ส่วน Combi ข้อ 5 ของคุณ กขฅคฅฆง ตรงกับผมทั้ง 2 ข้อครับ

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 27 ตุลาคม 2015, 23:58
Aquila Aquila ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 ตุลาคม 2013
ข้อความ: 412
Aquila is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kodaku View Post
NT3 สังเกตุว่าถ้า $m \geqslant 2$ แล้วจะได้nเป็นจำนวนคู่
ย้ายข้างไปเป็นผลต่างกำลังสองแล้วดูหรมของทั้งสองก้อนครับ

CB2.2 $(2,3)= 1$ , คิดแยกว่าก้อน $\frac{(9n)!}{2^{3n}} $ กับก้อน $\frac{(9n)!}{3^{2n}} $ หารลงตัว
ถ้าจะแยกคิดต้องใช้เลอจองใช่มั้ย?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 28 ตุลาคม 2015, 00:57
Thgx0312555's Avatar
Thgx0312555 Thgx0312555 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 885
Thgx0312555 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pitchayut View Post
คุณ Thgx0312555 Combi ข้อ 4 ไม่ใช่ $2(n+1)^2-1$ หรอครับ ส่วน Combi ข้อ 5 ของคุณ กขฅคฅฆง ตรงกับผมทั้ง 2 ข้อครับ
โทษทีครับ ลืมไปว่าของ $n$ สิ่งมันเหมือนกัน
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล
---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:56


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha