โจทย์ เรขาคณิต ปราบเซียน ป.ปลาย

[Puriwatt]

ข้อ 22. ตอบ 150 องศาครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

4.ABC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า ที่มีแต่ละด้านยาว 6 ซม. P เป็นจุดที่อยู่บนเส้นตรงที่ลากจาก CA และห่างจากจุด A เท่ากับ 15 ซม. ถ้าเราผูกเชือกระหว่างจุด A และ P แล้วหมุนจุด P รอบสามเหลี่ยม ABC โดยให้ เชืือกตึงตลอด ถามว่าความยาวของเส้นโค้งที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของจุด P จะเป็นเท่าใด โดยกำหนดให้ $\pi=3.14$

หมายเหตุ : ข้อ 15 พิมพ์โจทย์ผิดหรือเปล่าครับ -- ตรงอัตราส่วน

[Puriwatt]

ข้อ 2. ตอบ $3^2 \cdot (4 \times 6+1 \times 9)$ = $9 \times 33$ = 297 sq.cm.

ข้อ 3. ตอบ Volume = $\dfrac {1}{3} (\frac {1}{2} \cdot 10cm \cdot 10cm)(20cm) = \dfrac {1000}{3}$ = 333.3 cubic cm

ข้อ 5. ตอบ ส่วนที่แรเงามีเส้นรอบรูป = $\dfrac {1}{2} [2 \Pi 6 + 2 \Pi (6+9)] +2(9)$ = $ 18 + 21 \pi$ หน่วย

ข้อ 6. ตอบ พื้นที่ส่วนที่แรเงาประมาณ = $ 49 \cdot (\pi-2)$ = $1.14 \times 49$ = 58.31 ตารางหน่วย

ข้อ 7. ตอบ ส่วนที่แรเงามี พ.ท. = $\frac {3}{8} \cdot 5 \cdot (2 \times 2)$ = 7.5 ตารางหน่วย

[คusักคณิm]

25.จากรูป หาพื้นที่ส่วนที่แรเงา (สีฟ้า)





พท.สีฟ้า = ท้งหมด - สีขาว

=64 - พท.สามเหลี่ยม 4 รูป

= 64 - 30

= 34

[คusักคณิm]

26.จากรูปจงหาพท.3เหลี่ยมABC

หมดปัญญาหาโจทย์แล้ว ขอหยุดโจทย์ไว้ก่อนนะ ใครใจดีก็ช่วย นำเสนอโจทย์ก็ได้

[littledragon]

26.ตอบ $25 cm^{2}$ หรือป่าวครับคุณคนรักคณิต

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ littledragon

26.ตอบ $25 cm^{2}$ หรือป่าวครับคุณคนรักคณิต

$25$เป็นคำตอบที่ถูกต้อง...

[[SIL]]

ผมหาได้ $50\sqrt{3}$ ครับ ช่วยแนะนำวิธีคิดให้ด้วยครับ

[คusักคณิm]

27.จากเพชรยอดมงกุฎ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ผมหาได้ $50\sqrt{3}$ ครับ ช่วยแนะนำวิธีคิดให้ด้วยครับ

รูปสามเหลี่ยมABC ไม่ใช่รูปใหญ่ เป็นรูปเล็กด้านขวามืออะครับ
1. คิดแบบมัธยมต้น(ดูโก้เก๋ดี)
ใช้ทบ.พิธากอรัสได้ ความสูง = $10\sqrt{3} $
และใช้สามเหลี่ยมคล้ายได้ ความยาวฐานBC = $\frac{5}{\sqrt{3} }$
2. คิดแบบเด็กๆ
เลื่อนจุดA ลงมาอยู่ในระดับเดียวกับฐานBCไ ด้ ความสูง = 5 และความยาวฐาน = 10 ครับ

[Puriwatt]

ข้อ 27. พื้นที่แรเงารูปบน = $\frac{3}{8} \pi r^2$ --(แบ่งวงกลมเป็น 8 ส่วน, ส่วนละ 45 องศา - ด้านบนมี 3 ส่วน)
พื้นที่แรเงารูปล่าง = $r^2$ -- (ตัดแบ่งที่AE แล้วนำด้านME และ EN มาต่อกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัส)
ดูเหมือนว่ารูปด้านบน มีค่า r = 2.8 cm, และโจทย์คงจะต้องการให้ $\pi$ = \frac{22}{7}$ จะได้หารกันลงตัว

[คusักคณิm]

28.

[j_thun]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

6.จากรูป สี่่เหลี่ยมจตุรัส กขคง ที่มีด้านยาวด้านละ 14 cm



กขจ, ขคจ และ กจง เป็นรูปครึ่งวงกลม พื้นที่ส่วนที่แรเงาประมาณกี่ตาราง ชม.

ครึ่งวงกลม กจข มี พท ( pi r^2 )/2 -------(1)

สามเหลี่ยม กจข มี พท (14 * 7) /2 -------(2)

พท แรเงา เท่ากับ ((1) - (2)) *2 = pi * (7*7) - (14 * 7) = 56 ตาราง ซม

[j_thun]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

7. ส่วนที่แรเงามี พ.ท.กี่ตารางหน่วย

พท แรเงา = (2*2) + (2*2)/2 + (2*2)*3/8 = 6.5

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ j_thun

พท แรเงา $= (2*2) + (2*2)/2 + (2*2)*3/8 = 6.5$

$(2 * 2) + ((2 * 2) / 2) + ((2 * 2) * (3 / 8)) = 7.5$ไม่ใช่หรอ