Functional

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ปากกาเซียน

แทนy ด้วย0
ต่อไปก้แทน yด้วย1
แทนxด้วยx+1 yด้วย1
พิจารณา แทน x,yด้วย 1 ที่เหลือน่าจะไปต่อได้

ลองแสดงคำตอบที่ f(x)=x ให้ดูหน่อยครับ

[kongp]

แหม สมัยนี้ใส่สมการใน mathematica ได้แล้ว ยังมีมาพิสูจน์หาข้อขัดแย้งกันอีกหรือครับ เอาไว้เขียนแสดงละก็อาจจะใช่เท่านั้น

[Keehlzver]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kongp

แหม สมัยนี้ใส่สมการใน mathematica ได้แล้ว ยังมีมาพิสูจน์หาข้อขัดแย้งกันอีกหรือครับ เอาไว้เขียนแสดงละก็อาจจะใช่เท่านั้น

คุณนี่มันไม่ได้เรียนรู้อะไรเลยนะ ผมไม่แปลกใจเลยที่ประเทศอื่นเขามีการศึกษาโดยรวมดีกว่า อย่างญี่ปุ่น การเขียนวิธีทำเป็นสิ่งสำคัญ มันจะมีก็แต่วิศวะที่เป็นกบในกะลาแบบคุณนี่แหละที่คิดว่ามันไม่สำคัญ เอะอะไรก็กดลงเครื่องคิดเลขอย่างเดียว ถ้าคุณมีดีแค่วิจารณ์หรือกดเครื่องคิดเลขอย่างเดียว ไม่ต้องมาคอมเม้นก็ได้ครับ คอมเม้นอื่นๆไม่โดนลบก็บุญมากแล้วนะครับ แต่คอมเม้นลักษณะเสียดสีแบบนี้ผมชักจะไม่สบอารมณ์ด้วยละ

ข้อ $g(x)$ ต้องพิสูจน์แบบขาดโดเมนออกไปก่อนครับ คือพิสูจน์ N ขยายไป I แล้วค่อยขยายไป Q พอจะพิสูจน์ใน R ค่อยใช้ contradiction

[kongp]

ผมว่าเนื้อหาที่ตอบในกระทู้นี้เริ่มล้าสมัย อ้อ เคยใช้สอบโอลิมปิคระดับมหาลัยเมื่อสิบกว่าปีก่อน ที่วนเวียนอยู่กับตรรกศาสตร์ ที่ใช้สอนกันในเพียวแมท

ที่ผมกล่าวอาจจะไม่ใช่เรื่องใหม่ ที่ใช้ mathematica , Derive , mathcad สอนการแก้ปัญหาแบบนี้ ที่ผมเคยเห็นในหนังสือของ MAA ก็สอนในหนังสือแค่ ถึงแค่ plane Planar อาจจะเำพราะ อย่างที่เราเห็นในโฆษณาทีวีต้องจ้างบริษัทฝรั่งทำ ไทยเราเลยต้องวนอยู่กับการให้เหตุผลอยู่ร่ำไป ฝันไปเรื่อยๆ กับโปคเจคใหญ่

Keehlzver สาย Apply จะมองต่างจากคุณเพราะเค้าเน้น Simulation ด้วยคอมพิวเตอร์ ซึ่งผมก็ยังมองเห็นจุดอ่อนของสายประยุกต์ออกอีกอยู่ดี นอกจากงานของวิทยาศาสตร์สายบริสุทธิ์ อนาคตอาจจะมีเรื่องใหม่ๆ หรือว่าวิชาคณิตศาสตร์หรือวิทยาศาสตร์อื่นๆ ใกล้จะเป็นสิ่งที่เรียกว่า Classic

ท้ายนี้ ผมเสนอวิธีตรวจคำตอบ อาจจะสำหรับอาจารย์ที่จะใช้ตรวจข้อสอบ ด้วยคอมพิวเตอร์ แม้ว่ามหาลัยจะต้องซื้อเครื่องตรวจข้อสอบจากอเมริกาใช้ก็น่าจะู้รู้ไว้ นะครับ

[PP_nine]

อยากถามคำถามง่ายๆครับ


ถ้าคอมพิวเตอร์สามารถแก้ปัญหาได้หมด แล้ว ทำไมเราต้องเรียนคอมพิวเตอร์?

