|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#16
17 สิงหาคม 2008, 15:44
|
||||
|
||||
ตัวเลขเยอะเกินไปมั้ย แต่ก้อเท่ากัน เเหะๆๆๆๆ
|
|
#17
25 กันยายน 2008, 12:24
|
|||
|
|||
|
ข้าพเจ้าเขียนกระทู้้นี้ขึ้นเอง เมื่อปีก่อน
ไม่ต้องการให้หาคำตอบ แต่ต้องการให้หาวิธีการ ซึ่งก็มีเฉลยไว้ให้แล้ว เฉลยนั้น ก็ไม่ต้องการให้จำวิธีการ เพียงแต่อยากฝากให้ หยุดแล้วคิดสักนิดว่า เราเรียนอะไรไปมากมายตั้งแต่เด็ก จนจดจำไม่ไหวแล้ว แต่บางครั้ง แม้แต่เรื่องง่าย ๆ อย่างการหาร ซึ่งใช้ความรู้แค่ประถมหรือมัธยมเท่านั้น เรายังไม่สามารถนำมาประยุกต์ใช้แก้ปัญหาได้เลย ดังนั้นแล้ว เราควรหันกลับมามองวิธีการเรียนรู้ของเราหรือเปล่า ไม่ต้องไปคิดโจทย์ซ้ำๆซากๆ แต่ควรหัดคิดโจทย์แปลกๆใหม่ๆ สร้างโจทย์แปลกๆใหม่ๆขึ้นเอง คิดนอกกรอบ (แต่ไม่นอกรีต) เราไม่ควรเรียนเพื่อจดจำความหมายหรือวิธีการเท่านั้น แต่ต้องเรียนเพื่อเข้าถึงแก่นของสิ่งที่เรียน เราควรสร้างวิธีการเรียนรู้แบบใหม่ ให้เราสามารถไปถึงแก่นได้ ไม่ควรจดจำสูตร แต่ต้องเข้าใจที่มา และความหมายของสูตร รวมทั้งเหตุผลว่าทำไมมันจึงมากลายเป็นสูตร คนคิดสูตรเขาต้องการบอกอะไรเราในสูตร ถ้ามีคนแสดงความสนใจแนวคิดแนวนี้ วันหน้า ข้าพเจ้าจะเอาโจทย์แปลกๆ ที่ท้าทายปัญญามาให้ลองคิด พร้อมเฉลยแนวคิดให้ดู เป็นโจทย์ที่ไม่ยากในเชิงวิชาการ แต่เป็นการประยุกต์ใช้ใการแก้ปัญหา ได้สะสมไว้ตั้งแต่ยังเป็นเด็ก มีทั้งโจทย์ที่คิดขึ้นมาเอง หาคำตอบเอง และมีโจทย์ที่ได้ยินมาจากที่อื่น แล้วมาคิดหาคำตอบและหลักการเอง ก็คิดว่าจะนำมาเผยแพร่ เผื่อว่าจะเป็นประโยชน์แก่คนอื่นต่อไป
|
|
#19
25 กันยายน 2008, 16:13
|
||||
|
||||
|
ใน my math ฉบับไหนก็ไม่รู้ มีอาจารย์ทำไว้ สำหรับการหาเศษได้จากการหารจำนวนเต็มบวกด้วยการหารด้วยจำนวนเฉพาะที่ลงท้ายด้วย $1,3,7,9$
แต่พอใช้จริง ก็คงตั้งหารแบบเถือกๆๆๆนั่นแหละครับ 25 กันยายน 2008 16:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ square1zoa
|
|
#21
25 กันยายน 2008, 19:38
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
