Euclidean Distance

[sqenix]

ผมอยากทราบวิธีพิสูจน์ สูตร Euclidean Distance (ระยะห่างระหว่างจุด)
รบกวนผู้มีประสบการณ์ด้วยคับ คือผมพยายามหาแต่ไม่เจอเลย
ขอบคุณมากครับ

[★★★☆☆]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ sqenix

ผมอยากทราบวิธีพิสูจน์ สูตร Euclidean Distance (ระยะห่างระหว่างจุด)
รบกวนผู้มีประสบการณ์ด้วยคับ คือผมพยายามหาแต่ไม่เจอเลย
ขอบคุณมากครับ

ถ้าหมายถึงระยะห่างระหว่าง 2 จุดใด ๆ บนระนาบ x-y ของจุด $(x_1, y_1) $ กับ $(x_2, y_2)$ ใด ๆ ก็ใช้ pythagoras theorem ประยุกต์เอาง่าย ๆ ครับ คือจากจุด $(x_1, y_1) $ กับ $(x_2, y_2)$ ใด ๆ ลากส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับแกน x, y

จะได้ระยะในแนวราบคือ $|x_2-x_1|$

ระยะในแนวตั้งคือ $|y_2-y_1|$

ดังนั้น $d^2 = |x_2-x_1|^2 + |y_2-y_1|^2 = (x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2$

แล้ว $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$

ถ้าเป็นอย่างอื่น ก็ดูตามนิยามเอาครับ.

http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_distance