ช่วยกันออกความเห็นหน่อยครับ

[erk12th]

ในความคิดของท่านคิดว่าเราสามารถนำเด็กที่มีความรู้พอปานกลางมาขัดเกลาจนเรียนจบปริญญาเอกทางคณิตศาสตร์ได้มั้ย

[bell18]

ถ้าจะเรียนจบปริญญาเอกทางคณิตศาสตร์นี่ผมคิดว่าน่าจะเป็นผู้ที่มีใจรักในคณิตศาสตร์เป็นทุนอยู่ก่อนนะครับ
ส่วนความรู้ก็ไม่น่าจะปานกลาง คงจะค่อนข้างดีถึงดีมาก

[t.B.]

ผมว่าความรู้น้อยหรือปานกลางหรือไม่มีเลยก็แล้วแต่ ถ้าสนใจด้านนี้จริงก็คงเรียนได้หมด แต่อาจต้องใช้เวลาขัดเกลานานหน่อย

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

เอ่อ ต้องอยู่ที่เด็กนะครับ ว่าบ้าไหม ถ้าไม่บ้า ก็ให้ไปทางที่เขาชอบจะดีกว่าครับ
จะเรียนอะไรนักหนา ยังไงๆก็ตายทุกคน

[nooonuii]

ไม่ว่าเก่งหรือไม่เก่งถ้าเรามีเวลาให้กับการอ่านหนังสือได้อย่างน้อยสัปดาห์ละ 35 ชั่วโมง บวกกับความตั้งใจ ผมว่ายังไงก็สำเร็จนะ

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

โห วันละ 5 ชั่วโมงหรอครับ

[Boongkung]

ผมว่านะ.....บ้าอย่างเดียวไม่พอหรอก.......ต้องดันทุรังด้วย(ประมาณว่าถึงไม่เข้าใจก้อไม่ยอมแพ้)

[DAKONG]

อยู่ที่ตัวคนครับ กรี๊ดดด

[Rationalism]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RETRORIAN_MATH_PHYSICS

โห วันละ 5 ชั่วโมงหรอครับ

5 ชม.

บางหัวข้อผมติดเป็นวันเลยอ่ะครับไม่เข้าใจสักที

วันนี้มีโอกาสได้ไปนั่งเรียน Ring (Abstract Algebra ป ตรีนี้แหละครับ)
พอเรียนจบชม. แทบจะร้องกรี๊ดดดดดดดดดดดดด วิ่งออกมาหน้าห้อง
รับไม่ได้ งงอย่างแรง

group theory ผมอ่านเองยังไม่เม่นเท่าไหร่ด้วย แต่ยังไงก็จะสู้ ๆดู
ไม่ค่อยเข้าใจ concept ของสาย Algebraเลย

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Rationalism

5 ชม.

บางหัวข้อผมติดเป็นวันเลยอ่ะครับไม่เข้าใจสักที

ผมก็ติดนะ บางเรื่องผมไม่เอาเลยครับ ถ้าไม่สนใจจริงๆ
มันอยู่ที่ว่าเราจะเปิดใจยอมรับสิ่งใหม่ๆเข้ามารึเปล่าครับ

วิชาคณิตศาสตร์ชั้นสูงจะนำเสนอด้วยข้อความทางตรรกศาสตร์เสียเป็นส่วนใหญ่ ที่เป็นเช่นนี้ก็เพราะว่ามันกระชับและมีแบบแผน
มองง่ายๆว่ามันคือภาษาอีกภาษาหนึ่งที่เราต้องเรียนเหมือนกับวิชาภาษาไทยหรือภาษาอังกฤษนั่นแหละครับ มันมีกฎเกณฑ์ มีไวยากรณ์ของมัน แต่คณิตศาสตร์จะยากกว่าภาษาเหล่านี้มากเพราะมันต้องการการคิดวิเคราะห์หลายๆชั้น คำถามชั้นเดียวหาได้ยากมากครับ อีกอย่าง มันมีศัพท์เฉพาะเยอะแยะมากมายที่เราต้องจำ ใครว่าเรียนคณิตศาสตร์ไม่ต้องจำ ยังไงก็ต้องจำ ศัพท์เฉพาะพวกนี้ใครก็ตั้งได้ครับ (ภาษาคณิตศาสตร์เราเรียกนิยาม) ผมเองยังเคยตั้งเลย ตั้งแล้วก็เข้าใจอยู่คนเดียว เพราะเราใช้อยู่คนเดียว
ต่่อเมื่อมีคนมาสนใจสิ่งที่เราสร้างขึ้นมานั่นแหละจะมีคนเข้าใจเพิ่มขึ้นมา
การจะเข้าใจสิ่งเหล่านี้เราต้องแปลภาษาตรรกศาสตร์ให้เป็นภาษาของเราเองให้ได้ครับ
บางครั้งเราอาจจะต้องวาดรูป บางครั้งเราอาจจะต้องมีตัวอย่างที่มองเห็นเป็นรูปธรรมมากขึ้นกว่าเดิม และอีกสารพัดวิธี ยังไงก็ต้องไม่หลงอยู่กับข้อความทางตรรกศาสตร์ครับ

อีกอย่างที่อยากให้มองภาพให้ออกก็คือ วิชาพวกนี้จะมีรูปแบบเหมือนๆกัน คือสร้างขึ้นมาเป็นระบบ เริ่มต้นจะประกอบไปด้วย สัจพจน์หรือข้อตกลงเบื้องต้นและนิยาม ส่วนนี้เราต้องจำเสียเป็นส่วนใหญ่ หลังจากนั้นจะเป็นส่วนของการพัฒนาความรู้ขึ้นมาใหม่ซึ่งเราเรียกว่าทฤษฎีบท ส่วนนี้ก็ได้มาจากส่วนแรกนั่นแหละครับ โดยผ่านกระบวนการอ้างเหตุผลทางตรรกศาสตร์ (ตรงนี้แหละที่ยากที่สุด) ความรู้ใหม่ที่เกิดขึ้นก็นำมาต่อยอดสร้างเป็นความรู้ใหม่ขึ้นมาได้อีก เป็นอย่างนี้ไปเรื่อยๆครับ