งงครับ

[RedfoX]

\[
x\frac{{dy}}{{dx}} + y = \frac{1}{{y^2 }}
\]
สมการ นี้เป็น exact equation หรือ ไม่ครับ เพราะถ้าอยู่ในรูปนี้จะไม่เป็นแต่ถ้าจัดรูปอีกแบบก็จะเป็นนะครับ

[nongtum]

ถ้าจัดรูปแล้วเช็คตามเงื่อนไขของ exact ode แล้วจริง ก็ถือว่าเป็นครับ แต่ผมว่าข้อนี้แยกตัวแปรแล้วแก้จะง่ายกว่านะ

[RedfoX]

งั้นดูนี่นะครับ งงครับ \[
\left( {y - \frac{1}{{y^2 }}} \right) + x\frac{{dy}}{{dx}} = 0
\]
อันนี้ไม่เป็น exact equation
แต่ถ้าจัดรูปเป็น
\[
\begin{array}{l}
x\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{1 - y^3 }}{{y^2 }} \\
\frac{{y^2 }}{{1 - y^3 }}dy = \frac{1}{x}dx \\
\frac{{y^2 }}{{1 - y^3 }}\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{x} \\
\frac{{ - 1}}{x} + \frac{{y^2 }}{{1 - y^3 }}\frac{{dy}}{{dx}} = 0 \\
\end{array}
\]
อันนี้จะเป็น exact equation นะครับ

[nongtum]

ก็นั่นแหละ ที่ผมอยากบอก เพราะปกติคนออกโจทย์คงไม่ใจดีที่จะให้โจทย์ที่เห็นปุ๊บก็ดูออกทันทีว่าเป็นแบบไหนโดยไม่ต้องออกแรงหรอกครับ