|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยคิดหน่อยนะครับ
1.ตัวประกอบของ 4000000 ซึ่งมีค่ามากกว่า 250 มีทั้งหมดกี่จำนวน
2.กำหนด X และ Y เป็นจำนวนเต็มบวก สมการ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{9999} มีทั้งหมดกี่คำตอบ 3.ต้องการพิมพ์จำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 2000 จะต้องกดแป้นพิมพ์หมายเลข 1 เป็นจำนวนทั้งหมดกี่ครั้ง ช่วยแสดงวิธีคิดอย่างละเอียดด้วยนะครับ ขอบคุณมากครับ |
#2
|
|||
|
|||
ขอโทดทีนะครับ พอดีผมใช้LaTeX ไม่เป็นอ่ะคับ T T
ข้อ2 คือ 1/x+1/y=1/9999 น่ะครับ |
#3
|
||||
|
||||
1.$4000000=250\times 16000$
$16000=2^75^3$ ซึ่งมีจำนวนเต็มที่เป็นตัวประกอบเท่ากับ$8\times 4=32$ ตอบ $32$ จำนวน
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#4
|
||||
|
||||
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{9999}$
$9999=3\times 3\times 11\times 101$ $\frac{1}{9999}\times \frac{3+1}{4} =\frac{1}{4\times3333}+\frac{1}{4\times9999} $ เราสร้างจำนวนจาก$9999=3\times 3\times 11\times 101$ ได้ $3\times 2\times 2=12$ จำนวน เราเขียนสลับกันได้อีก รวมแล้วได้ $24$ คู่จำนวน
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 27 ธันวาคม 2010 20:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณ คุณ กิตติ มากครับ แต่ผมไม่ค่อยเข้าใจน่ะครับ
1. ทำไมจำนวนเต็มที่เป็นตัวประกอบต้องเป็น 8x4 ด้วยเหรอครับ 2.นั้น สร้างจำนวนจาก 9999 ทำไมถึงได้ 3x2x2 อยากทราบที่มาอ่ะครับ คือผมไม่เก่งอ่ะครับ T T |
#6
|
||||
|
||||
มันมีสูตรครับว่า$A=M^pN^qR^t$
จำนวนเต็มบวกที่เป็นตัวประกอบของ$A$ มีทั้งหมด$(p+1)(q+1)(t+1)$ มันมีที่มาครับ อธิบายด้วยวิธีการนับซึ่งเป็นเรื่องของม.ปลาย ผมก็อธิบายไม่ค่อยเก่ง พยายามอธิบายให้แล้วกัน ก่อนอื่นต้องถามว่าเรียนชั้นไหนครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 27 ธันวาคม 2010 20:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#7
|
|||
|
|||
ม.6 ครับผม
|
#8
|
||||
|
||||
ผมคิดว่า ตัวประกอบที่มีค่ามากกว่า 250 ไม่จำเป็นต้องอยู่ในรูป 250k นะครับ
|
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$101-200$ นับได้$19+99=118$ ตัว 99ตัวนี้มาจากจำนวนทั้งหมดที่ขึ้นต้นด้วยหนึ่งที่อยู่ระหว่าง $101-200$ ทีนี้คิดตั้งแต่$201-300$ มีเลขหนึ่งเท่ากับ$19 $ตัว $301-900$ มีเลขหนึ่งเท่ากับ$19\times 6=114 $ตัว $901-1000$ มีเลขหนึ่งเท่ากับ$20$ ตัว ตั้งแต่$1-1000$ มีเลขหนึ่งเท่ากับ$20+118+133+20=291$ ตัว สำหรับ$1001-2000$ มีเลขหนึ่งเท่ากับ$291+999-1=1289$ ตัว รวมแล้วตั้งแต่ 1 ถึง 2000 จะต้องกดแป้นพิมพ์หมายเลข 1 เป็นจำนวนทั้งหมดเท่ากับ $1580$ ครั้ง คืนนี้คิดเลขเบลอมาก คิดตัวเลขผิดเยอะเลย ขอเช็คตัวเลขอีกทีก่อน
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 27 ธันวาคม 2010 21:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#10
|
|||
|
|||
1-100 ผมคิดว่ามี 1 20 ตัวนะครับ
|
#11
|
|||
|
|||
ข้อ 3 นี้ ผมคิดได้ 1580 ครั้งนะครับ ผมไม่แน่ใจเลยอยากทราบว่าท่านอื่นคิดได้ตรงกับผมรึปล่าว
|
#12
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากเลยครับคุณAmankris ไม่งั้นเฉลยให้น้องเขาผิดๆ
ลองคิดข้อหนึ่งใหม่ ทำไมไม่คิดกลับกันเนอะ....คิดว่ามีจำนวนประกอบอะไรที่น้อยกว่า$250$ คิดได้$(3+1)(1+1)=8$ จำนวน $4000000=5^62^8$ มีจำนวนเต็มที่เป็นตัวประกอบเท่ากับ $9\times 7=63$ จำนวน มีจำนวนเต็มที่มากกว่า$250$ เป็นตัวประกอบเท่ากับ$63-8=55$ จำนวน
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 27 ธันวาคม 2010 21:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#13
|
||||
|
||||
#4
ข้อ 2 ผมอ่านวิธีของคุณ"กิตติ"ไม่เข้าใจแฮะ แต่จะเสนออีกวิธีหนึ่งที่ผมใช้ตลอดเวลาเจอโจทย์แบบนี้ $$\displaystyle \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{9999}$$ จัดรูปสมการใหม่ได้เป็น$$(x-9999)(y-9999)=9999^2$$ |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
factor ของ 4000000 ที่น้อยกว่า 250 ไม่จำเป็นต้องเป็น factor ของ 250 ครับ |
#15
|
|||
|
|||
ผมก้อว่าเหมือนคุณ Amankris อ่ะคับ
27 ธันวาคม 2010 21:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ADelight |
|
|