โจทย์สมการ&ระบบสมการ...

[Scylla_Shadow]

มีมาฝากครับ..

1.มีลูกอมอยู่ 4 กล่อง กล่องแรกมีลูกอมอยู่มากที่สุดแต่ไม่เกิน 30 เม็ด
กล่องแรกมีลูกอมต่างจากกล่องที่สอง 7 เม็ด กล่องที่สองมีลูกอมต่างจากกล่องที่สาม 5 เม็ด
กล่องที่สามมีลูกอมต่างจากกล่องที่สี่ 3 เม็ด
ถ้านำลูกอมทั้งหมดมารวมกันแล้วแจกให้เด็กกลุ่มหนึ่งคนละ 3 เม็ดจะเหลือลูกอม 27 เม็ด
แต่ถ้าแจกเด็กคนล่ะ 4 เม็ดจะเหลือลูกอม 2 เม็ด
จงหาว่า เดิมแต่ละกล่องมีลูกอมอยู่จำนวนเท่าใด

2.จงแก้ระบบสมการ (มีคำตอบมากกว่า 1 คำตอบ)
$\sqrt{w+x+y}+\sqrt{z} \ = \ 10$
$\sqrt{x+y+z}+\sqrt{w} \ = \ 14$
$\sqrt{y+z+w}+\sqrt{x} \ = \ 14$
$\sqrt{z+w+x}+\sqrt{y} \ = \ 10$

เมื่อ w,x,y,z เป็นจำนวนเต็ม

[Jew]

ตามที่ท่าน Scylla_Shadow ได้โพสต์ไว้

1.มีลูกอมอยู่ 4 กล่อง กล่องแรกมีลูกอมอยู่มากที่สุดแต่ไม่เกิน 30 เม็ด
กล่องแรกมีลูกอมต่างจากกล่องที่สอง 7 เม็ด กล่องที่สองมีลูกอมต่างจากกล่องที่สาม 5 เม็ด
กล่องที่สามมีลูกอมต่างจากกล่องที่สี่ 3 เม็ด
ถ้านำลูกอมทั้งหมดมารวมกันแล้วแจกให้เด็กกลุ่มหนึ่งคนละ 3 เม็ดจะเหลือลูกอม 27 เม็ด
แต่ถ้าแจกเด็กคนล่ะ 4 เม็ดจะเหลือลูกอม 2 เม็ด
จงหาว่า เดิมแต่ละกล่องมีลูกอมอยู่จำนวนเท่าใด

มีลูกอมทั้งหมด 102 เม็ดใช่ไหมคับ
x บวก x-7 บวกx-12 บวก x-15 (ผมจะสมมติให้ลบทั้งหมดนะแล้วค่อยบวกทั้งหมดทุกอันจะสมมให้เท่ากับ 102)
x บวก x บวก 7 บวก x บวก 12 บวก x บวก 15
x บวก x บวก 7 บวก x บวก 2 บวก x -1
x บวก x บวก 7 บวก x บวก 12 บวก x บวก 9
x บวก x บวก 7 บวก x บวก 2 บวก x บวก 5
x บวก x-7 บวก x - 2 บวก x-5
เย้ได้แล้วเฟ้ยสมการนี้ที่พวกเราตามหา
x บวก x-7 บวก x - 2 บวก x-5= 102
x=29
ทำไมถึงได้ 102
คือ 3 คูณจำนวนเด็กแล้วลบด้วยจำนวนลูกอมได้
แต่ถ้าเป้นสี่มันจะเหลือเศษ 2 แสดงว่ามีจำนวนเด็ก 25 คนเพราะถ้ามันคูณหนึ่งลบ 27 มันจะได้ 2
อธิบายไม่เก่งใครชอบอธิบายช่วยด้วยนะคับ
ข้อสองคล้ายๆประกายกุหลาบนะคับ

[Scylla_Shadow]

อย่าเรียกผมว่าท่านเลยครับ ผมไม่ใช่เจ้าใหญ่นายโตมาจากไหน

ให้เด็กมี x คน แสดงว่าจำนวนลูกอมคือ 3x+27 ตามที่โจทย์บอกอันแรก

และลูกอมทั้งหมดนี่ก็เท่ากับ 4x+2 ตามที่โจทย์บอกอันที่ 2 จะได้

3x+27 = 4x+2

x = 25 ; เด็ก มี 25 คน ส่วนลูกอมมี 102 เม็ด

[Platootod]

พี่เก่งอ้าสอนผมมั่งดี๋
นิสัยพี่ก็ยังงี้แหละคับ
ชอบเรียกคนที่ตัวเองนับถือว่าท่านเสมอคับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

มีมาฝากครับ..

2.จงแก้ระบบสมการ (มีคำตอบมากกว่า 1 คำตอบ)
$\sqrt{w+x+y}+\sqrt{z} \ = \ 10$
$\sqrt{x+y+z}+\sqrt{w} \ = \ 14$
$\sqrt{y+z+ x }+\sqrt{x} \ = \ 14$
$\sqrt{z+w+x}+\sqrt{y} \ = \ 10$

เมื่อ w,x,y,z เป็นจำนวนเต็มบวก

บรรทัดสีแดงที่ถูกเป็นแบบนี้หรือเปล่าครับ
$\sqrt{y+z+ w }+\sqrt{x} \ = \ 14$

[Scylla_Shadow]

ครับ

พิมพ์ผิดไปครับ จะรีบแก้ไข

[warutT]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

มีมาฝากครับ..

