โจทย์พื้นที่ ม.ต้น

[อัจฉริยะข้ามจักรวาล]

1.[รูปซ้าย(คิดเอง)]จากรูป เป็นดาวหกเหลี่ยมในวงกลมซึ่งดาวหกเหลี่ยมประกอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่า
มุมเท่าซ้อนกันอยู่ กำหนดให้รัศมีของวงกลม = r จงหาพื้นที่แรเงา ?
2.[รูปขวา (ทร.2550 ข้อ 53.)] พื้นที่แรเงาในสามเหลี่ยมคือ

[t.B.]

ข้อ1 $r^2(\pi -1.5)$
ข้อ2 ได้ไม่ตรงกับช้อยไหนเลย

[konkoonJAi]

ขอตอบข้อแรกนะคะ
$r^2(\pi -\frac{\sqrt{3}}{2})$
ไม่แน่ใจว่าถูกรึเปล่าเอ่ย

[teamman]

ข้อ1 ผมได้ เหมือนคุณ konkoonJAi ครับ
ข้อ 2 ได้ 3r^2(รูท 3 - ไพน์)
ครับ

[konkoonJAi]

ข้อ 2 ได้เท่าคุณ teamman ค่ะ

[หยินหยาง]

คำตอบของข้อ 2
จะได้ว่าด้านของสามเหลี่ยม เท่ากับ $2r(\sqrt{3}+1)$ ส่วนพื้นที่แรเงาคือ $r^2(6+4 \sqrt{3}-3\pi )$ ครับ

[อัจฉริยะข้ามจักรวาล]

ผมก็ได้คำตอบข้อ 2 เหมือนคุณหยินหยางนี่แหละครับ แต่ผมว่าโจทย์ระดับนี้
ไม่น่ามีข้อผิดพลาดนะครับ ยังไงก็ช่วยคิดข้อ 2 อีกทีนะครับ

[Exceeder]

ช่วยยืนยันข้อ2.อีกแรงครับ
ผมคิดได้เท่ากับที่คุณหยินหยางคิดไว้แป๊ะเลยครับ

[คณิตศาสตร์]

คิดยังไงครับ