พรุ่งนี้จะสอบแล้ว ยังไม่เข้าใจเลย มาช่วยตอบทีนะ

[ไม่ค่อยเก่ง]

l x-1 l + l x-2 l = 5
อธิบายข้อนี้หน่อยนะ
เราไม่เข้าใจ

ค่าสัมบูรณ์อะครับ

[Imperial_X]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ไม่ค่อยเก่ง

l x-1 l + l x-2 l = 5
อธิบายข้อนี้หน่อยนะ
เราไม่เข้าใจ

ก็จะได้ $x-1+x-2=5$
$2x-3=5$
$2x=8$
$x=4$

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ไม่ค่อยเก่ง

l x-1 l + l x-2 l = 5
อธิบายข้อนี้หน่อยนะ
เราไม่เข้าใจ

นิยาม |x| = a, จะได้ว่า x = a เมื่อ x>0 หรือ x = -a เมื่อ x<0 หรือ x=0 เมื่อ a=0
ดังนั้นจากโจทย์จะต้องกำหนดช่วงเพื่อให้เมื่อถอดค่า absolute แล้วจะได้ค่าบวกเสมอ ช่วงที่กำหนดก็จะเป็นดังนี้
กรณีที่ $x<1$
$-(x-1)+-(x-2)= 5$
$ -x+1-x+2=5$
$\therefore x=-1$ เซตของคำตอบอยู่ในช่วงที่กำหนดแสดงว่าค่านี้ใช้ได้
กรณีที่ $1<x<2$
$(x-1)+-(x-2)= 5$
$ x-1-x+2=5$
$\therefore -1=5$ ไม่จริง แสดงว่าในช่วงที่กำหนดไม่มีเซตของคำตอบ
กรณีที่ $x>2$
$(x-1)+(x-2)= 5$
$ x-1+x-2=5$
$\therefore x=4$ เซตของคำตอบอยู่ในช่วงที่กำหนดแสดงว่าค่านี้ใช้ได้

ดังนั้นค่าของ $x ={-1,4}$

ปล. จะเห็นว่ากรณีที่เรากำหนดช่วงนั้น เราได้กำหนดช่วงตลอดเส้นจำนวนจริงแล้ว (เมื่อแทน x=1,2 แล้วพบว่าสมการไม่จริง)

[ไม่ค่อยเก่ง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

นิยาม |x| = a, จะได้ว่า x = a เมื่อ x>0 หรือ x = -a เมื่อ x<0 หรือ x=0 เมื่อ a=0
ดังนั้นจากโจทย์จะต้องกำหนดช่วงเพื่อให้เมื่อถอดค่า absolute แล้วจะได้ค่าบวกเสมอ ช่วงที่กำหนดก็จะเป็นดังนี้
กรณีที่ $x<2$
$-(x-1)+-(x-2)= 5$
$ -x+1-x+2=5$
$\therefore x=-1$ เซตของคำตอบอยู่ในช่วงที่กำหนดแสดงว่าค่านี้ใช้ได้
กรณีที่ $1<x<2$
$(x-1)+-(x-2)= 5$
$ x-1-x+2=5$
$\therefore -1=5$ ไม่จริง แสดงว่าในช่วงที่กำหนดไม่มีเซตของคำตอบ
กรณีที่ $x>2$
$(x-1)+(x-2)= 5$
$ x-1+x-2=5$
$\therefore x=4$ เซตของคำตอบอยู่ในช่วงที่กำหนดแสดงว่าค่านี้ใช้ได้

ดังนั้นค่าของ $x ={-1,4}$

ปล. จะเห็นว่ากรณีที่เรากำหนดช่วงนั้น เราได้กำหนดช่วงตลอดเส้นจำนวนจริงแล้ว

ไม่เข้าใจอะครับ
ยังงงอยู่เลยว่า
$x<2$ มาจากไหน
$1<x<2$
$x>2$

[เอกสิทธิ์]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ไม่ค่อยเก่ง

l x-1 l + l x-2 l = 5
อธิบายข้อนี้หน่อยนะ
เราไม่เข้าใจ

ค่าสัมบูรณ์อะครับ

แบ่งช่วงพิจารณา
ก่อนอื่นคุณต้องเข้าใจนิยามของค่าสัมบูรณ์
ค่าสัมบูรณ์คือระยะห่างจากศูนย์ ดังนั้นจะได้ว่า

l x l = x ในกรณีที่ x >= 0 เช่น l 2 l = 2
l x l = -x ในกรณีที่ x < 0 เช่น l -2 l = 2

get ไหม ขอย้ำอีกครั้งแม้มันน่ารำคาญ ค่าสัมบูรณ์คือระยะห่างจากศูนย์ นิยามเป็นสิ่งที่สำคัญที่สุดในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

ลองมาตีโจทย์กัน

l x-1 l + l x-2 l = 5

l x-1 l = x - 1 เมื่อ x - 1 >= 0 ---> x >= 1
l x-1 l = -(x - 1) = -x + 1 เมื่อ x - 1 < 0 ---> x < 1

l x-2 l = x - 2 เมื่อ x - 2 >= 0 ---> x >= 2
l x-2 l = -(x - 2) = -x + 2 เมื่อ x - 2 < 0 ---> x < 2

สรุปได้เป็น 3 กรณี
กรณีที่ 1
x < 1
l x-1 l = -(x - 1) = -x + 1
l x-2 l = -(x - 2) = -x + 2

