|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์เริ่อง อนุกรมผสม
1.จงหาค่า n จากอนุกรม n = 4 ^ 1/4 * 4 ^1/8 * 4 ^1/24 * 4 ^1/48 * .............*ฅ
ปล.ผมไม่รู้ว่าเป็นอนุกรมอะไร ช่วยบอกทีครับ และหาค่าnได้เท่าไหร่ครับ โจทย์ง่ายๆไม่เคยเจอ
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#2
|
||||
|
||||
ถ้าโจทย์ที่เขียนเป็นแบบนี้ คือ
$4^{\frac{1}{4}}4^{\frac{1}{8}}4^{\frac{1}{24}}4^{\frac{1}{48}}\cdots$ จะได้ $4^{\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48}+ \cdots} $ พิจารณา $\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48}+ \cdots = \frac{1}{4}(\frac{1}{1} +\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}+ \frac{1}{20}\cdots)$ $=\frac{1}{4}(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{(2)(3)} + \frac{1}{(3)(4)}+ \frac{1}{(4)(5)}\cdots)$ $= \frac{1}{4}(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} \cdots)$ $= \frac{1}{4}(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$ ดังนั้น $n = 4^{\frac{1}{2}} = (2^2)^{\frac{1}{2}} = 2$
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 12 มิถุนายน 2006 07:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#3
|
||||
|
||||
อะแฮ่มๆ ทดสอบความเข้าใจของเจ้าของกระทู้หน่อยครับ
จงแสดงว่า $$\large27^{\frac{1}{18}}\cdot27^{\frac{1}{54}}\cdot27^{\frac{1}{108}}\cdot27^{\frac{1}{180}}\cdot\dots=3^{\frac13}$$ Edit1: แก้โจทย์ ลบคำไม่เหมาะสม
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 12 มิถุนายน 2006 08:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#4
|
||||
|
||||
ขอขอบคุณ พี่GON มากๆๆผมเข้าใจดีแล้วครับ เฉลยละเอียดดีมากเลยครับ
ขอตอบคำถามพี่nongtum ก่อนละกัน พี่ลองภูมิผมหรือครับ เฉลยเลยนะครับ เอาเลขยกกำลังมาบวกกัน ถึงฅ 1/18 + 1/54 + 1/108 + 1/180 +............. .............................. = 1/9 ( 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ..........) = 1/9 * ( 1/ 1*2 + 1/ 2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 +........) = 1/9 *( 1/2 + 1/2 - 1/3 +1/3 -1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 +..... .........) = 1/9 ( 1/2 + 1/2) = 1/9 \ (3 ^3) ^1/9 = 3 ^ 1/3 ปล. ผมว่างแล้วผมจะหัดเรียนLatexนะครับ ตอนนี้การบ้านเยอะสุดๆ
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#5
|
||||
|
||||
ที่ทำมาด้านบนถูกแล้วล่ะ แนะนำว่าเวลาจะเขียน $\frac{1}{a\cdot{}b}$ โดยไม่ใช้ TeX อย่าลืมวงเล็บที่เทอมตัวส่วน ไม่งั้นตัวที่คูณด้านหลังจะกลายเป็นตัวคูณของเศษส่วนตัวแรก นั่นคือ
$1/a*b=\frac1a\times b\ne\frac{1}{ab}=1/(a*b)$ และก็เวลาจะเขียนจุด ใช้สามจุดเท่านั้นก็พอครับ ไม่ปฏิเสธครับว่าจะลองภูมิ แต่ปกติเวลาพี่ตอบคำถามน้องแล้วน้องตอบว่าเข้าใจมากๆประจำ พี่เลยสงสัยเท่านั้นแหละว่าตกลงเข้าใจจริงไหม หวังว่าน้องคงไม่เข้าใจพี่ผิดนะครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
|
|