integrate

[JamesCoe#18]

มีโจทย์ integrate มาคับอยู่ดีๆก็คิดไม่ออกคับเลยเอามาให้ช่วยหน่อยคับ

$\int e^{x^{2}}dx$

[Ne[S]zA]

ให้ $u=e^x$ ได้ว่า $dx=\frac{du}{u}$
$$\int e^{x^2} dx =\int u^2 \times \frac{du}{u}=\int u du =\frac{u^2}{2}+C=\frac{e^{x^2}}{2}+C$$

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

ให้ $u=e^x$ ได้ว่า $dx=\frac{du}{u}$
$$\int e^{x^2} dx =\int u^2 \times \frac{du}{u}=\int u du =u^2+C=e^{x^2}+C$$

ไม่ถูกครับ
$u^2\not= e^{x^2}$

[Ne[S]zA]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ไม่ถูกครับ
$u^2\not= e^{x^2}$

เหอๆๆ จริงด้วยครับ ขอโทษทีครับ

[Lekkoksung]

ข้อนี้ลองใช้ by part ดูฮ่ะ แต่...ลองไปถามเด็กภาคไฟดูซิครับ ใกล้กันหนิ แหะๆ

[kheerae]

รู้สึกว่าต้องใช้การเปลี่ยนขั้วมาช่วยนะครับ ผมเคยถามในบอร์ดนี้ไปแล้วแต่ลืมครับ อิอิ
แล้วเขามีไฟล์ให้โหลดด้วย
เจอและตามนี้เลย
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5982

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kheerae

รู้สึกว่าต้องใช้การเปลี่ยนขั้วมาช่วยนะครับ ผมเคยถามในบอร์ดนี้ไปแล้วแต่ลืมครับ อิอิ
แล้วเขามีไฟล์ให้โหลดด้วย
เจอและตามนี้เลย
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5982

โจทย์ไม่เหมือนกันไม่ใช่หรือครับ

[Lekkoksung]

โจทย์เต็มประมาณนี้มั้ยครับ
$$\int _R \int e^{x^2} dx dy$$
ประมาณนี้หรือป่าวครับ

[V.Rattanapon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JamesCoe#18

มีโจทย์ integrate มาคับอยู่ดีๆก็คิดไม่ออกคับเลยเอามาให้ช่วยหน่อยคับ

$\int e^{x^{2}}dx$

ไม่มี closed form ครับ

[Timestopper_STG]

อันที่ดูคล้ายกันที่สุดน่าจะเป็น $\displaystyle{\int_{0}^{\infty}e^{-x^{2}}dx=\frac{\sqrt{\pi}}{2}}$ ครับ