ขอวิธีการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม ที่มากกว่า 4 เหลี่ยมหน่อยครับ

[Siren-Of-Step]

ผมอยากได้ การพิสูจน์ พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม ความรู้ ม.ต้น อะครับ

ขอพิสูจน์ด้วย ขอบคุณมากครับ

[easy12346]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ T ♥ Math

นี่มานบอร์ดม.ต้นน๊าาา~

ใช้สูตรหาอ่ะไรหลอ?

งงไปโหมดดด‼

ตรีโกณมิติก็ ม.ต้น(ม.3) ไม่ใช่เหรอครับ

[Pranai]

$มุม A = (\frac{360}{n})*(\frac{1}{2}) = \frac{180}{n} $
$\because cot A = \frac{ด้านประชิดมุมA}{ด้านตรงข้ามมุมA}$
จะได้ว่า $cot\frac{180 }{n} = \frac{h}{\frac{a}{2} } $
$\therefore h = \frac{a}{2} * cot\frac{180}{n}$

$\because พื้นที่สามเหลี่ยม = \frac{1}{2}*ฐาน*สูง$
จะได้ว่า $= \frac{1}{2}*a*(\frac{a}{2} * cot\frac{180}{n}$)

$ =\frac{a^{2}}{4} *cot\frac{180}{n} $

พื้นที่หลายเหลี่ยมด้านเท่า มุมเท่า n ด้าน = พื้นที่สามเหลี่ยม n รูป

$\therefore = \frac{na^{2}}{4} *cot\frac{180}{n} $

[easy12346]

ขอบคุณครับคุณ Pranai ที่ช่วยพิมเป็น Latex ให้