มาเล่นกัน!! version ม.ต้น

[jabza]

กำ ๆๆ สะเพร่าจิงๆเลย= =

ขอบคุณพี่หยินหยาง ที่ช่วยให้คำตอบสมบูรณ์ด้วยคับ

#14

ผมยังไม่เห็นคุณSIL ตอบเลยง่า -*-

[LightLucifer]

#16
ของ คุณ SIL อยู่ที่ #7 ครับ

[jabza]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ข้อ 2 ผมได้ 4 คำตอบครับ -352,-88,41,305

อ้อ คับ ชัดเจนแล้ว

[Jew]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ math_lnw

ผิดเครื่องหมายตรง 2ab ป่าวครับย้ายไปต้องเป็นลบ

ต่อๆ

หา nที่เป็นจำนวนจริง ที่ื ทำให้ $(n-15)(n+35)$ ถอดรากแล้วเป็นจำนวนเต็มบวก

คิดยังไงครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

#16
ของ คุณ SIL อยู่ที่ #7 ครับ

มันคนละข้อไม่ใช่หรือครับ ลองดูอีกที และข้อที่ตอบเหมือนจะเป็นข้อนี้ $5x^2+135X+5$ เป็นจำนวนกำลัง 4 จงหา x ที่เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งถ้าเป็นข้อนี้คำตอบก็ไม่ถูกเหมือนกัน (ดูจากความเห็น#7,ข้อ 2 ผมได้ 4 คำตอบครับ -352,-88,41,305)

[[SIL]]

ผมตอบข้อ $x^2+47x+881$ ครับ
#19 จัดให้ $(n-15)(n+35) = k^2$ แล้วแก้สมการออกมา แล้วพิจารณาต่อครับ

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

ข้อที่5. ให้ABCเป็นสามเหลี่ยมที่มี BD,CE,AF เป็นเส้นมัธยฐาน BD=3 C=4 AF=5 จงหาพื้นที่ครับ

ข้อที่6. รูปสี่เหลี่ยมคางหมู ABCD แนบในวงกลม O,มีAB//CD, มี AC ตั้งฉากกับ BD และ AB=101หน่วย , CD=154 หน่วย
จงหาพื้นที่ของรูปวงกลม O ที่ไม่ซ้อนทับกับพื้นที่วงกลมที่มี AB และ CD เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง

ข้อที่7. หา nที่เป็นจำนวนจริง ที่ื ทำให้ $(n-15)(n+35)$ ถอดรากแล้วเป็นจำนวนเต็มบวก

ข้อที่8. $ให้ a,b,c เป็นคำตอบของสมการ x^3 - 5x^2 + 7x - 9 = 0 จงหา a^5+b^5+c^5 คับ $

เดี๋ยวจะมาเพิ่มข้อ 5 ให้ครับ กำลังคิดอยู่ครับ
ผมได้ ข้อ5.
ข้อ6. 7777 ตร.หน่วย
ข้อ7. มี 303 , 55 ,-75
ข้อ8. ผมได้ 785 อ่ะครับ

ข้อ9. กำหนดให้ $f(x)=a_1x^{2009}+a_2x^{2008}+a_3x^{2007}+...+a_{2007}x^3+a_{2008}x^2+a_{2009}x+a_{2010}$
ถ้า $f(1)=f(2)=f(3)=...=f(2009)=0$
แล้วจงหา f(0)

[~king duk kong~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

ข้อ9. กำหนดให้ $f(x)=a_1x^{2009}+a_2x^{2008}+a_3x^{2007}+...+a_{2007}x^3+a_{2008}x^2+a_{2009}x+a_{2010}$
ถ้า $f(1)=f(2)=f(3)=...=f(2009)=0$
แล้วจงหา f(0)

รู้สึกคล้ายโจทย์เพชรยอดมงกุฎนะครับ
จาก $f(1)=f(2)=f(3)=...=f(2009)=0$
จะได้ $f(x)=(x-1)(x-2)..(x-2009)$
ดังนั้น $f(0)=(-1)(-2)..(-2009)$
$=-2009!$#

