โจทย์พิสูจน์กรณฑ์

[Pakpoom]

รู้สึกจะเป็นโจทย์ง่ายๆ แต่ทำไม เราพิสูจน์ไ่ม่ได้หว่า TT

1.จงพิสูจน์ว่ามันผิด
$\sqrt[3]{x^2\sqrt[4]{x^{\frac{5}{2}}\cdot \sqrt{x}}} = x^{\frac{11}{12}}$
ข้อนี้ ผมทำมัน ได้ $x^\frac{11}{12}$ เป๊ะเลย -*-

2.จงพิสูจน์ว่ามันถูก
$\sqrt[3]{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}}=\sqrt[4]{2^{3}}$

ข้อนี้ผมดัน ได้ว่ามันผิด หาได้ $2^{\frac{23}{48}}$

ช่วยทีคร้าบ สับสนTT แสดงวิธีให้ดูได้ก็ดีนะครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pakpoom

รู้สึกจะเป็นโจทย์ง่ายๆ แต่ทำไม เราพิสูจน์ไ่ม่ได้หว่า TT

1.จงพิสูจน์ว่ามันผิด
$\sqrt[3]{x^2\sqrt[4]{x^{\frac{5}{2}}\cdot \sqrt{x}}} = x^{\frac{11}{12}}$
ข้อนี้ ผมทำมัน ได้ $x^\frac{11}{12}$ เป๊ะเลย -*-

$\sqrt[3]{x^2\sqrt[4]{x^{\frac{5}{2}}\cdot \sqrt{x}}}$

$ = \sqrt[3]{x^2\sqrt[4]{x^{\frac{5}{2}}\cdot x^{\frac{1}{2}}}}$

$ = \sqrt[3]{x^2\sqrt[4]{x^{\frac{6}{2}}}}$

$ = \sqrt[3]{x^2 \cdot x^{\frac{6}{8}}}$

$= \sqrt[3]{x^{\frac{11}{4}}} $

$ = x^{\frac{11}{12}}$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pakpoom

รู้สึกจะเป็นโจทย์ง่ายๆ แต่ทำไม เราพิสูจน์ไ่ม่ได้หว่า TT


2.จงพิสูจน์ว่ามันถูก
$\sqrt[3]{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}}=\sqrt[4]{2^{3}}$

$\sqrt[3]{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}}$

$= \sqrt[3]{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\cdot 2^{\frac{1}{2}}}}}}$

$= \sqrt[3]{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{ 2^{\frac{3}{2}}}}}}$

$= \sqrt[3]{2\sqrt{2\sqrt{2^{\frac{7}{4}}}}}$


$= \sqrt[3]{2\sqrt{2^{\frac{15}{8}}}}$

$ = \sqrt[3]{2 \cdot 2^{\frac{15}{16}}} $

$= \sqrt[3]{2^{\frac{31}{16}}} $

$ = 2^{\frac{31}{48}}$

[Pakpoom]

สรุป เฉลย ผิดใช่ปะครับ = ="