|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
08 พฤษภาคม 2011, 21:42
|
||||
|
||||
เรขาคณิต หรือตรีโกณมิติ
จากรูป MN เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม C เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม ขนาดของมุม $M\widehat{C} A=40^o , C\widehat{A} P=10^o , C\widehat{B} P=10^o$ จงหาขนาดของมุม $ฺB\widehat{C} P$ (ผมใช้โปรแกรม sketchpad วัดมุมได้ $20^o$ ครับ แต่วิธีคำนวนยังคิดไม่ออก) ขอ Hint หน่อยครับ ใช้ความรู้เรขาคณิต หรือตรีโกณมิติก็ได้ครับ ขอบคุณครับ 
|
|
#3
09 พฤษภาคม 2011, 18:16
|
||||
|
||||
|
ท่านซือแป๋ครับ ตอนนี้แถวบ้านผมมีพายุ ฝนฟ้าคะนอง ไฟฟ้าดับ มองอะไรไม่ค่อยเห็นเลยครับ ขอคิดต่อก่อนสักวัน ถ้าไม่ออก ต้องขอ Hint 2 หละครับ
สามเหลี่ยมคล้ายที่เห็นในรูป ก็ไม่ช่วยผมเลย ลากเส้นจนมั่วเข้าป่าเข้าดงไปแล้วครับ ส่วน concyclic ผมก็เพิ่งได้ยินจากท่านซือแป๋ นี่หละครับ search ดูจาก internet ก็ยังไม่รู้จะใช้ยังไง 
|
|
#4
09 พฤษภาคม 2011, 18:33
|
||||
|
||||
|
#3
ลากเส้น AB จากนั้นพิจารณาสี่เหลี่ยม ABPC ที่เหลือก็ตามคุณหยินหยางครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish.
|
|
#5
09 พฤษภาคม 2011, 20:55
|
||||
|
||||
|
#3 หลักของ concyclic ก็คือมีวงกลมล้อมรอบได้ ข้อนี้ใช้วิธีนี้น่าจะง่ายสุด ซึ่งท่าน nongtum ได้แนะนำเพิ่มไปแล้ว ว่า สี่เหลี่ยม ABPC เป็นสี่เหลี่ยมที่มีวงกลมล้อมรอบได้ ส่วนถ้าจะใช้วิธีสามเหลี่ยมคล้าย ต้องลากเส้น AN ช่วยครับ
|
|
#6
11 พฤษภาคม 2011, 23:57
|
||||
|
||||
|
คิดออกแล้วครับ ขอบคุณท่านซือแป๋ และคุณ nongtum มากครับ ข้อนี้เล่นเอาผมเหนื่อยหลายวันเลยครับ
1) จากรูป $C\widehat{A}P= C\widehat{B}P$ จะได้ว่า A, B P ,C เป็น concyclic point ดังน้นสามารถสร้างวงกลมผ่านจุด A, B P ,C ได้ 2) ลากส่วนของเส้นตรง AB จะได้ ABPC เป็นสี่เหลี่ยมแนบในวงกลมที่สร้างขึ้นมาใหม่ 3) จากมุมภายนอก $A\widehat{C}M = 40^o$ จะได้ $A\widehat{ฺฺB}C = 30^o$ 4) $\because CA=CB ,\therefore ABC$ เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ลากส่วยของเส้นตรง $CD$ ตั้งฉากกับส่วนของเส้นตรง $AB$ ที่จุด $D$ จะได้ $B\widehat{C}D = A\widehat{C}D= 60^o$ ดังนั้น $B\widehat{P}C= 20^o$ lส่วนวิธี สามเหลี่ยมคล้าย ผมยังไม่ได้คิดเลยครับ (ช่วงนี้มีเวลาคิดแต่ละวันน้อยมากครับ) ต้องขอขอบคุณอีกครั้งหนึ่งครับ 
|
|
#7
12 พฤษภาคม 2011, 00:57
|
||||
|
||||
|
#6 มานำเสนอแนวคิดเพิ่มให้ครับ หลังจากที่เรารู้ว่า $A\widehat{B}C= 30^o$ และ AC = BC ทำให้รู้ว่า $P\widehat{A}C= 20^o$ ดังนั้น $P\widehat{C}B= 20^o$ ด้วยเพราะเป็นมุมที่เส้นรอบวงที่อยู่บนคอร์ด PB เดียวกัน
|
|
#8
12 พฤษภาคม 2011, 18:10
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณท่านซือแป๋อีกครั้งครับ ที่ช่วยแนะนำวิธีคิด อีกวิธีหนึ่งให้ ผมไม่ได้มองเลยครับ
เรื่องเรขา ผมเคยเป็นบ่อย เวลามึน ๆ มันจะมองอะไรไม่เห็นเลย แม้เป็นรื่องง่าย ๆ  ป.ล. ท่านซือแป๋ พิมพ์ผิดหน่อยหนึ่งครับ อ้างอิง:
|
|
#10
26 มกราคม 2012, 21:16
|
||||
|
||||
|
#6 ตรง ACM = 40 องศาแล้วได้ ABC = 30 องศาได้งัยอ่าครับ
ประมาณว่า ACM เกี่ยวกับ ABC หรือไม่ (เท่าที่ดูก็ไม่เกี่ยวนะ น่าจะเป็น APC มากกว่าที่เกี่ยว)
__________________
มหิดลจ๋าอยากเข้า 26 มกราคม 2012 21:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PA_TACH
|
|
#11
26 มกราคม 2012, 21:41
|
|||
|
|||
|
ACM เป็นมุมภายนอกของสี่เหลี่ยม ABCP (ที่ถูกล้อมรอบด้วยวงกลมอีกวง)
มุมACM = มุมABP = 10 +30
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#12
26 กุมภาพันธ์ 2013, 09:51
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ: เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา ]สู้ๆ 
|
|
#14
27 กุมภาพันธ์ 2013, 01:22
|
|||
|
|||
|
เนืองจากมันทำมุม 10º เท่ากันที่เส้นรอบวง
แสดงว่าจุดทั้ง 4 อยู่บนวงกลมเดียวกันอีกวงหนึ่ง ถ้้าให้มุมที่ต้องการหาเป็น x ถ้าลากเส้นเชื่อมต่อจุดที่แสดงมุม 10ºทั้งสอง จะได้เป็นฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มีมุมที่ฐาน = x+10º จะได้มุมที่จุดยอดที่จุดศูนย์กลาง = 180º -2(x+10º) มุมรวมที่จุดศูนย์กลาง =40º +(180º -2(x+10º)) + x=180º ดังนั้น x=20º
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/
|
|
#15
27 กุมภาพันธ์ 2013, 23:45
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
| |
|
|
