Why pure maths?

[kongp]

ผมต้องการทราบถึงจุดประสงค์ของแขนงวิชานี้ โดยเฉพาะตัวอย่างของประโยชน์ที่ปรากฏร่วมกับสายแม็ทประยุกต์

ทราบมาว่าเพื่อเพิ่มมิติในการคำนวน ส่วนตัวอย่างน่าจะอยู่ในเรื่องที่เกี่ยวกับเทคโนโลยี เช่นหนังสือด้านวิศวกรรม

[Ne[S]zA]

ผมก็อยากจะเรียน pure math อ่ะครับ แต่มีคนเชียร์ให้เรียน pure physics

[nongtum]

ผมไม่ได้เรียนวิศวะโดยตรงครับ จะลองพยายามตอบเท่าที่นึกออกละักันครับ
แต่ในเบื้องต้น อยากให้ลองอ่าน http://en.wikipedia.org/wiki/Pure_mathematics เพื่อให้เข้าใจขอบเขตของ pure math สักนิดก่อนครับ

ถ้าจะว่ากันจริงๆ ผมว่าบางทีการแบ่งเป็น pure หรือ applied ก็แค่เพื่อให้มันสะดวกต่อการเอาไปสอนหรือใช้งานเท่านั้น
เราเรียน pure เพื่อให้ทราบที่มาที่ไป และ/หรือ เรียนมันเพื่อตัวของมันเอง โดยอาจไม่ต้องไปคาดหวังว่ามันจะใช้อะไรได้เลย (สวยแต่รูป จูบไม่หอม อะไรแบบนั้น) แต่ก็มีเหมือนกันที่อะไรที่ไม่น่าจะมีที่ใช้ในชีวิตประจำวันโดยตรงเลย อย่างเช่น ทฤษฎีจำนวน ก็กลับมาเป็นหัวใจหลักของการเข้ารหัสถอดรหัสในระบบ atm ซะงั้น

ในแง่ของการนำไปใช้จริงเชิงวิศวกรรมหรือวิทยาศาสตร์ ยิ่งปัญหามันซับซ้อนและัใกล้เคียงความจริง คณิตศาสตร์ที่ใช้ก็จะซับซ้อนและจุกจิกตามไปด้วยครับ แต่ถ้ามันอยู่ในขอบเขต error ที่ยอมรับได้ บางครั้งในเชิงวิศวกรรมก็ถือว่ามันใช้งานได้ และใช้ได้ดีซะด้วย การที่วิศวกรทั้งหลาย สามารถแน่ใจว่าการวางแผนหรืออกแบบใดๆที่ได้จากการคำนวณโดย applied maths ได้อย่างสะดวกรวดเร็ว และสามารถเชื่อถือยอมรับได้ โดยไม่จำเป็นต้องมาทดลองใหม่ซ้ำแล้วซ้ำเล่า ส่วนหนึ่งก็มาจากการพิสูจน์ใน pure math ที่ทำหน้าที่เป็นฐานให้กับการคำนวณเหล่านั้นครับ

[kongp]

ผมเห็นคนที่ทำงานแบบเต็มๆ จะไม่แยก pure กับ applied ถึงแม้จะมีทั้งสองส่วน ในเรื่องการคำนวน Edge Detection แต่กระนั้นการที่จะค้นพบทฤษฏีใหม่ทางคณิตศาสตร์ยังคงเป็นสิ่งที่น่าสนใจสำหรับผม

[Magic Math]

แทนที่เราจะถามว่า Why math? ผมคิดว่าเราน่าพิจารณาคำถามที่ว่า
What is math? มากกว่า

[phoenixs]

ผมว่ามันเป็นการศึกษาที่ไม่ค่อยได้คำนึงถึงประโยชน์ในแนวอื่นๆ แต่จะศึกษาเพื่อตัวมันเองอะครับ
แต่ก็มีคนเอาไปไช้ได้ คือนำไปประยุกต์ใช้กับแขนงวิชาต่างๆได้
ผมว่าทุกวิชามันก็มีประโยชน์ของตัวมันเองนะครับ

ผมคิดว่า เลขประยุกต์อาจเหมือนเอาเลขบริสุทธ์มาขยายแนวคิด พอเราจะเอามาใช้ก็ไม่ต้องคิดจากเลข pure ไหม่ อาจเหมือนทฤษฎีบทในเลขก็ได้ครับ
อันนี้ผมคิดเอาเองนะครับ ยังไงก็อธิบายด้วยครับ

[Magic Math]

จริงๆแล้ว ไม่ใช่ว่า pure math จะศึกษาเรื่องที่ไม่เกี่ยวกับสิ่งอื่นเลยนะครับ
เราอาจจะมองไม่เห็นว่าคณิตศาสตร์มีประโยชน์อย่างไร นอกเหนือจากการคำนวณพื้นฐานในชีวิตประจำวัน
แต่เมื่อเราศึกษาในระดับสูง เราจะพบว่ามีปัญหาหลายอย่างที่ไม่สามารถแก้ได้โดยใช้เพียงการบวก ลบ คูณ หาร ยกกำลัง
ซึ่งคณิตศาสตร์ในระดับสูง (ป.ตรี โท เอก)จะสามารถใช้แก้ปัญหาเหล่านี้ได้

