Marathon - มัธยมต้น

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ {([Son'car])}

รูป8เหลี่ยมABCDEFGHแนบในวงกลม ACEGเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่5ตารางหน่วยBDFHเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่4ตารางหน่วย รูป8เหลี่ยมABCDEFGHจะมีพื้นที่มากที่สุดเท่าไหร่

ให้ BD ยาว x หน่วย ให้ DE ยาว y หน่วย
โดยพิทากอรัสได้ $x^2+y^2=10$
โจทย์กำหนดพท.สี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 4 ตารางหน่วยได้ $xy=4$

พอได้ x กับ y ก็หาพท.ต่อได้ไม่ยากครับ
ตอบ $3\sqrt{5}$ ตารางหน่วยครับ

(เอ่อ..สำหรับข้อที่จะลงนี้ ไม่ได้เผยแพร่แต่อย่างใดเพราะว่าโจทย์จริงไม่ได้เขียนแบบที่ผมเขียน)

ถ้าเรียงสับเปลี่ยนคำว่า maths แล้วนำทุกตัวอักษรมาเรียงตามลำดับพจนานุกรม
โดยไม่สนใจความหมาย แล้วคำที่ที่ 86 คือคำว่าอะไร

[bakured]

smathหรือป่าวครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ {([Son'car])}

รูป8เหลี่ยมABCDEFGHแนบในวงกลม ACEGเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่5ตารางหน่วยBDFHเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่4ตารางหน่วย รูป8เหลี่ยมABCDEFGHจะมีพื้นที่มากที่สุดเท่าไหร่

เมื่อคืน คิดข้อนี้ได้ดังนี้



พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = $5$ ตารางหน่วย

$ \frac{1}{2} AE^2 = 5$

$AE^2 = 10$ ....(*)

$AE = \sqrt{10} $ = เส้นผ่าศูนย์กลางวงกลม

ให้ $BD = x$ และ $DF = y$

$xy = 4$

$x^2 + y^2 = 10$

จะได้ $x= \sqrt{2} , \ \ \ y = 2 \sqrt{2} $

สรุปได้ว่า
สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านยาว $\sqrt{5} $ พื้นที่ $5$ ตารางหน่วย
สี่เหลี่ยมผืนผ้า มีด้านยาว $ 2 \times 2\sqrt{2}$ มีพื้นที่ 4 ตารางหน่วย


แล้วมาสะดุดตรงนี้ กำลังมองว่า จะหาพื้นที่แปดเหลี่ยม ABCDEFGH ได้ยังไง

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

ถ้าเรียงสับเปลี่ยนคำว่า maths แล้วนำทุกตัวอักษรมาเรียงตามลำดับพจนานุกรม
โดยไม่สนใจความหมาย แล้วคำที่ที่ 86 คือคำว่าอะไร

ตอบ คำที่ที่ 86 คือคำว่า smath

[Siren-Of-Step]

If$ \sqrt{2009}$ can be written in form

$k = a+\dfrac{b}{c+\dfrac{b}{c+...} }$

If $\dfrac{c}{a} = 2$

and choose the maximum of $a$
$a+b+c = ?$

[กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

If$ \sqrt{2009}$ can be written in form

$k = a+\dfrac{b}{c+\dfrac{b}{c+...} }$

If $\dfrac{c}{a} = 2$

$a+b+c = ?$

ผมว่ามีมากกว่า 1 คำตอบครับ

$\sqrt{2009} = \sqrt{2008}+\dfrac{1}{2\sqrt{2008}+\dfrac{1}{2\sqrt{2008}+...} }$

$\sqrt{2009} = \sqrt{2007}+\dfrac{2}{2\sqrt{2007}+\dfrac{2}{2\sqrt{2007}+...} }$

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย

ผมว่ามีมากกว่า 1 คำตอบครับ

$\sqrt{2009} = \sqrt{2008}+\dfrac{1}{2\sqrt{2008}+\dfrac{1}{2\sqrt{2008}+...} }$

$\sqrt{2009} = \sqrt{2007}+\dfrac{2}{2\sqrt{2007}+\dfrac{2}{2\sqrt{2007}+...} }$

เอาค่า $a$ มากสุดครับ

[{([Son'car])}]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

เอาค่า $a$ มากสุดครับ

ตอบ2011รึป่าวครับ

[Siren-Of-Step]

ยังไม่ใช่ครับ

[กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

เอาค่า $a$ มากสุดครับ

จะหา a มากสุดไงล่ะครับ คืองี้ครับ

$2009-k=(\sqrt{2009}-\sqrt{k})(\sqrt{2009}+\sqrt{k})$

จะได้ว่า $\sqrt{2009}=\sqrt{k}+\frac{2009-k}{\sqrt{2009}+\sqrt{k}} $

แทนเทอมที่ได้มาลงในสมการอีกครั้ง จะได้เศษส่วนต่อเนื่อง

จะได้ว่า $\sqrt{2009} = \sqrt{k}+\dfrac{2009-k}{2\sqrt{k}+\dfrac{2009-k}{2\sqrt{k}+...} }$

ถ้าผมให้ k=2008.9 , 2008.99 , 2008.999 , 2008.9999

แล้วเมื่อไรจะได้ a มากที่สุดล่ะครับ

[-Math-Sci-]

โจทย์ที่ตั้งคราวหน้าตั้งเป็นภาษาไทยก็ดีนะครับแล้วแจงรายละเอียดโจทย์ให้มากกว่านี้ น่ะครับ -//-

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

If$ \sqrt{2009}$ can be written in form

$k = a+\dfrac{b}{c+\dfrac{b}{c+...} }$

If $\dfrac{c}{a} = 2$

and choose the maximum of $a$
$a+b+c = ?$

ถ้ากำหนด a,b และ c เป็นำจนวนเต็มบวกล่ะก็
a มากสุดก็ 44 ครับ แล้วไล่ทำแบบคุณกระบี่เดียวดายแสวงพ่ายก็ จบเลิกครับ

ข้อนี้วิธีทำแบบม.ต้นทำได้นะครับ (นั่นคือไม่อัดตรีโกณ)
สามเหลี่ยม ABC จุด M เป็นจุดภายในทำให้ มุม MBA กาง 30 องศา
มุม MBC กาง 87 องศา มุม MCB กาง 6 องศา และมุม MCA กาง 3 องศา
ขนาดของมุม AMBเป็นเท่าไร

[bakured]

เอ่อ..ยากเหมือนกันงะครับ..
ได้151.5องศาหรือเปล่าครับ(ดันคิดไปมาได้ทศนิยมด้วยซะงั้นไม่รู้ถูกไหม--*)

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bakured

เอ่อ..ยากเหมือนกันงะครับ..
ได้151.5องศาหรือเปล่าครับ(ดันคิดไปมาได้ทศนิยมด้วยซะงั้นไม่รู้ถูกไหม--*)

ยังไม่ใช่ครับ

[bakured]

แหงะ--*...
ไม่แน่ใจครับ
ถ้างั้น126ป่าวครับ...
คราวนี้ผิดรบกวนท่านอื่นมาเฉลยแทนนะงับ