ข้อสอบ สสวท ป.6 ปี 2558

[Ruth Bimbo]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ whatshix

Attachment 18062

ตะกร้าที่ 3 หารด้วย 7 เหลือเศษ 3 ได้แก่
3, 10, 17, 24, 31, 38, 45, 52, 59, 66, 73, 80, 87, 94

จากตะกร้าที่ 3 และตะกร้าที่ 2 หารด้วย 5 เหลือเศษ 2 ได้แก่
17, 52, 87

จากตะกร้าที่ 2 และตะกร้าที่ 1 หารด้วย 3 เหลือเศษ 1 ได้แก่
52

ตอบ 52 ผล

52 ผล...เป็นจำนวนมังคุด 1 ตระกร้า

แต่มังคุดมี 3 ตะกร้า ... ดังนั้นมังคุดทั้งหมดน่าจะเท่ากับ $3\times52=156 $ ผล .... รึเปล่าครับ

[whatshix]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ruth Bimbo

52 ผล...เป็นจำนวนมังคุด 1 ตระกร้า

แต่มังคุดมี 3 ตะกร้า ... ดังนั้นมังคุดทั้งหมดน่าจะเท่ากับ $3\times52=156 $ ผล .... รึเปล่าครับ

ขอบคุณที่ช่วยตรวจทานครับ แก้ไขแล้วครับ

[whatshix]

ก = กว้าง, ย = ยาว
ความยาวรอบรูป = 68 = (ก+ย)x2 แสดงว่า ก+ย = 34
พื้นที่ = 280 แสดงว่า กxย = 280
พิจารณา ก, ย จากตัวประกอบของ 280 ที่บวกกันได้ 34
จะได้ ก = 14 และ ย = 20

G เป็นจุดกึ่งกลางของ BC จะได้ BG = GC = $14\div 2=7$

และจากพื้นที่ที่กำหนดให้ สามารถหาความยาวได้ตามรูป



จะเห็นว่าพื้นที่สี่เหลี่ยม IJKL = 3x3 = 9 ตารางเซนติเมตร

ตอบ 9 ตารางเซนติเมตร

[jeans]

ถ้าต้องการ ข้อสอบแบบสแกนจัดหน้าชัดเจน ตามลิงค์นี้นะครับ

[whatshix]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jeans

ถ้าต้องการ ข้อสอบแบบสแกนจัดหน้าชัดเจน ตามลิงค์นี้นะครับ

ขอบคุณครับ

[whatshix]

ข้อ 21 ครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ruth Bimbo

กำหนด ความยาวของด้านต่างๆ ดังรูป

พื้นที่ A = $\frac{1}{2}\times DF \times AD = \frac{1}{2}\times (a)(2b) = ab$

พื้นที่ B = $\frac{1}{2}\times CF \times CE = \frac{1}{2}\times (a)(b) = \frac{1}{2}ab$

พื้นที่ C = $\frac{1}{2}\times EB \times AB = \frac{1}{2}\times (b)(2a) = ab$

พื้นที่ D = $54$


พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD = $(2a)(2b) = 4ab$ = พื้นที่ A + พื้นที่ B + พื้นที่ C + พื้นที่ D

$4ab = ab + \frac{1}{2}ab + ab + 54$

จะได้ $ab = 36$

ดังนั้น พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD = $4ab = 4(36) = 144$

[whatshix]

พิจารณาส่วนที่แรเงา $\triangle$ACD และ $\triangle$AEF เป็นสามเหลี่ยมที่มีฐานและส่วนสูงเท่ากัน
ดังนั้น $\triangle$ACD และ $\triangle$AEF จึงมีพื้นที่เท่ากัน คือ $70\div 2=35$

พิจารณา
$\triangle$ACD, $\triangle$ADE, $\triangle$AEF, $\triangle$AFG, $\triangle$AGH และ $\triangle$AHI เป็นสามเหลี่ยมที่มีฐานและส่วนสูงเท่ากัน จึงมีพื้นที่เท่ากัน
ดังนั้นพื้นที่รวมของสามเหลี่ยม 6 รูปนี้จึงเท่ากับ 6x35 = 210