การที่นักคณิตศาสตร์จะศึกษาเรื่องใดนั้น จะมีที่มาเสมอครับ โดยเฉพาะอย่างยิ่งมาจากปัญหาทางวิทยาศาสตร์
เช่น ที่เราเห็นได้ชัดคือ แคลคูลัสซึ่งมาจากการศึกษาการเปลี่ยนแปลงของการเคลื่อนที่ของวัตถุ ซึ่งพัฒนาโดยนิวตันและไลป์นิก
สูตรหรือความสัมพันธ์ต่างๆทางฟิสิกส์ เคมี นั้นมาจากคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น (โดยต้องใช้ร่วมกับความรู้ทางฟิสิกส์ เคมี ด้วย)
เซอร์ไอแซก นิวตันเป็นทั้งสุดยอดนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ นักฟิสิกส์อย่างไอน์ไสตน์ หรือ สตีเฟ่น ฮอว์กิ้งนั้นเก่งคณิตศาสตร์มาก สูตร $E=mc^2$ ก็มาจากเรขาคณิตชั้นสูง

แนวคิดในคณิตศาสตร์นั้นเป็นการศึกษารูปแบบหรือแบบแผนของสิ่งต่างๆในกรณีทั่วไป ไม่ใช่ในกรณีเฉพาะ
ดังนั้นทฤษฎีต่างๆในคณิตศาสตร์นั้นจึงสามารถนำไปประยุกต์กับปัญหาต่างๆได้มากมาย
โดยที่ไม่ต้องมาคิดใหม่อยู่เรื่อยๆ แต่ทั้งนี้ขึ้นกับว่าธรรมชาติของปัญหานั้นสอดคล้องกับคณิตศาสตร์สาขาใด
(ปัจจุบันมีหลายสาขามาก และมีคณิตศาสตร์สาขาใหม่ๆเกิดขึ้นเรื่อยๆ)

[kongp]

Magic Math ครับ Maths คืออะไร นั้นเป็นการเสาะหาทางวิทยาศาสตร์ เป็นสเต็ปหนึ่ง ของการศึกษาวิชานี้
ที่ผมถาม Why Maths ก็เป็นสเต็ปต่อไป ของการพิจารณาว่าที่เราได้คำนวนไป โมเดลไป นั้นถูกต้องเหมาะสมที่สุดแล้วหรือ


phoenixs ครับ คนที่คิดถึงแบบนั้นที่ว่าเพื่อตัววิชาเอง ส่วนมากเป็นอาจารย์ฝรั่ง ที่ใช้จิตนาการ รวมกับความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่มี ในการแต่งตำราให้เราอ่าน

นักคณิตศาสตร์ ที่เคยสอนผมท่านสอนให้อ่านให้รู้ว่าเนื้อความของหนังสือ หรือแม้แต่สมการนั้นบอกอะไรกับเรา ตรงนี้ไม่สัมพันธ์กับวัตถุในโลกจริงโดยตรง ก็จัดเป็นนามธรรม เพราะไม่ได้บ่งชัด ดังเช่น ความยาวด้านของรูปทรงเหลี่ยม ที่ไม่ได้บอกว่าเป็นชิ้นไหนของเซ็กเมนต์ ของทรงนั้น


ผมศึกษาศาสตร์ด้าน วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี จึงสนใจทั้งสองด้าน แม้บางวิชาไม่เคยเรียน ก็ซื้อหนังสือมาอ่านเอง

ผิดหรือเปล่าที่ทำแบบนี้ เพราะร้านที่เคยขายหนังสือให้เราปิดตัว แต่ภายหลังมีให้โหลดทางเวปบิต เค้าไม่ซื้อไม่ขายหนังสือนอกหลักสูตร กันหรือครับ สมัยนี้

เวป amazon ก็มีโชว์ บางเล่ม แต่คนไม่รู้ประโยชน์ ก็ไม่สั่งซื้อ มันแพง คนที่รู้ก็เป็นอาจารย์สอนตามสถาบัน มหาลัย

ที่ไปทำวิจัยในมหาลัยในอเมริกา ก็นำเราไปมาก ใช่มั้ยครับ เรื่อง คณิตศาสตร์นี้

[nooonuii]

ลองตอบคำถามนี้ให้ได้แล้วจะรู้ว่าคำตอบที่คุณอยากรู้คืออะไร

"ถ้าไม่ใช่ Pure Math แล้วความรู้จากที่ไหนที่สามารถช่วยคุณแก้ปัญหาได้"

บางทีคุณอาจจะมีคำตอบอยู่ในใจแล้วก็ได้ครับ

[kongp]

ได้ยินว่าสมัยก่อนคนจบป.4 รวยได้ เค้าใช้ความมานะอดทน ในการแข่งขันกับตัวเองและคนอื่น

แต่ที่ผมสนใจสาขาวิชานี้ ด้วยที่ว่ามีความเชื่อมั่น เพราะอะไรนั้น อาจเพราะเป็นเรื่องที่มาจากเคมี
เหมือน x บอกคุณสมบัติบางอย่าง จากทั้งหมด ดังเช่นการทำปฎิกิริยาเคมีจนได้สารผลิตภัณฑ์
ออกมา

แปลกใจที่ผู้แต่งหนังสือเขียนได้อย่างไม่น่าเชื่อ ที่เกี่ยวกับอุดมคติ หลายๆ อย่าง มาผสานกัน

[kongp]

และคงเป็นที่ว่าสายแพทย์เค้าก็ใช้ ดังนั้น จะให้บอกว่าเป็นของวิศวกรรม หรือแพทย์ ตรงๆ ไม่ได้ ก็เลยออกแนวกลางๆ ทางวิทยาศาสตร์ซะส่วนใหญ่ ที่เด่นคือหยิบไปใช้ตรงๆ ไม่ได้ ต้องผสานกับศาตร์ด้านอื่น แต่เราๆ เห็นเป็นเครื่องมาเลยมากกว่า จากเมืองนอก