ข้อสอบ สอวน. ศูนย์ มก. (บางเขน) ปี 2553

[thaiguy123]

ข้อสอบยากมาก ไม่รู้เรื่องเลยครับ
ไม่เคยเห็นอะไรอย่างนี้เลย 55

[-Math-Sci-]

ผมก็ คงไม่ติด อยู่แล้วหล่ะครับ ปลง 55 ชีวะ ฟิสิกส์ ประกาศเร็วมาก ๆ เลย

[poper]

ข้อ 1
แยกเป็น 3 กรณีคือ
1) $x<0$ จะได้
$$\frac{-x+2}{-x-1}<1$$
$$\frac{x-2}{x+1}<1$$
$$(x-2)(x+1)<{(x+1)}^2$$
$$(x-2)(x+1)-{(x+1)}^2<0$$
$$-3(x+1)<0$$
$$x>-1$$
$\therefore (-1,0)$
2) $0\leqslant x\leqslant 2$
$$\frac{-x+2}{x-1}<1$$
$$\frac{x-2}{x-1}>-1$$
$$(x-2)(x-1)>-{(x-1)}^2$$
$$(2x-3)(x-1)>0$$
$$x<1 \cup x>\frac{3}{2}$$
$\therefore [0,1)\cup (\frac{3}{2},2]$
3) $x>2$
$$\frac{x-2}{x-1}<1$$
$$(x-2)(x-1)<{(x-1)}^2$$
$$-(x-1)<0$$
$$x>1$$
$\therefore (2,\infty)$
สรุปทั้ง 3 กรณี $x\in(-1,1)\cup(\frac{3}{2},\infty)$

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ข้อ 1
แยกเป็น 3 กรณีคือ
1) $x<0$ จะได้
$$\frac{-x+2}{-x-1}<1$$
$$\frac{x-2}{x+1}<1$$
$$(x-2)(x+1)<{(x+1)}^2$$
$$(x-2)(x+1)-{(x+1)}^2<0$$
$$-3(x+1)<0$$
$$x>-1$$
$\therefore -1<x<0$
2) $0\leqslant x\leqslant 2$
$$\frac{-x+2}{x-1}<1$$
$$\frac{x-2}{x-1}>1$$
$$(x-2)(x-1)>{(x-1)}^2$$
$$-(x-1)>0$$
$$x<1$$
$\therefore 0\leqslant x<1$
3) $x>2$
$$\frac{x-2}{x-1}<1$$
$$(x-2)(x-1)<{(x-1)}^2$$
$$-(x-1)<0$$
$$x>1$$
$\therefore x>2$
สรุปทั้ง 3 กรณี $x\in(-1,1)\cup(2,\infty)$

ผิดอีกเลยครับ

[poper]

แก้แล้วครับ
ช่วยดูอีกทีครับ

[poper]

ข้อ 2
$\log_8x+\log_8|x-1|<\frac{1}{3}$
$x|x-1|<2$
1) $0<x<1$
$x^2-x+2>0$
$x\in R$
$\therefore (0,1)$
2) $x>1$
$x^2-x-2<0$
$(x-2)(x+1)<0$
$-1<x<2$
$\therefore (1,2)$
สรุป $(0,1)\cup (1,2)$

[poper]

ข้อ 3 โจทย์ผิดมั้ยครับ
ให้สมการการเคลื่อนที่มา เป็น v ดิฟ 1 ครั้งจะได้ความเร็วเป็น 12t-2 ต้องดิฟอีกครั้งจึงได้ความเร่ง เป็น $12\not=34$ อ่ะครับ

[poper]

ข้อ 5
ให้ $s=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{8}+....$---------------------(1)
$\frac{1}{2}s=\frac{1}{4}+\frac{3}{8}+\frac{5}{16}+....$-------------(2)
(1)-(2):$$\frac{1}{2}s=\frac{1}{2}+\frac{2}{4}+\frac{2}{8}+.....$$
$$=\frac{1}{2}+2(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+....)$$
$$=\frac{1}{2}+2(\frac{\frac{1}{4}}{1-\frac{1}{2}})$$
$$=\frac{1}{2}+2(\frac{1}{2})=\frac{3}{2}$$
$\therefore s=\frac{3}{2}\times2=3$
$5+3+1+s=12$

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ข้อ 3 โจทย์ผิดมั้ยครับ
ให้สมการการเคลื่อนที่มา เป็น v ดิฟ 1 ครั้งจะได้ความเร็วเป็น 12t-2 ต้องดิฟอีกครั้งจึงได้ความเร่ง เป็น $12\not=34$ อ่ะครับ

ดริฟ v ได้ a เลยไม่ใช่หรอครับ ? ได้ t = 3

[poper]

นั่นสิครับ
แล้วทำไมถึงบอกว่าให้สมการการเคลื่อนที่มาล่ะครับ

[poper]

ข้อ 8
$(f-g)(x)=-\frac{x^3}{3}+x^2+3x+7$
$[(f-g)(x)]'=-x^2+2x+3=-(x-3)(x+1)$
มีค่าสูงสุดอยู่ที่ x=3 ค่าสูงสุดคือ
$(f-g)(3)=16$

[poper]

ข้อ 3 ถ้าให้สมการความเร็ว v สมการการเคลื่อนที่คือ $\int v dt$
$s=\int_{0}^3 v dt=[2t^3-t^2+5t]_{0}^3$
$=2(3)^3-(3)^2+5(3)=60$

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ข้อ 8
$(f-g)(x)=-\frac{x^3}{3}+x^2+3x-3$
$[(f-g)(x)]'=-x^2+2x+3=-(x-3)(x+1)$
มีค่าสูงสุดอยู่ที่ x=3 ค่าสูงสุดคือ
$(f-g)(3)=6$

ไม่ถูกครับ ลองหาดูครับว่าผิดตรงไหน

[poper]

ข้ออื่นก็เฉลยไปหมดแล้วนะครับ
ยังไงก็อย่าพึ่งหมดกำลังใจนะครับ
ข้อสอบออกแคลด้วยก็จะเสียเปรียบครับ
แต่เมื่อรู้แบบนี้ก็เป็นประสบการณ์สำหรับครั้งต่อไปครับ

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

น่าจะใช้แคลคูลัส
ความเร่ง= $\frac{dv}{dt} = 12t-2 =34$
$t=3$ วินาที
โจทย์ถามระยะทาง ก็หาพื้นที่ใต้กราฟของฟังก์ชั่นตั้งแต่ 0-3 วินาที.....ผมลืมการหาพื้นที่ใต้กราฟไปแล้ว หาคนมาคิดต่อดีกว่า5555

ต่อจากคุณกิตติ อินทิเกรท v ได้ S แล้วแทน t = 3 ตอบระยะทางได้เลยครับ