แทนค่าได้
-x + 1 + -x + 2 = 5
-2x = 2
x = -1 อยู่ภายใต้เงื่อนไข ถ้าให้ดีต้องลองไปแทนค่าดูว่าทำให้สมการเป็นจริงได้หรือไม่ แต่ถ้ามือโปรเขาจะไม่ทำกันกับโจทย์แนวนี้ครับ

x = -1 เป็นคำตอบหนึ่งของสมการ

กรณีที่ 2
1 <= x < 2
l x-1 l = x - 1
l x-2 l = -(x - 2) = -x + 2

แทนค่าได้
x - 1 + -x + 2 = 5
1 = 5
ขัดแย้งไม่มีค่า x ในช่วงดังกล่าวที่ทำให้สมการเป็นจริง ห้ามบอกว่าหาคำตอบไม่ได้ เพราะนั่นหมายความว่าคุณไม่มีปัญญาหามันเอง เรียนคณิตศาสตร์ เป็นเหมือนการฝึกความละเอียดอ่อน ถึงเวลาทำงานจริง มันไม่ได้ใช้หรอก แต่มันก็จะช่วยบ่มเพาะนิสัยช่างคิด ความละเอียดอ่อนให้เรา

กรณีที่ 3 กรณีสุดท้ายแล้ว กรณีนี้จะง่ายที่สุด ไม่ต้องมึนเรื่องเครื่องหมาย เปลี่ยนลบเป็น เปลี่ยนบวกเป็นลบ อะไรเทือก ๆ นั้น

x >= 2

l x-1 l = x - 1
l x-2 l = x - 2

x - 1 + x - 2 = 5
2x - 3 = 5
2x = 8
x = 4 อยู่ภายใต้เงื่อนไข ดังนั้น x = 4 เป็นคำตอบของสมการ


สรุปความได้ว่ามีคำตอบ 2 คำตอบคือ x = -1 กับ 4

อ่านเข้าใจไหมครับ

พี่ตั้งสมมุติฐานว่าน้องแก้สมการพื้นฐานได้

ละเอียดไปหรือเปล่า พี่รับสอนพิเศษคณิตศาสตร์อยู่นะ ค่าเรียนแล้วแต่ตกลงกัน คุยได้ทุกเรื่อง

[ไม่ค่อยเก่ง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เอกสิทธิ์

แบ่งช่วงพิจารณา
ก่อนอื่นคุณต้องเข้าใจนิยามของค่าสัมบูรณ์
ค่าสัมบูรณ์คือระยะห่างจากศูนย์ ดังนั้นจะได้ว่า

l x l = x ในกรณีที่ x >= 0 เช่น l 2 l = 2
l x l = -x ในกรณีที่ x < 0 เช่น l -2 l = 2

get ไหม ขอย้ำอีกครั้งแม้มันน่ารำคาญ ค่าสัมบูรณ์คือระยะห่างจากศูนย์ นิยามเป็นสิ่งที่สำคัญที่สุดในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

ลองมาตีโจทย์กัน

l x-1 l + l x-2 l = 5

l x-1 l = x - 1 เมื่อ x - 1 >= 0 ---> x >= 1
l x-1 l = -(x - 1) = -x + 1 เมื่อ x - 1 < 0 ---> x < 1

l x-2 l = x - 2 เมื่อ x - 2 >= 0 ---> x >= 2
l x-2 l = -(x - 2) = -x + 2 เมื่อ x - 2 < 0 ---> x < 2

สรุปได้เป็น 3 กรณี
กรณีที่ 1
x < 1
l x-1 l = -(x - 1) = -x + 1
l x-2 l = -(x - 2) = -x + 2

แทนค่าได้
-x + 1 + -x + 2 = 5
-2x = 2
x = -1 อยู่ภายใต้เงื่อนไข ถ้าให้ดีต้องลองไปแทนค่าดูว่าทำให้สมการเป็นจริงได้หรือไม่ แต่ถ้ามือโปรเขาจะไม่ทำกันกับโจทย์แนวนี้ครับ

x = -1 เป็นคำตอบหนึ่งของสมการ

กรณีที่ 2
1 <= x < 2
l x-1 l = x - 1
l x-2 l = -(x - 2) = -x + 2

แทนค่าได้
x - 1 + -x + 2 = 5
1 = 5
ขัดแย้งไม่มีค่า x ในช่วงดังกล่าวที่ทำให้สมการเป็นจริง ห้ามบอกว่าหาคำตอบไม่ได้ เพราะนั่นหมายความว่าคุณไม่มีปัญญาหามันเอง เรียนคณิตศาสตร์ เป็นเหมือนการฝึกความละเอียดอ่อน ถึงเวลาทำงานจริง มันไม่ได้ใช้หรอก แต่มันก็จะช่วยบ่มเพาะนิสัยช่างคิด ความละเอียดอ่อนให้เรา

กรณีที่ 3 กรณีสุดท้ายแล้ว กรณีนี้จะง่ายที่สุด ไม่ต้องมึนเรื่องเครื่องหมาย เปลี่ยนลบเป็น เปลี่ยนบวกเป็นลบ อะไรเทือก ๆ นั้น

x >= 2

l x-1 l = x - 1
l x-2 l = x - 2

x - 1 + x - 2 = 5
2x - 3 = 5
2x = 8
x = 4 อยู่ภายใต้เงื่อนไข ดังนั้น x = 4 เป็นคำตอบของสมการ


สรุปความได้ว่ามีคำตอบ 2 คำตอบคือ x = -1 กับ 4

อ่านเข้าใจไหมครับ

พี่ตั้งสมมุติฐานว่าน้องแก้สมการพื้นฐานได้

ละเอียดไปหรือเปล่า พี่รับสอนพิเศษคณิตศาสตร์อยู่นะ ค่าเรียนแล้วแต่ตกลงกัน คุยได้ทุกเรื่อง

อธิบายได้ละเอียดมากจนผมเข้าใจเลยครับ
ขอบคุณมากนะครับ
ขอให้หลับฝันดีนะครับ
คืนนี้