การหารด้วย 13 จำนวนเต็ม m หารด้วย 13 ลงตัวก็ต่อเมื่อนำ 4 เท่าของตัวเลขหลักหน่วยของ m ไปบวกกับ m ที่ตัดตัวเลขหลักหน่วยออกแล้วผลบวกหารด้วย 13 ลงตัว ต.ย. 55081 หารด้วย 13 ลงตัวหรือไม่ ขั้นที่ 1 แบ่ง 55081 ออกเป็น 2 ส่วน คือ 5508 กับ 1*4 = 4 ขั้นที่ 2 นำ 2 จำนวนที่ได้จากขั้นที่ 1 มาหาผลบวก 5508+4 = 5512 ในขั้นที่ 2 นี้ ถ้าตัวเลขยังมากอยู่ไม่ง่ายต่อการหารด้วย 13 ก็ทำซ้ำไปเรื่อยๆ จนตัวเลขง่ายต่อการหาร ดังตัวอย่างคือ แบ่ง 5512 ออกเป็น 2 ส่วนอีก คือ 551 กับ 2*4 =8 แล้วนำมาบวกกัน 551+8 = 559 แล้วก็แบ่ง 559 ออกเป็น 55 กับ 9*4 = 36 แล้วเอามาบวกันอีกได้ 91 จะเห็นว่า 13 หาร 91 ลงตัว แต่ถ้ายังไม่พอใจจะทำต่อก็ได้ โดยแบ่ง 91ออกเป็น 9 กับ 1*4=4 แล้วเอามาบวกกันได้ 13 อย่างนี้เห็นชัดเลยว่า 13 หารลงตัว ลองพิจารณาดูก็แล้วกันครับว่าจะตั้งหารเลยดีกว่าหรือใช่วิธีนี้ดีกว่า 
|
|
#22
25 กันยายน 2008, 19:49
|
||||
|
||||
|
โหย เจ๋ง ม๊ากกก มาก ขอบคุณสำหรับความรู้สนุก เจ๋งๆ นะคะ ^^
__________________
ยิ้มเท่านั้นที่ครองโลก
5555 
|
|
#24
25 กันยายน 2008, 23:01
|
||||
|
||||
|
เอ่อ อ่านให้เคลียร์นะครับ น้อง[SIL] "ลงท้ายด้วย 9" ก็เช่น 19 29 59 ฯลฯ
|
|
#26
26 กันยายน 2008, 00:36
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
แต่โจทย์เดิมนั้นต้องการทราบว่าหารแล้วเหลือเศษเท่าไหร่ ซึ่งวิธีนี้ใช้ไม่ได้ผล เช่น 54 mod 13 = 2 แต่วิธีนี้ได้ 5+4*4 = 21 แล้ว 2+1*4 = 6 543 mod 13 = 10 แต่วิธีนี้จะได้ 54+3*4 = 66 = 6+6*4 = 30 = 3 86578 mod 13 = 11 และอื่น ๆ อีกมากมาย อย่างไรก็ตาม สิ่งที่สำคัญกว่า วิธีลัด คือ สร้างวิธีลัดมาได้อย่างไร ถ้าเรารู้วิธีสร้างทางลัด เราก็จะสามารถนำไปประยุกต์ใช้สร้างทางลัดสำหรับกรณีอื่นได้ แต่ถ้าเรารู้แต่ทางลัด เราก็ต้องเดินตามทางลัดที่เขาสร้างไว้ให้ตลอดไป เหมือนกับที่เราซื้อเทคโนโลยีต่างชาติมาใช้อยู่ทุกวันนี้ เพราะเราสร้างเองไม่เป็น สำหรับการหาเศษจากการหารด้วยเลข 11 นั้น ให้เอาเลขตำแหน่งคู่ไปหักลบกับเลขตำแหน่งคี่ แล้วนำผลสะสมรวมกันจนเหลือเลขไม่เกินสองหลัก ผลที่ได้จะเป็นเศษจากการหาร เช่น 78643 = 7 - 8 + 6 - 4 + 3 (ให้หลักหน่วยเป็น + เสมอ) = เศษ 4 76745876 = -7+6-7+4-5+8-7+6 = เศษ -1 = 11 - 1 = เศษ 10 104030502 = 1-0+4-0+3-0+5-0+2 = 15 = 15 - 11 = เศษ 4 1040305020 = -1+0-4+0-3+0-5+0-2+0 = -15 = -15 + 22 = เศษ 7 วิธีนี้มาได้อย่างไร เลขหลักคี่ หาร 11 ได้เศษเท่ากับเลขนั้น เช่น 1 mod 11 = 1 100 mod 11 = (99 + 1) mod 11 = 1 (เพราะ 99 mod 11 = 0) 10000 mod 11 = (9999 + 1) mod 11 = 1 40000 mod 11 = 4*(9999 + 1) mod 11 = (4*9999 + 4) mod 11 = 4 เลขหลักคู่ หาร 11 