แก้โจทย์เวกเตอร์ให้หน่อยครับ ทำไม่ได้จริงๆ

::: อ่อนคณิต ::: · #1 10 ธันวาคม 2005, 12:43

สวัสดีพี่ๆ ผมเจอปัญหาเวกเตอร์สามมิตินี้เข้าเสียแล้ว

จงเขียน u ให้เป็นผลบวกของเวกเตอร์ที่ขนานกับ v และเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับ v

เมื่อกำหนดให้ u = 3i + 6j + 2k และ v = -i + 2j + 2k

สำหรับผม ผมคิดว่าหาคำตอบไม่ได้ สำหรับพี่คิดว่าไงกันมั้งครับ
ขอบคุณครับ

Pich · #2 10 ธันวาคม 2005, 15:52

ทำได้ครับ ถ้าเรามีเวกเตอร์ 2 เวกเตอร์แล้วเราสามารถ เขียนเวกเตอร์หนึ่งในรูปของผลบวกของอีกเวกเตอร์หนึ่งกับเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์นั้นได้เสมอครับ

ข้อนี้ให้ ทำ u ลงไป projection กับ v ก่อนแล้วค่อยหาเวกเตอร์ที่ตั้งฉาก โดยหา u - proj v U ก็จะได้เวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับ v แล้วครับ

ไม่เข้าใจก็ถามต่อได้นะครับ

ส่วนคำตอบข้อนี้คือ
(-13/9 i + 16/9 j + 16/9 k) + (40/9 i + 28/9j - 8/9 k) ครับ

::: อ่อนคณิต ::: · #3 11 ธันวาคม 2005, 14:11

ขอบคุณ คุณพิชญ์มากครับ

ที่ช่วยเหลือ ศิษเก่า ภว ด้วยกันครับ