แล้วอะไรดีกว่ากันระหว่างเรียนเพื่อให้เราใช้มันในการแก้ปัญา กับเรียนเพื่อให้เราแก้ปัญหา?

แล้วถ้าเราเรียนเพื่อให้เราใช้มันแก้ปัญหา แล้วเกิดปัญหา เราก็จะเรียนเพื่อใช้มันแก้ปัญหาในการใช้มันในการแก้ปัญหา???


ปล.อยากฝากนิทานเรื่องหนึ่งเอาไว้ อยู่ๆก็นึกถึงเรื่องนี้ขึ้นมา

กาลครั้งหนึ่งนานมาแล้ว

มีขอทานอยู่คนหนึ่ง นั่งขอทานอยู่ข้างถนน ในค่ำคืนที่แสนเหน็บหนาว หน้าตาละห้อย สายตาเฝ้ามองไปยังผู้คนที่เดินผ่านไปมา ปากของเขาเฝ้าพร่ำเพ้อรำพันว่า เมื่อไรกันหนอ ที่จะมีขนมปังสักก้อนตกมาถึงท้อง บนถนนที่มีผู้คนพลุกพล่าน แต่กลับไม่มีใครเลย ที่จะเหลียวมองขอทาน

ในขณะที่ขอทานกำลังนั่งครุ่นคิดอยู่นั่นเอง ก็มีนางฟ้าองค์หนึ่งซึ่งได้เฝ้ามองขอทานคนนี้มาเป็นระยะเวลานาน จึงคิดสงสาร และได้ปรากฏตัวมาอยู่ตรงหน้าขอทานคนนั้น แล้วนางฟ้าก็พูดขึ้นว่า

นางฟ้า : ถ้าข้าให้เงินเจ้า 1,000 บาท เจ้าจะเอาไปทำอะไร?
ขอทาน : ผมจะเอาไปซื้อโทรศัพท์มือถือ
นางฟ้า : ทำไมกันหล่ะ?
ขอทาน : ผมจะได้โทรไปถามเพื่อนว่า ตรงไหนทำเลดีๆ ที่เหมาะกับการขอทานบ้าง

นางฟ้า : แล้วถ้าข้าให้เงินเจ้า 100,000 บาทหล่ะ เจ้าจะเอาไปทำอะไร?
ขอทาน : ผมก็จะเอาไปซื้อมอเตอร์ไซ
นางฟ้า : ทำไมกันหล่ะ ?
ขอทาน : ผมจะได้เอาไว้ขี่ไปขอทานได้สะดวกๆ

นางฟ้า : แล้วถ้าข้าให้เงินเจ้า 10,000,000 บาทหล่ะ เจ้าจะเอาไปทำอะไร?
ขอทาน : ข้าก็จะเอาไปจ้างคนเยอะๆ

เมื่อได้ยินขอทานพูดเช่นนี้ นางฟ้าจึงคิดว่า ขอทานคนนี้เริ่มมีความคิดที่จะใช้เงินให้เป็นประโยชน์แล้ว ด้วยความอยากรู้นางฟ้าจึงถามต่ออีกว่า

นางฟ้า : แล้วจะจ้างคนเยอะๆ ไปทำอะไร
ขอทาน : ผมจะได้ให้คนเหล่านี้ไปไล่ขอทานที่อยู่รอบๆ ให้หมด จะได้เหลือผมเป็นขอทานอยู่แค่คนเดียว

.
.
.

นิทานเรื่องนี้สอนให้รู้ว่า สาเหตุที่ขอทานยังจน ไม่ใช่เพราะกระเป๋าตังค์ที่ว่างเปล่า แต่เป็นความคิดที่ว่างเปล่าต่างหากละครับ

[nooonuii]

อย่าเลี้ยง troll กันให้มากเลยครับ เดี๋ยวเขาจะได้ใจ

คิดเสียว่าเขาไม่มีที่ไปอยากแชร์ความคิดของตัวเองให้คนอื่นฟัง

ส่วนใครจะฟังหรือไม่ก็เป็นความคิดเห็นส่วนบุคคล

ผมคนนึงล่ะที่เลิกฟังไปแล้ว ตอนนี้ได้แต่แหย่เล่นไปวันๆ ถ้าว่างอ่ะนะ