1.มีลูกอมอยู่ 4 กล่อง กล่องแรกมีลูกอมอยู่มากที่สุดแต่ไม่เกิน 30 เม็ด
กล่องแรกมีลูกอมต่างจากกล่องที่สอง 7 เม็ด กล่องที่สองมีลูกอมต่างจากกล่องที่สาม 5 เม็ด
กล่องที่สามมีลูกอมต่างจากกล่องที่สี่ 3 เม็ด
ถ้านำลูกอมทั้งหมดมารวมกันแล้วแจกให้เด็กกลุ่มหนึ่งคนละ 3 เม็ดจะเหลือลูกอม 27 เม็ด
แต่ถ้าแจกเด็กคนล่ะ 4 เม็ดจะเหลือลูกอม 2 เม็ด
จงหาว่า เดิมแต่ละกล่องมีลูกอมอยู่จำนวนเท่าใด

2.จงแก้ระบบสมการ (มีคำตอบมากกว่า 1 คำตอบ)
$\sqrt{w+x+y}+\sqrt{z} \ = \ 10$
$\sqrt{x+y+z}+\sqrt{w} \ = \ 14$
$\sqrt{y+z+w}+\sqrt{x} \ = \ 14$
$\sqrt{z+w+x}+\sqrt{y} \ = \ 10$

เมื่อ w,x,y,z เป็นจำนวนเต็มบวก

ข้อ 2 อะครับ
ผมได้ x=w,y=z
แต่สมการที่ออกมาผมไม่อยากแก้เลยครับ
ถ้าได้แล้วจะลองมาโพสต์ดูครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ warutT

ข้อ 2 อะครับ
ผมได้ x=w,y=z
แต่สมการที่ออกมาผมไม่อยากแก้เลยครับ
ถ้าได้แล้วจะลองมาโพสต์ดูครับ

ผมมีข้อคิดเห็นอย่างนี้ครับ(ถ้าแก้โจทย์ตามที่ว่า และเป็นจำนวนเต็มบวก) ถ้าแก้สมการชุดนี้แบบตรงๆ คงเหนื่อยเหมือนกัน ลองสังเกตดูครับ ว่า $x,y,z,w$จะเป็นจำนวนที่มีค่าอยู่ในรูปแบบของ 1,4,9,16,25,36,49,64 และสังเกตว่า จะมีอีกรูปแบบที่ต้องพิจารณาคือ $a^2+b^2+c^2 =d^2$
เท่าที่ดูคร่่าวๆ คิดในใจไม่น่าจะมีนะครับ

[คณิตศาสตร์]

ผมก็ได้เหมือนกับ warut อะครับ มานได้ $x=w=14^4$ และ $y=z=10^4$

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คณิตศาสตร์

ผมก็ได้เหมือนกับ warut อะครับ มานได้ $x=w=14^4$ และ $y=z=10^4$

ลองแทนค่าดูหรือยังครับ? ว่ามันจริงหรือไม่

[เด็กอยากเทพ]

ขอโทษนะคับ
แทนค่าแล้วมันไม่ได้
จะพยายามคิด
เพราะรู้ว่าต้องยุ่งยากเลยขี้เกียดคืดแต่ก็จะคิดให้ได้

DEKYARKTEP RETURN

[Ne[S]zA]

ช่วยคิดข้อ 2 หน่อยนะครับ พอดีอยากทราบคำตอบมากๆๆ ใครทำได้แล้วช่วยแสดงวิธีทำด้วยนะครับ ขอบคุณครับ

[Scylla_Shadow]

2 คำตอบของระบบสมการคือ (36,64,0,0) , (64,36,0,0)

แต่ผมยังไม่เฉลยนะครับว่ามีคำตอบอื่นอยู่อีกไหม เอาไว้ให้ติดตามลุ้นกันต่อไปครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

มีมาฝากครับ..

1.มีลูกอมอยู่ 4 กล่อง กล่องแรกมีลูกอมอยู่มากที่สุดแต่ไม่เกิน 30 เม็ด
กล่องแรกมีลูกอมต่างจากกล่องที่สอง 7 เม็ด กล่องที่สองมีลูกอมต่างจากกล่องที่สาม 5 เม็ด
กล่องที่สามมีลูกอมต่างจากกล่องที่สี่ 3 เม็ด
ถ้านำลูกอมทั้งหมดมารวมกันแล้วแจกให้เด็กกลุ่มหนึ่งคนละ 3 เม็ดจะเหลือลูกอม 27 เม็ด
แต่ถ้าแจกเด็กคนล่ะ 4 เม็ดจะเหลือลูกอม 2 เม็ด
จงหาว่า เดิมแต่ละกล่องมีลูกอมอยู่จำนวนเท่าใด

2.จงแก้ระบบสมการ (มีคำตอบมากกว่า 1 คำตอบ)
$\sqrt{w+x+y}+\sqrt{z} \ = \ 10$
$\sqrt{x+y+z}+\sqrt{w} \ = \ 14$
$\sqrt{y+z+w}+\sqrt{x} \ = \ 14$
$\sqrt{z+w+x}+\sqrt{y} \ = \ 10$

เมื่อ w,x,y,z เป็นจำนวนเต็มบวก

งั้นช่วยกลับไปแก้โจทย์ด้วยครับ ถ้าดูความเห็นที่ผมเขียนไว้แต่แรกว่าถ้าเป็นไปตามเงื่อนไขโจทย์ที่ว่าไม่น่าจะมีคำตอบครับ

[Scylla_Shadow]

ขอโทษเป็นอย่างแรงครับ ผมพิมพ์โจทย์มาผิดครับ

ขอโทษมา ณ ที่นี้ด้วยครับ