พื้นที่ $\triangle$ABC = 260 - 210 = 50
เนื่องจาก AB = BC ดังนั้นกำหนด AB = BC = m
จะได้ พื้นที่ $\triangle$ABC = 50 = $\frac{1}{2}\times m\times m $ หรือ $100 = m\times m$
ดังนั้น m = 10

ตอบ 10 เซนติเมตร

[whatshix]

ข้อ 23 ครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ruth Bimbo

จากรูป พื้นที่ N = พื้นที่ P

ดังนั้น พื้นที่ N + พื้นที่ M = พื้นที่ P + พื้นที่ M

$\therefore$ พื้นที่ $\triangle ADE$ = พื้นที่ $\triangle ABG$

$\frac{1}{2}\times\overline{AE} \times\overline{AD} = \frac{1}{2} \times\overline{AB}\times \overline{BG}$

$\frac{1}{2}\times 10 \times 35 = \frac{1}{2} \times 14 \times \overline{BG}$

$\therefore \overline{BG} = 25$

[whatshix]

แบ่งด้าน AD เป็น 5 ส่วน (AG คิดเป็น 2 ส่วนจาก 5 ส่วน) แล้วแบ่งพื้นที่เป็น 10 ส่วนเท่ากันดังรูป



พื้นที่ส่วนที่แรเงาคิดเป็น $\frac{1}{10} $ ของพื้นที่ทั้งหมด
หรือคิดเป็น 10% ของพื้นที่ทั้งหมด

ตอบ 10%

[whatshix]

ข้อ 25 ครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ruth Bimbo

กำหนดส่วนต่างๆ ดังรูป



จะเห็นว่า พื้นที่ a + พื้นที่ b = $\frac{1}{4}$ ของพื้นที่วงกลม

พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม ABEG = 2 เท่าของ (พื้นที่ a + พื้นที่ b) = $\frac{1}{2}$ ของพื้นที่วงกลม

ดังนั้น $AG\times GE =\frac{1}{2}\pi r^{2}$
$7\times GE = \frac{1}{2}\times \frac{22}{7}\times 7^2 $
$GE = 11$

[whatshix]

ข้อ 26 ครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คณิตสระบุรี

ลองทำข้อ 26



ตอบ 330 ลบ.ซม.

[mathislifeyess]

Ok it's good

[whatshix]

สมมติให้สี่เหลี่ยมABCD ยาวด้านละ 3 หน่วย จะได้ ความยาวรอบรูป 12 หน่วย
ดังนั้นสามเหลี่ยมEFG จะยาวด้านละ 4 หน่วย (ความยาวรอบรูป 12 หน่วย)

ความยาวเส้นขอบทุกเส้นของลูกบาศก์ = 12x3 หน่วย = 36 หน่วย
ความยาวเส้นขอบทุกเส้นของพีระมิดสามเหลี่ยม = 6x4 หน่วย = 24 หน่วย

ดังนั้น $a = \frac{36}{24} = \frac{3}{2}$
จะได้ว่า $10\times a = 10\times \frac{3}{2} = 15$

ตอบ 15

[whatshix]

เนื่องจากมีช่อง 5 ช่อง และตรายางแต่ละอันปั๊มได้ไม่เกิน 2 ครั้ง
ดังนั้น ตรายางทั้ง 3 อันจะถูกใช้ทุกอัน
โดยมีตรายาง 2 อันที่ใช้ปั๊ม 2 ครั้ง (โดยไม่ปั๊มชนิดเดียวกันติดกัน) และที่เหลือ 1 อันใช้ปั๊ม 1 ครั้ง

คิดกรณี ช่องแรกปั๊มกระต่าย ได้แผนภาพดังนี้

ซึ่งมีทั้งหมด 12 แบบ

ในกรณี ช่องแรกปั๊มนก และช่องแรกปั๊มสุนัข ก็จะได้มาอีกอย่างละ 12 แบบ
รวมทั้งหมด 3x12 = 36 แบบ

ตอบ 36 แบบ

[whatshix]

ให้นักเรียนชาย = x คน
จะได้นักเรียนหญิง = 800 - x คน
จากจำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงที่ชอบเกมปริศนาคำทายมีจำนวนเท่ากัน
สร้างสมการได้
$\frac{37.5x}{100}=\frac{25(800-x)}{100} $

แก้สมการได้ x = 320

ตอบ 320 คน