|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#5
04 ธันวาคม 2005, 18:54
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
และ \(x^5-1\) หาร \(x^{5n}-1\) ลงตัว สำหรับทุกจำนวนเต็มบวก n ดังนั้น \(1+x+x^2+x^3+x^4\) หาร \(x^{5n}=(x^{5n}-1)+1\) เหลือเศษ 1 เราจึงได้ว่า \(1+x+x^2+x^3+x^4\) หาร \(f(x^5)=1+x^5+x^{10}+\dots+x^{5\cdot1999}\) เหลือเศษเท่ากับ \(1+1+1+...+1=2000\) ครับ  
|
|
#8
04 ธันวาคม 2005, 22:50
|
||||
|
||||
|
\(c^3+(-a)^3+(-b)^3=3(-a)(-b)c\qquad\Leftrightarrow\qquad{}c+(-a)+(-b)=0 \) (หากไม่เข้าใจ ลองยกกำลังสามทางขวามือดูครับ)
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish.
|
|
#9
05 ธันวาคม 2005, 09:43
|
|||
|
|||
|
x3 + y3 + z3 = 3xyz ก็ต่อเมื่อ x + y + z = 0 หรือ x = y = z
นี่คือเหตุผลว่าทำไมต้องมีเงื่อนไข a น b อยู่ในโจทย์ครับ โจทย์ข้อนี้สร้างมาจากเอกลักษณ์ x3 + y3 + z3 - 3xyz = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xy - yz - zx)
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#10
05 ธันวาคม 2005, 10:45
|
|||
|
|||
|
โจทย์วันพ่อคิดกันเล่นๆนะครับ
1. อีก 30 ปีข้างหน้า พ่อจะมีอายุซึ่งหารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ 4 เมื่อหารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 7 และเมื่อหารด้วย 10 แล้วเหลือเศษ 8 ปัจจุบันพ่อมีอายุเท่าไร 2. พ่อต้องการทาสีบ้านใหม่ โดยลักษณะของบ้านมี 3 ชั้น ชั้นหนึ่งมี 3 ห้อง ชั้นสองมี 4 ห้อง และชั้นสามมี 2 ห้อง ถ้าพ่อมีสีทาบ้านอยู่ 6 สีคือ แดง ชมพู ฟ้า เขียว เหลืองและ ขาว จงหาวิธีทาสีบ้านทั้งหมด โดยมีเงื่อนไขว่า ชั้นหนึ่งจะต้องทาสีเดียวกันทุกห้อง ชั้นสองจะต้องมีห้องที่ทาสีเหมือนกันอยู่ 2 ห้อง ชั้นสามจะต้องทาสีแตกต่างกันทุกห้อง และแต่ละชั้นห้ามใช้สีซ้ำกัน 3. พ่อมีลูก 2 คน คนโตชื่อ ดำ คนเล็กชื่อ แดง ปัจจุบันพ่อกับแม่มีอายุเท่ากัน และอายุของพ่อ ดำ และแดง เรียงกันเป็นลำดับเรขาคณิตพอดี อีก 6 ปีข้างหน้า พ่อจะมีอายุเป็น 5 เท่าของแดง และดำก็จะมีอายุเป็น 2 เท่าของแดง จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุปัจจุบันของคนในครอบครัวนี้ ถ้าครอบครัวนี้มีกัน 4 คนคือพ่อ แม่ ดำและแดง
__________________
do the best 05 ธันวาคม 2005 15:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Rovers
|
|
#11
05 ธันวาคม 2005, 13:09
|
||||
|
||||
|
อีกข้อด้วยคับ
นายอนันต์กำลังหาแว่นตาของเขาซึ่งไม่ทราบว่าวางไว้ที่ใด แต่มีความจริงอยู่ว่า ถ้าแว่นตาอยู่บนโต๊ะทานข้าวในห้องครัวแล้วเขาต้องใส่แว่นตาช่วงทานอาหารเช้า เขาอ่านหนังสือพิมพ์ในห้องนั่งเล่นหรืออ่านหนังสือพิมพ์ในห้องครัว ถ้าเขาอ่านหนังสือพิมพ์ในห้องนั่งเล่นแล้วแว่นตาต้องอยู่บนโต๊ะกาแฟ เขาไม่ได้ใส่แว่นตาช่วงทานอาหารเช้า ถ้าเขาอ่านหนังสือตรรกศาสตร์บนเตียงนอนแล้วแว่นตาของเขาต้องอยู่บนโต๊ะในห้องนอน ถ้าเขาอ่านหนังสือพิมพ์ในห้องครัวแล้วแว่นตาของเขาต้องอยู่บนโต๊ะทานข้าวในห้องครัว อยากทราบว่าสมเหตุสมผลหรือไม่ ถ้านายอนันต์ สรุปว่าแว่นตาของเขาวางอยู่บนโต๊ะกาแฟ
|
|
#12
05 ธันวาคม 2005, 13:18
|
||||
|
||||
|
ข้อ 2 rovers อะคับ
2. พ่อต้องการทาสีบ้านใหม่ โดยลักษณะของบ้านมี 3 ชั้น ชั้นหนึ่งมี 3 ห้อง ชั้นสองมี 4 ห้อง และชั้นสามมี 2 ห้อง ถ้าพ่อมีสีทาบ้านอยู่ 6 สีคือ แดง ชมพู ฟ้า เขียว เหลืองและ ขาว จงหาวิธีทาสีบ้านทั้งหมด โดยมีเงื่อนไขว่า ชั้นหนึ่งจะต้องทาสีเดียวกันทุกห้อง ชั้นสองจะต้องมีห้องที่ทาสีเหมือนกันอยู่ 2 ห้อง ชั้นสามจะต้องทาสีแตกต่างกันทุกห้อง และแต่ละชั้นห้ามใช้สีซ้ำกัน ก็แบ่งเป็น 3 ชั้น ชั้น 1 สีทาสีเดียวกันทุกห้อง ก็ C(6,1) =6 วิธี ชั้น 2 ทาสีเหมือนกันอยู่ 2ห้อง ก็ C(5,3)ด3! =60วิธี ชั้น 3 ทาสีแตกต่างกันทุกห้อง ก็ C(2,2)ด2! = 2วิธี \ มีวิธีทาสีทั้งหมด 6*60*2 =720 วิธี
|
|
#13
05 ธันวาคม 2005, 13:26
|
||||
|
||||
|
ข้อ 1 rovers
1. อีก 30 ปีข้างหน้า พ่อจะมีอายุซึ่งหารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ 4 เมื่อหารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 7 และเมื่อหารด้วย 10 แล้วเหลือเศษ 8 ปัจจุบันพ่อมีอายุเท่าไร ให้อายุพ่อตอนนี้ คือ x อีก 30 ปีข้างหน้า x+30=6a+4 -----1 x+30=9b+7---------2 x+30=10b+8------3 จาก 1,2,3 เมื่อ +ไปอีก 2 ปี 6 ,9 ,10 จะหารลงตัวหมด ดังนั้น ค.ร.น. ของ 6,9,10 คือ 90 ดังนั้นอายุพ่อตอนนี้คือ 90-2-30 =58 ปี \ ปัจจุบันพ่อมีอายุ 58 ปี
|
| |
|
|
