fibonacci

[Rovers]

คือ ผมอยากรู้ครับว่า ลำดับฟิโบนักซี กับลำดับที่เกิดจากการรวมสามพจน์ก่อนหน้า

$F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}$ เมื่อ n > 2 และ $F_{1}=0 ,F_{2}=1$

$G_{n}=G_{n-1}+G_{n-2}+G_{n-3}$ เมื่อ n > 3 และ $G_{1}=G_{2}=0 ,G_{3}=1$

สองลำดับนี้ มีความสัมพันธ์กันหรือเปล่าครับ
แบบเขียนเป็นสมการความสัมพันธ์ได้ หรืออะไรอื่นๆ
ช่วยทีนะครับ

[ลูกชิ้น]

ถ้าเป็น $F_n = F_{n-1} + F_{n-2} , F_1 = F_2 = 1$
กับ $G_n = G_{n-1} + G_{n-2} , G_1 = 1 , G_2 = 2$
น่ะมีครับ

[JanFS]

เรียนคุณ Rovers ครับ
สองลำดับนี้ มีสูตรที่ชัดแจ้ง (กล่าวคือถ้าคุณต้องการหา $F_{30}$ หรือ $G_{500}$ ไม่ต้องนั่งบวก แทนสูตรได้เลย)
ซึ่งมี exponential functions เข้ามาเกี่ยวข้องครับ
ดังนั้น ถ้าถามว่า $F$ และ $G$ เกี่ยวกันหรือไม่ มันจะเป็นปัญหาปลายเปิดมากครับ
พอพอกับ ช้าง และ ไม้บรรทัด เกี่ยวกันหรือไม่เลยทีเดียว