ปล.ข้อ5ของผมไม่มีใครตอบเลยอ่ะครับ

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

รู้สึกคล้ายโจทย์เพชรยอดมงกุฎนะครับ
จาก $f(1)=f(2)=f(3)=...=f(2009)=0$
จะได้ $f(x)=(x-1)(x-2)..(x-2009)$
ดังนั้น $f(0)=(-1)(-2)..(-2009)$
$=-2009!$#

ปล.ข้อ5ของผมไม่มีใครตอบเลยอ่ะครับ

เผอิญคิดอะไรไม่ออกแล้วอ่ะครับ เลยดัดแปลงเอาครับ

เชิญคุณ ~king duk kong~ ตั้งข้อต่อไปได้เลยครับ

[~king duk kong~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

ข้อ 2
ให้ $a,b$ เป็นจำนวนจริงที่ $a\not= b$ และ $a^2-3a=b^2-3b=1$
จงหาค่าของ $a^2+5ab+b^2$

ทำไมผมคิดได้ 6 เท่าเดิมอ่ะครับ ผิดตรงไหนบอกด้วยนะครับ
$a^2-3a=b^2-3b=1$
$a^2-3a-1=0$
$b^2-3b-1=0$
ได้ $a,b=\frac{3\pm \sqrt{13} }{2}$
แต่$a\not= b$
ให้ $a=\frac{3+ \sqrt{13} }{2},b=\frac{3- \sqrt{13} }{2}$
จาก $a^2+5ab+b^2=(a+b)^2+3ab$
$=3^2-3$
=6

[~king duk kong~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

เชิญคุณ ~king duk kong~ ตั้งข้อต่อไปได้เลยครับ

เอาข้อเดิมอ่ะครับ ยังไม่มีใครตอบเลย
abc เป็นสามเหลี่ยมมีเส้นมัธยฐานยาว 3,4,5 จงหาพท.

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

เอาข้อเดิมอ่ะครับ ยังไม่มีใครตอบเลย
abc เป็นสามเหลี่ยมมีเส้นมัธยฐานยาว 3,4,5 จงหาพท.

รู้สึกได้ 16 ป่ะครับ

ถ้าใช่นี่คือข้อต่อไป

TUGMOs 7th

เมื่อเขียนพหุนาม $a^{2009}+b^{2009}$ ในรูปพหุนามของ a+b และ ab จงหาผลรวมสัมประสิทธิ์ทุกตัวของพหุนามนี้

[LightLucifer]

#25

เอ่มเข้าใจแล้วคือ

ผมพิมโจทย์ผิดเองครับ -_-
จริงๆแล้วก๊อปมาจาก สสสวท ปี 2543 ซึ่งโจทย์ที่ถูกคือ $a^2+3a=b^2+3b=-1$
เหอๆ ต้องขอโทษจริงๆครับ

[~king duk kong~]

ไม่ใช่ครับ ได้เป็นเลขโดดครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

#25

เอ่มเข้าใจแล้วคือ

ผมพิมโจทย์ผิดเองครับ -_-
จริงๆแล้วก๊อปมาจาก สสสวท ปี 2543 ซึ่งโจทย์ที่ถูกคือ $a^2+3a=b^2+3b=-1$
เหอๆ ต้องขอโทษจริงๆครับ

ขอบคุณครับ ไม่งั้นผมคงงงไปอีกนานแน่ๆเลย

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

เอาข้อเดิมอ่ะครับ ยังไม่มีใครตอบเลย
abc เป็นสามเหลี่ยมมีเส้นมัธยฐานยาว 3,4,5 จงหาพท.

ได้ 8 ตร.หน่วยครับ เมื่อวานลืมหาร 2 เลยกลายเป็น 16

ข้อต่อไปยังเป็นข้อเดิมครับ

TUGMOs 7th

เมื่อเขียนพหุนาม $a^{2009}+b^{2009}$ ในรูปพหุนามของ a+b และ ab จงหาผลรวมสัมประสิทธิ์ทุกตัวของพหุนามนี้