จำนวนคำตอบ ยากครับ

[Oriel]

$$x_1+x_2+x_3=10$$
$$0\leqslant x_1\leqslant 5 ,\quad 1\leqslant x_2 \leqslant 6, \quad 3\leqslant x_3 \leqslant 9$$
จงหาจำนวนของสามสิ่งอันดับ $(x_1,x_2,x_3)$ ทั้งหมดที่สอดคล้องกับเงื่อนไขดังกล่าว

[Slow_Math]

เพิ่มเข้าตัดออก อีกแล้ว = =

[polsk133]

ฟังก์ชันก่อกำเนิดก็ได้ครับ

[Pain 7th]

เหมือนฟังชังก์ก่อกำเนิดจะดีกว่านะครับ

$x^4(\dfrac{x^6-1}{x-1})^2(\dfrac{x^7-1}{x-1})$ ลองหา สปส ของ $x^10$ ดูครับ

[gon]

ถ้าทดเลขไม่พลาดนะครับ.

ฟังก์ชันก่อกำเนิด ดูในบทที่ 5 ของหนังสือเล่มนี้ครับ

http://e-book.ram.edu/e-book/inside/...asp?code=CO223

[Oriel]

ใช้ Stars and Bars method ได้รึปล่าวครับ Generating Function ดูยากมากเลย

[gon]

ฟังก์ชันก่อกำเนิดถ้าเข้าใจแล้ว จะใช้ได้ง่ายมากครับ โอกาสผิดพลาดน้อย

ส่วนการจะใช้ stars and bars นั้นใช้ได้ครับ เพราะเป็นเรื่องเดียวกันนั่นล่ะ

เพียงแต่ต้องทำการจัดให้เข้ารูปแบบที่ใช้ได้เสียก่อน โดยต้องใช้ร่วมกับ PIE

[Oriel]

อะไรคือ $A,$ $B,$ $C,$ $A',$ $B'$ และ $C'$ อะครับ?

[powerboom]

งงตรงเพิ่มเข้าตัดออกอะ (9-1)c(3-1) (2-1)c(2-1) มาได้อย่างไร

[bookbun]

ข้อนี้ ถ้าค่อยๆไล่เป็นกรณีไป ก็ใช้เวลาไม่นานครับ เพราะ ถ้าดูจากโจทย์แล้ว ตัวของโจทย์น่าจะออกแบบมาให้ผู้เรียนค่อยๆแยก พิจารณาการบวก ของตัวเลขในแต่ละคู่ลำดับ เพื่อมองหาความสัมพันธ์ของ x ทั้ง 3 ตัว ซึ่งก็ได้ 26 แบบ เหมือนกัน ส่วน ทฤษฎีใหม่ๆนั้น ผมขอไปศึกษาเป็นความรู้เพิ่มเติมก่อนครับ ขอบคุณมากครับที่ได้วิธีการใหม่ๆในการหาคำตอบ แต่ดูยากจังเลย

[gon]

ลืมไปว่าผมเคยเขียนบทความเกี่ยวกับเรื่องนี้เอาไว้ตอน มีนาคม พ.ศ.2550

ใครที่สนใจตัวอย่างและคำอธิบายโดยละเอียด ลองดาวน์โหลดไปอ่านดูได้ครับ.

[polsk133]

ขอบคุณมากครับ