ข้อสอบ ม.3 ช่วยหน่อยค่ะ

[nut155]

ข้อสอบ ม.3 ช่วยหน่อยค่ะ

[Pitchayut]

ให้เส้นส่วนสูงคือ $AD$ และ $CD=x$ หน่วย

จากปีทากอรัส จะได้ $AD^2+CD^2=AC^2$ แทนค่าลงไปกลายเป็น $AD^2=89-x^2$

ปีทากอรัสอีกที จะได้ $AD^2+BD^2=AB^2$ แทนค่าลงไปกลายเป็น $AD^2=144-(x+5)^2$

จาก 2 สมการ จะเห็นว่า $89-x^2=144-(x+5)^2$

กระจายออกมา จะได้ $89-x^2=144-x^2-10x-25$

ตัดเหลือ $10x=30$ หรือ $x=3$ ดังนั้น ส่วนสูงเท่ากับ $\sqrt{89-3^2}=\sqrt{80}$ หน่วย

(Edit : ลบเลขผิด )

[Love math]

ได้ รูท80 เท่ากันเลย