ได้เศษติดลบของหลักนั้น 10 mod 11 = -1 1000 mod 11 = 10*(99+1) mod 11 = (10*99+10) mod 11 = 10 mod 11 = -1 4000 mod 11 = 40*(99+1) mod 11 = 40 mod 11 = (40-44) mod 11 = -4 ดังนั้น จึงนำเลขหลักคี่กับหลักคู่มาหักลบกัน ไม่ว่าจะอย่างไรก็ตาม ข้าพเจ้ายังคงเชื่อว่า วิธีการได้มาซึ่งคำตอบนั้นสำคัญกว่าคำตอบมาก เพราะนั้นคือสิ่งที่ทำให้เราเรียนรู้ ไม่ใช่เรียนจำ หมายเหตุ วิธีการนี้เป็นวิธีการที่เด็กประถม (ตามชื่อของห้องนี้) ก็น่าจะทำความเข้าใจได้ เพราะไม่ได้ใช้ทฤษฎีอะไรลึกซึ้ง เดิมที ข้าพเจ้าไม่ได้เขียนกระทู้นี้ลงในห้องเด็กประถมต้น แต่เจ้าของเว็ปคงเห็นว่า มันง่ายเกินไป ก็เลยย้ายกระทู้นี้มาไว้ที่ห้องประถม แต่ข้าพเจ้าว่าตอนที่ข้าพเจ้าเป็นเด็กประถม ยังคิดอะไรแบบนี้ไม่เป็นเลย สงสัยเด็กสมัยนี้คงจะเก่งกว่าเด็กสมัยก่อนมาก โชคดีจริงที่ข้าพเจ้าเกิดมาเร็ว ถ้าเกิดมาช้ากว่านี้ สงสัยไม่ได้เรียนมัธยมแน่ เพราะแก้โจทย์เด็กประถม ใน math center ไม่ได้สักข้อ
|
|
#28
28 กันยายน 2008, 17:23
|
||||
|
||||
|
เหอๆๆๆๆ เหมือนกันครับ
|
|
#29
28 เมษายน 2009, 19:08
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
แต่ผมมี วิธีหาว่าxหารyได้ไหม 2 หาร จำนวนคู่ ได้ 3 หาร จำนวนที่เลขโดดทุกตัวบวกกันหาร3ลงตัว ได้ 4 หาร จำนวนที่2ตัวสุดท้าย -ถ้าหลักสิบเป็นเลขคู่ หลักหน่วยต้องเป็น 4 หรือ 8 เท่านั้น จึงจะหารลงตัว -ถ้าหลักสิบเป็นเลขคี่ หนักหน่วยต้องเป็น 2 หรือ 6 หรือ 0 เท่านั้นจึงจะหารลงตัว 5 หาร จำนวนที่ลงท้ายด้วย 0 หรือ 5 ได้ 6 หาร จำนวนที่เลขโดดทุกตัวบวกกันหาร3ลงตัวและเป็นเลขคู่ ได้ 9 หาร จำนวนที่เลขโดดทุกตัวบวกกันหาร9ลงตัว ได้ 10 หาร จำนวนที่ลงท้ายด้วย 0 ได้ 15 หาร จำนวนที่จำนวนที่เลขโดดทุกตัวบวกกันหาร3ลงตัวและลงท้ายด้วย 0 หรือ 5 ได้ 18 หาร จำนวนที่เลขโดดทุกตัวบวกกันหาร9ลงตัวและเป็นเลขคู่ ได้ 20 หาร จำนวนที่ลงท้ายด้วย 0 และหลักสิบเป็นเลขคู่ ได้ 25 หาร จำนวนที่2ตัวสุดท้ายเป็น25 หรือ 50 หรือ 75 ได้ 30 หาร จำนวนที่ลงท้ายด้วย 0 และจำนวนที่เลขโดดทุกตัวบวกกันหาร3ลงตัว ได้ แต่เรื่องแบบนี้ ผมขอไม่เอาครับ
__________________
ฉันรักคุณเท่าฟ้าาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาา
|
|
#30
28 เมษายน 2009, 20:29
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
|
| |
|
|
![[SIL]'s Avatar](customavatars/avatar9610_4.gif){kind=avatar}
